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1、第十一章 论 证,第一节 论证（证明）,一、证明及其结构 1.证明也叫论证，是根据已知为真的命题，来确定某一命题正确性的思维过程。 例如： 海水由蓝变绿的区域，可以捕获很多鱼。因为海水由蓝变绿，表明海藻高度密集。海藻高度密集，会引来吃海藻的鱼。吃海藻的鱼又会引来其它以这些鱼为食的鱼。 2.证明的结构（论证三要素） 论题（论点）： 是其真实性需加以证明的判断。 论证的“灵魂”。证明什么。 论据：用以证明论题真实性的判断，支持论题的理由和根据。 论证的“血肉”。用什么证明。有事实论据和理论论据。 论证方式：论据和论题的联系方式，由论据导出论题的推理形式。 论证的“骨骼”。怎样证明。,二、证明的特征
2、和作用,1.证明和推理 联系：证明总要借助推理来进行。推理也可成为简单的论证。 例如： 凡是正义的事业是一定要胜利的，（大前提） 我们的事业是正义的事业，（小前提 ） 论据 所以，我们的事业是一定要胜利的。结论 论题,区别： （1）思维进程不同 推理：先前提，后结论。 证明：先论题，再寻找论据加以证明。 （2）目的不同 推理：发现真理，由已知推未知。 证明：证明真理，由论据真实证明论题真实。 （必然性推理可独立作证明工具，或然性推理只能作为辅助性证明工具）,2.论证作用 （1）可先于实践探索真理。 （2）是建立科学体系，阐明科学原理的必要工具。 （3）实践检验离不开逻辑论证。,三、证明的种类,
3、1.依据论证中运用的推理类型来划分演绎论证和归纳论证（论证方式） （1）演绎论证：借助演绎推理的形式来进行的论证。 论据是一般性原理； 论题是关于某种特殊事实的论断。 例如：论证“太阳是一颗恒星”。 先叙述恒星的两大特征：质量大，能发光。 再用太阳在这两个方面的事实论据。 演绎论证论据蕴含论题，有足够强的论证性和说服力，是证明的主要形式。,（2）归纳论证：借助归纳推理进行的论证。 论据是特殊事实； 论题是一般性原理。 例如：合抱之木，生于毫末； 九层之台，起于累土； 千里之行，始于足下； 故天下难事，必作于易；天下大事，必作于细。 运用完全归纳推理的证明，说服力强。 运用简单枚举归纳推理的证明
4、，不是证明的主要形式，是辅助形式。 运用科学归纳推理的证明，是证明的基本形式，有较强的说服力和论证性。,2.按论据导出论题的直接性和间接性来划分直接论证和间接论证（论证方法） （1）直接论证：从正面寻找事实或理论论据，直接导出论题真的论证方式。 （2）间接论证：由确定与原论题相关的其他论题假，从而间接导出原论题真的证明方式。 反证法：由确定与原论题矛盾的论题假，根据排中律，导出原论题真的间接证明方式。 （也叫假言间接证明，运用充分条件假言推理否定后件式进行）,公式 求证：p 证明： （1）设反论题：非 P （2）如果非 P，则 q （3）并非q； （4）所以并非“非P”；（根据排中律） （5）
5、所以，P是真的。 例如：求证三段论第一格小前提应是肯定判断。, 选言证法：用选言推理的否定肯定式，否定与原论题并列的其他可能，从而肯定原论题的间接证明方式。又叫排除法、淘汰法、汰证法。 公式 求证：p 证明：或者p或者q或者r（穷尽可能） 非q并且非r 所以，p。 例如：对待传统文化的态度，或者全盘肯定，或者全盘否定，或者批判的继承，不能全盘肯定，也不能全盘否定，所以，要批判的继承。,四、论证的规则,1.关于论题的规则 （1）论题应明确。否则会犯“论题含混”的错误。 例如：讨论“唯心主义是否反映客观存在？” （2）论题应同一。否则会犯“转移论题”的错误。 例如：顾左右而言它 答非所问和问非所答
6、 证明过多 证明过少,2.关于论据的规则 （1）论据应真实。否则会犯“论据虚假”的错误。 （2）论据的真实性应是已知的。否则会犯“预期理由”或“窃取论据”的错误。 例如：地球上出现不明飞行物，肯定是外星球的宇宙人发射的。因为外星球极有可能存在着比地球人更高级的宇宙人，他们向地球发射飞行物是很自然的事。 （3）论据的真实性应独立于论题。否则会犯“循环论证”的错误。 例如：“为什么说世界是物质的，因为唯物主义者历来就认为世界是物质的。”,3.关于论证方式的规则 论题和论据之间必须存在推断关系。否则会犯“推不出”的错误。 （1）违反推理规则，特别是三段论式的论证，必须遵守三段论的所有规则。 （2）论
7、据与论题不相干 “你为什么要杀害素不相识的人？” 回答：“因为有人骗了我的钱。”,第二节 反驳,一、什么是反驳 反驳是根据已知为真的判断来确定某一判断虚假或某一证明不成立的思维形式。 例如：周恩来反驳英国记者的观点“一个国家向外扩张是由于人口过多”。 反驳的作用：破除谬误，同时宣扬真理。,二、反驳的种类,1.对命题的反驳 构成：被反驳的命题、用来反驳的论据、反驳方式 2.对证明的反驳 （1）反驳论题：根据已知为真的判断，来确定所要反驳的论题的虚假性。 （2）反驳论据：证明对方的论据是假的。 注意：对方论据假，其论题并不一定假，只说明对方论题尚未得到证明。 （3）反驳论证方式：证明对方论题和论据
8、间无足够推断关系。,三、反驳的方式和方法,1.反驳方式：演绎反驳和归纳反驳 2.反驳方法：直接反驳和间接反驳 间接反驳：借助不矛盾律，用证明对方反论题为真和从对方论题引出荒谬结论的方法，间接引出对方论题假。 独立证明间接反驳法 独立证明对方论题的反论题真，根据不矛盾律，引出对方论题假的方法。,公式 被反驳的论题：p 反驳：（1）独立证明非p为真 （2）据不矛盾律，所以，p为假。 例如：反驳“天才是天生的。” 只需要论证“天才是后天实践的结果。”,归谬法 假定对方论题真，则会得出荒谬的结论，从而间接引出对方论题假的方法。 公式 被反驳论题： P 反驳：设P真 如果P，则 q； 非 q ； 所以，
9、非 P。（充分条件假言推理否定后件式）,归谬法和反证法的区别,（1）目的不同 反证法：确定某一判断的真实性。 归谬法：确定某一判断的虚假性。 （2）结构不同 反证法：需设反论题。 归谬法：不需反论题。 （3）根据不同 反证法：运用排中律。 归谬法：根据充分条件假言三段论推理的否定后件式直接推出被反驳的论题假。,练 习,一、简析以下议论是证明，还是反驳，如是证明，指出论题和证明方式；如是反驳，指出被反驳的论题和反驳方式。 1. 文学艺术也要实行民主。如果没有不同意见的争论，没有自由的批评，任何科学既不能发展，也不能进步，文学艺术也不例外。 2. 对待历史文化遗产应采取批判继承的态度。对待历史文化
10、遗产的态度， 要么是全盘继承，要么是虚无主义，要么是批判继承。全盘继承，不分精华和糟粕，不能推陈出新，不利于文化的发展，这种态度是不可取的。虚无主义，割断了历史，违背了文化发展的规律，同样不利于文化的发展，只有批判继承，去其糟粕，取其精华，才能促进文化的繁荣。,3. 在中华民族的开化史上，有素称发达的农业和手工业，有许多伟大的思想家、科学家、发明家、政治家、军事家、文学家和艺术家，有丰富的文化典籍。在很早的时候，中国就有了指南针的发明。还在1800年前，已经发明了造纸法。在1300年前，已经发明了刻板印刷。在800年前，更发明了活字印刷。火药的应用也在欧洲人之前。所以，中国是世界文明发达最早的
11、国家之一。 4. 凡是历史上发生的东西，总是要在历史上被消灭。战争是历史上发生的东西。所以，战争总是要在历史上被消灭。,5. 语言能产生物质财富吗？假如语言能生产物质财富，那么夸夸其谈的人就会成为世界上最富有的人了。而这不是事实，所以，语言不能生产物质财富 。,6. 人不相信自学可以成才。其实，真正的人才，许多是自学成功的。比如，法拉第通过自学从一个普通的实验员成为著名的物理学家；华罗庚初中毕业后失学，自学成为世界知名的数学家。这是因为一个人学有成就根本上在于主观的努力。外在的环境条件，相对的说是次要的。,二、分析下列证明或反驳中的逻辑错误 1. 有人说，写历史剧可以有艺术虚构。我不同意这种观
12、点。我们无产阶级的文艺工作者，应该坚持实事求是的思想路线，应该按历史的本来面目去反映历史。胡编滥造，只能是对历史的歪曲。 2. 方志敏：“我确实一个铜板也没有，想从我这里发洋财，你们想错了。”国民党士兵甲：“你骗谁？像你这样当大官的会没有钱？”士兵乙：“决不会没有钱的，一定是藏在哪里，我是老出门的，骗不得我。”,3. 三个窃贼在一起分窃来的六颗珍珠。甲取一颗给乙，又取两颗给丙，自己取三颗。乙、丙说：“你凭什么取三颗？”甲说：“因为我是头!” 乙、丙说：“你什么时候当的头？” 甲说：“因为我的珍珠多！” 4. 意大利人甲说：“最近在罗马挖掘古代遗址时，发现了一些生锈的铜线。”犹太人乙说：“那又怎样呢？” 甲说：“这是我们祖先发明电话的证据。” 乙说：“从前我们挖掘耶路撒冷时，什么也没挖出来。” 甲说：“我想也是这样。” 乙说：“你真无知。这是我们祖先发明无线电的证据。”,