第三章中学数学教学工作(三).ppt

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1、中学数学教学工作（二）,数学课堂教学技能 数学教学组织形式与教学手段 数学教学模式,数学课堂教学技能,一、语言技能 数学教学离不开教学语言这个有力的手段，教学语言是教师教学 的基本功和必要素养。教师的教学语言修养良好，就会“不是蜜，但它可以粘住一切”，常常可以使教学锦上添花，更上一层楼；教师的教学语言修养不高，就会“茶壶里煮饺子肚里有货倒不出”，直接影响教学效果。,教学语言的要求： 1.严密准确（不片面、不偏激、不绝对） 2. 清楚明白 声音响亮，吐字清楚，语速适当，停顿合理、语调宜人，音量适中，适于学生听 教学思路清晰，内容清楚明白 3. 简短精炼， （不拖泥带水，提供学生需要的有效信息）

2、4.生动、有感染力、个性化，可辅以肢体语言,案例1：圆锥曲线,“它不仅有柔和而流畅的外形，而且有丰富而深刻的内涵；圆完美无缺，无可非议；螺旋蜿蜒伸拓，暗示某种人生真谛；渐近线欲达而不能，激起人生不屑的追求。,教育语言,赞扬语言要热情真诚，注意不可使用太频繁，如果表扬语太雷同或者表扬的对象太固定容易引发学生的逆反心理，起不到应有的积极引导作用。 批评语言要诚恳，中的，就现象批评现象，以不损伤学生的自尊心为必要条件。,案例2：集合中元素的确定性,我们班所有大个子的同学能否组成一个集合呢？ 学生多数都说“可以” 教师进一步说：“那请这个集合的元素大个子同学站起来。” 学生有人起来，有人犹豫 教师这时

3、说：“为什么一些同学犹豫呢？因为他们无法确定自己是不是大个子，这样就不符合集合的确定性，即任一对象或者是这个集合的元素或者不是这个集合的元素必须十分明确。 因此上例不能组成一个集合。,二、提问技能,读书无疑者，须教其有疑，有疑者须教其无疑，至此方是长进。 朱熹,有利于启发学生的思维,成为学生思维的外部推动力 有助于培养学生的语言表达能力和沟通能力 有利于发挥学生的主体作用，增强学生学习的自信 有利于引导学生集中注意力，强化有意注意 有利于教师及时获得教学的反馈信息，,以旧引新式提问 分散难点式提问 训练思维式提问,1.提问的作用,2.提问的类型,思考：提问的内容来自于哪里？ 一般来说，应当选择

4、与教学内容有关的重点、难点、疑点、误点、矛盾点、关键点、拓展点等内容来设计提问。 问题要有一定的“思维坡度”与“思维发散度”,实施提问的一般过程： 引入表述等待点名,1）引入 教师由讲解转入提问时，应有一些必要的过渡与铺垫，让学生在心境上对提出的问题有所准备 如：好，下面我们来思考这样一个问题 同学们，下面让我们一起来讨论一个问题 2）表述 教师表述问题的语言应力求做到“ABC”即准确（accurate)、简洁(brief)、明晰(clear)，避免不规范，冗长、摸棱两可,3)等待 教师提出问题后，先要给足学生思考和讨论的时间，不要急于叫学生作答，降低学生的焦虑水平。 4）点名 选择学生问答时

5、，要充分考虑学生的性格特点、思维水平、成绩状况以及座位区域等因素。（教室后面和两面的学生），尽量避免群答。,4.处理答问 积极倾听 准确判断恰当提示及时评价,当学生不能回答上来，回答错误或者不完整时，教师的处理办法？ 1）“这么简单的问题都不知道”、“这个问题我已讲过好多遍了”等语言批评学生，然后使用诸如”下面听好了，下次别忘了“等威胁性语言提醒学生注意 2）“没关系，先坐下来想一想”等语言宽慰学生，转引让其他学生说出正确答案 3）提供适当的提示，启发学生自己探究后得出正确答案。,5.提问五原则：,1、先提问，再点名 2、先思考，再回答 3、先讨论，后结论 4、先学生，后教师 5、先鼓励，后更

6、正,三、板书技能,板书是教师根据教学的需要在教学用具（主要指黑板）上写出的讲授提纲，以简练的文字或数学符号传递信息的教学行为方式。 板书的质量直接影响到教学效果。 常言道：“百闻不如一见”。教学板书足以发挥眼睛的这一绝对优势。因为学生通过视觉获得的信息印象比较深刻。,1.板书主要作用,增强语言效果 揭示教学内容体系 突出教学重点 规范书写行为,2.板书的要求,1、板书应具有计划性 2、板书应具有示范性,3. 板书设计的主要原则,板书应条理清晰，准确简明，富有启发性。 注：能用数学公式的就不用文字描述，文字语言、符号语言与图形语言有机结合。 板书布局合理，书写规范、富有艺术性 板书整体布局的起码

7、要求是均衡、对称，并且把重要的东西放在黑板中间的显赫位置，给人以舒服和美的感觉。,1）板书的布局,将板书按作用分，可分两大类：主板书（基本板书）；副板书（附属型板书，注释性板书） 主板书是教材的知识要点、主要内容、重点，因此一般尽量少擦，有利于体现讲解的连贯性和系统性，主板书位置一般多居黑板中间，至少占黑板一半。 副板书一般用来补充主板书的不足，是讲解主板书内容时所作的必要说明和解释内容，可随用随擦。,副板书可分为一部分，也可分为两部分，若分两部分，则左边多书写的是一般保留至下课，不轻易擦去的提示启发性或基础性内同；右边书写临时提到，往往写上不久即会擦掉的内容。,常见的板书形式,独立板书以版面

8、中心为主板，两侧少许版面，以作辅助板书用，随用随擦 二分板版面一分为二，左侧为主板书，右侧为副板书 板书位置的安排必须注意上下、左右留有一定空白，下面的留白要考虑到坐到最末排学生能看到的黑板空间有多大，因为黑板下部的空间可能被讲台遮挡，一般来说，下面以空10cm左右的空白为宜。,板书的排版切忌： 1）横七竖八，杂乱无章 2）不把版面分割成条块从左到右一直写过去 3）字非常密集（稀疏）行距字距非常小（大） 4）一行字写下来，不是 “下楼” ，就是 “爬坡” 或干脆是 “跳绳”，都不在一条水平线上。 5）边讲，边写，边擦，讲完擦光。 凌乱的板书，无目的的板书、不成体系的板书，必然导致受众精神涣散、

9、气氛松懈无序，导致教学效果不佳，也影响教师的形象,1）板书布局要合理 2）板书要书写规范 字的书写要规范，包括笔画顺序的正确性，不可错字、别字，连体字，连笔字和不规范的简化字。 要熟悉标点符号、序数以及一些有特定意义的符号并规范使用。,如序数的层次： 第一层： 用汉字一、二、三，在每个序数后空一格或用顿号 第二层：用半圆括号的汉字（一）、（二）、（三） ， 第三层：用阿拉伯数字1、2、3、 第四层：用阿拉伯数字（1）、（2）、（3）、 如：直线表示重要关键 ；虚线表示隐蔽、联系 圆点表示特别引起注意的字、词、句 箭头表示事物发展变化的方向,此外，板书要形式多样，不可前千篇一律，要恰当使用色彩

10、色彩并非用得多就好，用与不用取决于教学的需要。 用多用滥了，往往显得杂乱无章，让人眼花缭乱，不仅起不到强化板书作用的效果，反而会干扰学生思维。 用得恰到好处，能起到画龙点睛之妙！,4.板书的基本形式,纲目式板书 表格式板书 图文式板书 综合式板书,作业：,1、板书设计的主要原则是什么？,四 、其它教学技能,导入技能 结束技能 组织教学技能 演示技能 反馈与强化技能 变化技能,四、导入技能,“请大家把书翻到页，今天我们来学习” 思考: 这样的开场白能否算是教学过程中的导入呢？为什么？,一个好的导入必须经过教学者的精心设计，才能起到先声夺人，引人入胜的效果，才能为教学目标的圆满完成奠定良好的基础。

11、 良好的开端，是成功的一半，因此教师必须有导入设计的意识。,（一） 导入的功能,1.激发学生学习的兴趣 学习的最好刺激，乃是对所学材料的兴趣。 布鲁纳 化抽象为形象 化书本知识为生活现象 化复杂为简单,例：二元一次方程组解法的导入,同学们，在正式学习二元一次方程的解法之前，我们先探讨一个问题：有一只竹笼里装了鸡和兔，共20只，它们的脚加在一起有36只，问：其中有多少只兔子？多少只鸡？,例：函数关系的建立或者不等式的应用,沈阳到大连 注：不含包装费 快递公司 首重 续重 500g内总计 2500g内总计 EMS 20元/斤 4元/斤 20元 36元 顺丰 13元/公斤 2元/公斤 13元 17元

12、 申通 8元/公斤 4元/公斤 8元 16元 韵达 10元/公斤 5元/公斤 10元 20元 那么，现有3.2斤物品需从沈阳运往大连，选择哪家快递公司比较划算呢？,2. 集中注意力的功能,导入阶段即是学习的准备阶段，学生处于从学习的抑制状态到兴奋状态的过渡，学生还没明确学习目标，形成学习期待 集中注意力的方法： （1）交代学习的重点，难点，关键点，介绍所学的知识对后面知识的作用 （2）把智力活动与实践活动相结合，让学生参与某件事情。比如，看书、回答问题、做游戏等，从而让学生集中注意力，迅速进入学习状态。,3. 调剂学生的学习情绪的功能,4. 承上启下的功能,（二）导入的类型,悬念导入法 实验导

13、入法 实例导入法 故事导入法 歌谣、游戏导入法 以旧启新导入法,用字母表示数,一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水； 两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通扑通两声跳下水；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条条腿，扑通扑通扑通三声跳下水；四只青蛙四张嘴，八只眼睛十六条腿，扑通扑通扑通扑通四声跳下水；,师：从前，在美丽的湖边，住着一老一少两个渔夫。有一年，他们从4月1号起开始打鱼，并定了一条规矩。老渔夫说：我连续打3天鱼要休息一天。年轻渔夫说：我连续打5天鱼要休息一天。有一位城里的朋友想趁他们一起休息的日子去看望他们，他可以选哪些日子去呢？同学们会帮他把这些日子找出来吗？ 学生尝试：有的一边想

14、一边在纸上写，有的直接在日历纸上找过了一段时间，小组开始议论起来。 师：要解决这个问题得讲究一些方法。建议同桌两位同学可以通过分工合作来解决这个问题。一位找老渔夫的休息日，另一位找年轻渔民夫的休息日，然后把两人的结果合起来观察，就比较容易了。 在教师的提示下，学生通过分工合作、小组交流，完成了学习任务。 老渔夫的休息日：4、8、12、16、20、24、28 年轻渔夫的休息日：6、12、18、24、30 他们共同的休息日：12、24 其中最早的一天：12 以上通过解决实际问题，为下面学习公倍数、最小公倍数提供了素材，积累了经验。 课堂上讲故事，其目的在于引入教学，为教学目标的达成服务，而不是为讲

15、故事而讲故事。故事导入宜短忌长，故事本身要能说明问题，教师有时还需要启发引导，才不会使学生的注意局限于故事本身。,形成教学艺术风格,教学风格的基本类型: 儒雅型 新奇型 理智型 情感型 教学风格的形成: -模仿-探索-超越-成型,五、结束技能,1、结束技能的类型 归纳小结法 比较式结束 活动式结束 练习式结束 拓展式结束 悬念式结束,2、结束技能的注意事项,简明扼要（少而精） 有引导性（教师不要包办代替，要善于引导，让学生参与，展现获取知识的思维过程） 前呼后应 教师如果在导入新课时，设疑置惑，结束时应置疑解惑，前呼后应，形成对照 重视当堂检测,六、演示技能,多媒体课件教学中应注意的问题： 1

16、、不可为“多媒体而多媒体” 2、不可过量使用图象、声音等信息以及动画 等效果 3、不可过度依赖多媒体课件,二、教学组织形式,（一）教学组织形式及其意义 （二）教学的基本组织形式班级授课制 （三）教学组织形式的其它主要类型,（一）教学组织形式的概念及意义,教学组织形式是教学要素（教师、学生、教材）借助一定教学手段（教学方法、教学媒体）按照一定的程序在时空关系中的组合形式。具体而言，就是教学活动应怎样组织、教学的时间和空间应怎样有效加以控制和利用的问题。 教学组织的意义在于如何使教学活动适应每个学生的需要、兴趣、能力和发展潜力，即如何在教学中做到“因材施教”,（二）教学的基本授课形式班级授课制,1

17、、班级授课制的内涵及特点 班级授课制就是把学生按照年龄、文化程度编成有固定人数的教学班，由教师根据教学计划中统一规定的教学内容和教学时数，按照课程表上课的一种组织形式。 16世纪在欧洲首先出现了按班级编制进行课堂教学的形式。17世纪捷克教育家夸美纽斯在理论上对班级授课制进行了论证，经过德国教育家赫尔巴特进一步完善后，欧美各国逐步推行了这种教学组织形式。,赫尔巴特 最早明确强调教 育学必须以心理 学为基础的教育 家,我国最早采用班级授课形式进行教学的是京师同文馆（1862年）1903年后逐渐在全国推行。,2、班级授课制的四个特点：,教学通常按照学生的年龄、文化程度分成有固定人数的班级，一般由30

18、50人组成。 学校按照教师的业务专长和工作能力分配教学任务，教学对所教学科全面负责。 教师根据大纲和教材向学生传授统一的内容，统一教学进度，多科共进，交叉上课。 教室、实验室以及学生的座位都是相对固定的。,3、班级授课制的优势与不足,班级授课制是一种延续时间最长，使用最为普遍的教学组织形式。 班级授课制有利于经济有效的大面积培养人才，有利于发挥教师的主导作用；有利于教学达到统一的水平及学生获得系统科学知识；也有利于发挥班集体的教育作用。总的来说，班级班级授课制有利于“多”、“快”、“好”、“省”地培养人才。,3、班级授课制的优势与不足,首先，由于全班同学在同一上课时间内学习同一内容，不利于照顾

19、学生的个别差异，也不利于发展学生的兴趣、特长和独特性，不利于因材施教；此外，教学领域主要局限于课堂，也容易产生理论脱离实际的现象；,3、班级授课制的优势与不足,基于班级授课制的不足，因此，在实践中班级授课制度还必须与其他教学组织形式加以配合，以发挥教学形式的整体功能。目前，我国正在进行着把班级、小组和个别三种教学形式相结合的改革实验，以及在原有的班级教学基础桑积极开展多种形式的课外教育活动，探求教育科学新系统的整体改革试验与研究。,（三）教学组织形式的其它主要类型,1、分组教学 2、复式教学、自学辅导 3、单元教学 4、程序教学 5、数学自学辅导 6、中学最优教学方式 7、读读、议议、练练、讲

20、讲,1、分组教学,分组教学产生于19世纪末，20世纪初，其教学组织形式大体分为两类：一类是一所学校内按学生智力或者学习成绩分成学习年限相同内容不同或者年限不同内容相同的小组进行教学，另一类是在一个班内，按照学生学习情况的变化和分化，分成内容深浅不同或者进度各不相同的小组进行教学。简单说，这种组织形式就是按程度分班，而且不断变动，因此这种形式也叫“多级制”,1、分组教学,这种组织形式带来具体工作上，学生，教师，家长几方面的心理矛盾和社会矛盾，经多年经验证明这些矛盾是不易解决的，但它考虑到教学进程中必然产生的分化规律，试图找到便于教学又发展个性的办法，从这方面来说它是合理的，有积极意义的。,1、分

21、组教学 近年来，我国中学开始实行的选修课教学以及按学科开展的同年级或者跨年级的学科小组，就是分组教学的一种有效形式。,1、分组教学,小组合作注意事项： 组间同质，组内异质 全班各小组大体均衡，实力相当，形成可比较的小组联合体，而组内成员之间在各方面有差异性与互补性，有利于各小组成员间互助性合作活动的开展。 设立小组目标 学习目标为小组而不是个人设立，形成合理的组内互教互助、组织公平竞争的良性机制。,1、分组教学,小组合作注意事项： 小组评价与奖励机制合理 个人责任明确,2、复式教学、辅导自学,复式教学是一位教师在同一节课时里向两个以上不同年级进行不同教材的教学。其特点是当教师给其中某一个年级直

22、接进行教学时，其余年级的学生则根据教师的指示进行自学。 辅导自学是指把主要由教师系统讲授课程的做法改为由教师指导学生自己读书、做练习以及各种作业。,2、复式教学、辅导自学,复式教学和辅导自学都保留了班机授课制的基本特征，是班级授课制的特殊形式。复式教学的主要意义在于其适应学生少、教师少、校舍和教学设备缺乏的条件，对培养学生的自学能力也有积极作用，辅导自学法除了配合复式教学的作用外，也可以在单式教学中使用,4、单元教学,单元教学组织形式，其主要特点在于将学习的内容和活动视为整体，反对把教材分成一课又一课，认为这是一种割裂，这样既不符合学生心理也不利于发展学生的能力和合作精神。 依照其主张，应把学

23、习内容划分为较大的单元，单元分两类：一类以问题为中心来组织；另一类是学科单元，又分单科和合科。合科打破了学科之间的界限。这种学科单元教学一般不打破班级编制，有的也不改课时，主要是对“课”的划分进行改革。,作业：,1、简述班级授课制的内涵与特点 2、论述班级授课制的利弊 3、数学课的结束有哪些方法？ 4、请就同一个课时同时设计两个不同类型的结束。,数学教学手段的现代化,幻灯片 录像 电视 计算机 多媒体 信息技术,数学教学模式,教学模式的意义及其特点 所谓教学模式，是指在一定的教学思想和教育理论指导下形成的教学活动的基本框架结构。 教学模式的内涵有两个方面： 教学模式体现了一定的教学指导思想和教

24、育理论； 教学模式具体规定了师生的双边活动、教学程序及实施方法。,好的教学模式，应该具备四个特点 整体性是对教学活动的各个方面进行综合考虑和整体安排的结果， 是教学活动的整体性映。 中介性由教学实践向教学理论发展的阶梯，是联结教学理论与教学 实践的中介和桥梁。 可操作性形成为一个简明的操作程序，是教学实践经验的浓缩和提 炼，也是教学理论的具体化，从而有利于把握和运用。 优效性教学模式一般都是从众多的教学活动经验和教学活动方式中 优选出来的，对于提高教学质量应当是优效的，一般能在一定范 围内推广和应用。,历史上的教学模式,德国教育模式中心思想 “教师中心,从课中学” 美国教育模式中心思想“学生中

25、心,从做中学” 以九章算术为代表的中国教学模式中心思想“问题中心，从例中学” 由于没有完整的系统性和结构性，不太适合在基础教育中大量使用,数学教学的几种新模式,“自主合作探究”数学教学模式 “学案教学法”教学模式 自学指导型教学模式 探究发现型教学模式 问题解决模式,“自主合作探究”数学教学模式,新授课教学模式,基础知识课教学采用“启发探究式” 基本程序是： 导入探究归纳应用总结。,例如：高一数学在引入反函数概念时，说明为何只有对应的映射是一一映射的函数才有反函数，可以采用“设疑式导入”，依次提问如下,概念课教学采用“结构教学模式” 基本程序是： 自学提炼交流形成结构巩固练习 特点： 强调学习

26、过程中学生的主动性和建构性，主张知识结构网络化。 即在学生思考的基础上组织交流，在交流中引导学 生认真观察、思索，找出共性，加以概括，形成概 念，并对知识结构网络化。这种方式对揭示知识规 律，认识知识本质有很好的帮助。,例如，高中数学空间向量中共线向量和共面向量，教材概念、定理和结论很多，学生不易掌握。采用结构教学模式，首先让学生类比平面向量自学空间共线向量，然后由学生提炼出知识结构，在交流的基础上教师加以指导，完成认知。知识结构如下：,定理新授课教学采用“发现式教学模式” 基本程序是： 创设情景提出问题组织交流鼓励猜想引导论证运用结论。 这一过程中主动权在学生手里，引导学生发现推理，形成知识

27、，满 足学生期待，解决实际问题。具体操作方法与启发探究式相似，重点是 要鼓励学生大胆猜想，培养学生的创新能力和数学素养。,新授课采用多种教学模式时应注重对教材内容进行整合,在新授课教学中，许多教师都有一种困惑，教材改革之后，课时和教材内容比起来显得较紧张，采用上述教学模式时总担心时间不允许，实际上，新课程标准的出台就是要改变我们过去的教学方式。解决这个问题的方法，一方面是教师要改变教学观念，丢掉面面俱到一讲到底的旧传统，运用新的教学模式；另一方面要深入研究教材，在充分理解教材的基础上对其进行适当整合。,例如，高中立体几何空间向量的坐标运算，教材安排三课时，在对教材充分研究的基础上对其进行整合。

28、 第一课时采用“结构教学模式”，主要解决如何建立空间直角坐标系、向量坐标、点的坐标等问题，并且类比平面向量坐标运算公式，学生自行推导空间向量坐标运算公式。 第二课时采用“启发探究式”教学模式，使学生能熟练运用向量的坐标运算解决实际问题，为达到这一目的把教材中的几个例题整合为一：,例1、已知正方体ABCD-A1B1C1D1的边 长为1，AE=1/3AC，DF=1/3DA， CG=1/3BC。 (1)求证：BD1面ACB1； (2)求证：EFBD； (3)求FB1的长； (4)求EF和GC1的夹角余弦值。 再配以相应的习题训练，学生就能初步掌握运用向量的方法解决立体几何问题，从而大大提高课堂教学效率。,习题课教学模式,习题课教学采用“导练建构式”教学模式 基本程序是： 变式导练应用建构归纳提炼完善建构。, 复习课教学采用“导学模式”。 基本程序是： 复习交流概括练习,复习课教学模式,