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1、15、4 因式分解,复习巩固,二、整式的乘法： 1、单项式乘单项式：形如 2、单项式乘多项式：形如 3、多项式乘多项式：形如,整式的乘法实际上把几个多项式的积转化一个多项式,一、什么是整式？,单项式和多项式统称为整式。,思考探究,一、扩建绿地面积：,扩建后的面积：,=,=,整式乘法,因式分解,二、把下列各式写成整式乘积的形式：,像上面这样把一个多项式化成几个整式积的形式，这样的式子变形叫做把这个把这个多项式因式分解,一、因式分解 把一个多项式化成几个整式积的形式，像这样的式子变形叫做把这个把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。,二、整式乘法与因式分解的关系,整式乘法,因式分解,逆变
2、形,整式乘法,因式分解,整式乘法与因式分解是相反方向的逆变形,1、判断哪些是因式分解？并说明理由。,2、下列因式分解错误的是 ( ),1、因式分解是整式乘法的逆变形。 2、因式分解的对象应是多项式。 3、因式分解的结果一定是积的形式。 4、结果中的每一个因式都必须是整式。 5、要分解到再也不能分解为止。,注意：,15、4、1 提公因式法,怎样将 分解因式？,1、计算,方法：逆用乘法分配律，先提出公因数,化成两项积的形式。,观察式子 am+bm+cm 有什么特点,它的各项都有一个公共的因式m，那么我们就把m叫做这个多项式的公因式。,那么：am+bm+cm=m(a+b+c),像上面这样，把多项式a
3、m+bm+cm各项都含有的公因式m提到括号外面，将多项式写成积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法,提公因式法分解因式的关键是什么？,思考,找出公因式,试找出下列式子的公因式：（并由此总结找公因式的方法）,1、看系数：,公因式的系数是各项系数的最大公约数。,2、看字母：,一是取各项相同的字母；而是取相同字母的最低次幂。,3、确定符号：,如果多项式的首项是负的，应提取“-“号，使括号内的多项式首项为正,怎样找出一个多项式的公因式？,例1、把下列个式分解因式：,注：1 公因式可以是单项式也可以是多项式。 2 若多项式中其中一项与公因式相同，提取公因式后余下的是1而不是0 。 3 若多项式的首项是负的，应先提取“-”号使括号内的多项式首项为正。 4 提公因式法分解因式的结果中，一项是公因式，另一项则用多项式除以公因式，所得的商就是积的另一个因式,把下列个式分解因式,