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223 椭圆习题课,1进一步巩固椭圆的简单几何性质,2掌握直线与椭圆位置关系的相关知识,相离、相切、相交,两个交点,一个交点,无交点,3椭圆上到椭圆中心最近的点是_；最远的点是,_,4椭圆上到椭圆焦点最近或最远的点一定是_,短轴端点,长轴端点,长轴端点,【要点2】共焦点的椭圆方程的设法及焦点弦公式,题型1 直线与椭圆的位置关系,思维突破：解答本题可先利用弦长公式及两点斜率公式构 造方程组，再通过解方程组，得到基本元素 a，b 的值，从而求 得方程,【变式与拓展】,题型2 求椭圆离心率的取值 例2：设椭圆上存在一点 P，它到椭圆中心和长轴一个端点 的连线互相垂直，求椭圆离心率的取值范围,求离心率的取值范围，关键是根据题设条件得到关于 a，c 的不等关系，或者得到 a，c 的取值范围,【变式与拓展】,D,题型3 直线与椭圆的弦中点问题,【变式与拓展】,当 x1 时，斜率不存在，中点是(1,0)，也满足上面的轨迹,方程,综上所述，轨迹方程是 x24y2x4y0.,