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1、数学讲座提纲一、中考数学试题评析及发展趋势二、中考数学复习策略及备考建议一、中考数学试题评析及发展趋势我省中考数学试题特点1.重视“双基”，注重对数学核心内容的考查 2注重对数学思想、方法和能力等数学素养的考查3注重对学生情感与态度发展水平的考查.4重视生活中的数学，注重对学生数学应用意识和能力的考查，注重探究性、开放性试题的设置，考查学生实践能力和创新意识.6. 重视实践与综合应用，注重对学生积累的实践经验和智慧的考查.7. 重视试题的时代感，关注学生对社会热点、重大事件的数学感知， 发挥试题的育人功能。稳中有变，稳中出新，新中求彩。 2009年易、较易、较难、难的比例3：3：3：1 201
2、0年易、较易、较难、难的比例4：3：2：1 易、较易、较难、难的比例4：3：2：1 ？ 既要埋头苦干，又要抬头看路。 选择题与填空题具有题小量大、适度、全面考查的特点。呈现基础、全面、核心、人文、和谐的特征。试题简约、凝练、直击核心；留有恰当的思维、探究、应用、操作空间；有一定的综合度、开放度和创新度。 填空题作为基本题型, 具有更大的思维空间和开放度。关注填空题的命题特点及设计走向、分析解题思路、总结归纳常用的解法和技能很有必要. 解答题具有信息量大、核心性强、应用性广、综合度高的全方位考查特点。其功能是全面地、综合地对学生的核心的学段学习目标进行考查。核心性、应用性、综合性是解答题的明显特
3、征。 解答题的落点落在本学段的核心内容上，这里的核心内容是指“既是初中阶段的重点，又是进一步学习的重要的基础。 主要落点：一次函数、二次函数、四边形、圆、统计与概率启示：学生在理解解分式方程的基本思路（分式方程转化为整式方程）和等式基本性质的运用方面遇到了困难。在教学中我们要抓住时机加强数学思想的渗透。启示：学生在理解分式运算基本思路（通分加减再约分）和分式基本性质的运用方面遇到了困难。在“数与代数”领域的教学中我们要加强对“算理”的理解教学，要让学生在理解中“算”，还要在“算”中再理解。启示.：在“空间与图形”领域的教学中我们要加强对“分析法和综合法”的理解教学，在审题分析过程中渗透“由已知
4、想可知，由求证想需知”的思路。统计的应用重点考察学生读图识图及从图中获取数据信息、进而处理信息的能力.把各种统计图表相结合让学生读取，读取时注意表（图）头，图中所涉及的量及各种信息，如：各数据之间的关系等.几年来一次函数解答题均为实际应用问题，分别以文字、表格、图象的方式呈现，但解答的问题均为先确定函数表达式，再利用解析式解答实际问题。估计也是如此，但问题的实际背景会不同，另外应关注利用性质将实际问题转化为不等式问题（求范围）。概率问题重在理解关注借助列举法（包括列表、画树状图）计算一个简单事件的概率，进而判断游戏的公平性或进行决策.重点放在概率概念的理解上，指导学生认真分析概率的模型上，让他
5、们分清是一步还是二步，甚至三步，是放回还是不放回，然后选择合理的列举方式展示事件的所有等可能结果，为概率的计算，甚至判断与决策奠定基础.1.二次函数的考点主要是关系式的建立、图象的选择、对称轴和顶点坐标（配方法）、对称性，二次函数与一元二次方程关系，所以扎实掌握函数性质，熟练解答基础题非常重要。2.以前我们注重由关系式求对称轴和顶点坐标（最值），11年题建立关系式后，试题最终落到图形的平移和变化，这是一个新变化。3.由于综合应用题对图象考查不够，所以小题部分以考二次函数图象性质为补充，练习时值得注意。启示：一份考卷不仅考查的是学生的知识和能力，还可考查学生的综合能力，包括学生的学习品质，顽强的
6、意志等等。中考说明中说“锲而不舍、顽强拼搏、乐于创新、勇于实践、勇攀高峰的科学态度运用到日常生活及数学问题的解决之中。”到了倒数第2题了能否坚持？在平时的教学活动中我们还要注意。一道熟悉的问题，上手容易但拿满分不容易；“当E点与A点重合，点F在CD的中点”的情况容易遗漏；在教学中着力教给学生“关注折叠的全过程”，力求全面缜密的考虑问题。试题的整体特征1.强化主干知识，从数学学科整体意义上设计试题2.淡化技巧，强调数学思想方法3.注重能力考查4.注重应用意识、探究精神、创新意识的考查5.体现层次性二、中考数学复习策略及备考建议复习的策略与方法1. 宏观把握，整体规划 以中考考试说明为指导，以近年
7、来中考命题的稳定性风格为导向； 以课标为大纲，以教材为依据，又不拘泥于教材； 以解题训练为中心，以中档综合题为重点，以近年中考试题为基本素材. 制定出复习计划，保证整个复习工作的有序和高效.一般的做法是分成四个阶段：（一）全面覆盖，夯实基础； （二）专题训练，着力提高；（三）全真模拟，积累经验； （四）回归课本，寻找灵感.第一轮复习要细要全;第二轮复习要精要专;第三轮模拟要真要准 . 要注意“三轮复习”中，各阶段复习目的不同，复习角度和方法也不相同. 三轮复习决不能机械重复，而是一个螺旋上升，逐步培养能力的过程.。2.中考复习阶段的总体要求:三抓、三化、五过关（1）三抓： 抓基本概念的理解、掌
8、握；抓公式、定理的熟练应用； 抓基本技能的训练。 （ 2）三化： 基础知识系统化； 基本方法类型化 解题步骤规范化； （3）五过关： 核心概念要过关； 教材中典型例题要过关； 基本技能技巧要过关（特别是计算、解方程、解不等式、待定系数法）； 简单的几何问题要过关（特别是三角形全等与相似、平行四边形、梯形）； 简单实际应用问题的建模思想方法要过关。（一）全面覆盖，夯实基础；遗漏的知识要补充；模糊的概念要明晰零散的内容要整合；初浅的理解要深化思考：教什么，怎样教，教的怎样防止“冷饭重炒”，要“旧貌换新颜”.思考：教什么，怎样教，教的怎样教什么是课前考虑的，就是备课问题（1）备学生 学生的思维基础，
9、思维习惯，思维障碍，最近发展区（2）备内容 备核心内容，思路方法，疑点难点（3）备典型例题 精挑细选，反复打磨 磨题磨思想方法 方程与函数思想、数形结合思想、化归与转化思想、 分类与整合思想、分解与组合思想、或然与必然思想 、有限与无限、特殊与一般、变换思想、比较思想、整体思想、统计思想等； 待定系数法（参数与常数）、换元法（整体与局部）、消元法、降次法、配方法、比较法、列举法、割补法、举反例法等。能力与观念思维能力、运算能力、推理能力、实践能力、空间观念、统计观念、应用意识、创新意识、以及灵活、综合运用数学知识解决问题的能力.磨解法 一题多解 多题合一 归到通性通法上 拓宽思路 磨变式 一题
10、多变 降坡度，搭台阶 磨题是提升教师专业素养的有效手段，在磨题中生成教育智慧，享受教育快乐；怎样教就是要上好课（1）手段要实 慎用多媒体（不可替代） 学生做好笔记， 举手回答，学号回答（2）指导要实 老师求新求难心理重，容量偏大，要求偏高，弱化有效双基训练，双基不到位，概念模糊。 给学生有留白的实践，放慢节奏，小题大做； 让学生在每次活动中都应有所思、有所议、有所获、有所悟，让学生动起来，让知识串起来，达到基础知识系统化； 基本方法类型化； 解题步骤规范化；（3）内容要实 问题的设计和例题的选择直接决定着学生思维参与的广度和深度， 例题的选择遵循以下原则典型性 通过一道题总结出一块知识的脉络，
11、反应出解决一类问题的通性 通法综合性 在知识的交汇处选择例题，注意知识间的互相联系挑战性 能引起学生的认知冲突，促进学生积极参与，接受挑战开放性 例题要富有层次感，入手较易，开放性强，解决方案多体验性 能够给学生提供深刻体验，包括操作探究的机会三个精讲，三个不讲核心内容精讲，思路方法精讲，疑点、难点精讲；学生掌握了的不讲，讲了也不会的不讲，不讲也会的不讲。 教的怎样要从作业和考试中反馈作业批改要及时，纠错要及时(既要纠错又要究错)，典型例题变式训练要及时， 多多不一定益善，负担过重必然肤浅试卷处理揭示错因 发挥错题的教学功能理清思路 引导学生寻找解决问题的突破口归纳方法 通性通法变式训练 巩固
12、练习这是常规授课要考虑的 教什么，怎样教，教的怎样复习的策略与方法（一）全面覆盖，夯实基础；（二）专题训练，着力提高1.关注核心内容,进行专题复习,有效训练.2.在不断反思、感悟的过程中培养能力。专题复习：第一部分：数学思想与方法专题一：分类讨论思想 专题二：整体思想专题三：转化思想 专题四：数形结合思想专题五：函数与方程思想 专题六：数学建模思想第二部分：热点题型分类解析专题七：面积最值问题 专题八：阅读理解问题专题九：开放与探究 专题十：操作实践专题十一：动态图形研究 专题十二：学科间综合（三）全真模拟，积累经验 要让困难生能下手，就需设计开口宽、进门易的问题；要激起尖子生感兴趣，就需设计具有挑战性的问题.故精心选编习题进行模拟是有效的对策之一.（四）回归课本，寻找灵感. 这属于临考前的调整期，一方面可以避免过度紧张和疲劳，另一方面让大脑在宁静的氛围中整理“信息碎片”，穿越情景，超越技巧，统揽课本，舒展脉络.用我们的智慧改变我们所能改变的；用我们的智慧包容我们所能包容的；用我们的智慧面对我们所能面对的；调整心态，加强合作，形成合力，低耗高效进行工作。10