北师大版中考数学专题训练试题　全套.doc

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1、中考数学专题训练-方程与方程组1 用换元法解方程，设，则原方程化为关于y的整式方程为（ ）(A)2y25y2=0(B) 2y25y2=0 (C) 2y25y2=0 (D) 2y25y2=02 用换元法解方程（x）2（3x）=2时，如果设x=y，那么原方程可化为（ ） A、y2+3y+2=0 B、y23y2=0 C、y2+3y2=0 D、y23y+2=0 3 如果关于x的方程2x27x+m=0的两个实数根互为倒数，那么m的值为（ ）A、1/2 B、1/2 C、2 D、24 用换元法把方程化为，那么下列换元方法正确的是（）A、 B、 C、 D、5 一元二次方程的根为（ ）（A）（B）（C）（D）6

2、 不解方程，判断方程的根的情况是（ ）（A）有两个相等的实数根（B）有两个不相等的实数根（C）只有一个实数根（D）没有实数根7 二元一次方程组的解是（）A、 B、 C、 D、8 一元二次方程2x2-4x+1=0根的情况是（）A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、没有实数根D、无法确定9 方程x（x+1）（x2）=0 的根是（ ）A、1，2 B、1，2 C、0，1，2 D、0，1，210 不等式组的解集是（）A、x3 B、x4 C、3x1 （B）x6 （C）1x6 （D）x618 如果方程x2+2x+m=0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是（）A、m1 C、m-119 若a

3、bb B、ab0 C、b姓名 班级 学号 20关于x的方程x2kx+k2=0的根的情况是（ ） A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、无实数根 D、不能确定21如果是方程组的解，那么ab的值等于（ ）A、1 B、0 C、1 D、222 不等式组的解集是 ；这个不等式组的整数解是 ；若x2=0，则xy=；23 已知x、y满足方程组，则x+y= .24 请写出一个两实根之和为1的一元二次方程 .(图11)25 已知点（1，3）是双曲线与抛物线的交点，则k的值等于_；26 如图11半圆O的直径AB=4，与半圆O内切于点M，设O1的半径为y，AM的长为x，则y关于x的函数关系式是_.(

4、要求写出自变量的取值范围).27 如果a，b是方程的两个根，那么代数式的值是 ；28 用换元法解方程时，设，则原方程化为关于y的方程是 .29 若关于x的方程2x22kx+3k4=0有两个相等的实数根，则+的值等于 ；30 小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，那么小明最多能买支钢笔。31 某市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过12吨，按每吨a元收费；若超过12吨，则超过部分按每吨2a收费，如果某户居民五月份缴纳水费20a元，则该居民这个月实际用水吨。32 用换元法解方程：（x2-x）2-5(x2-x)+6=0,如果设

5、x2-xy，那么原方程变为_。33 大连市某乡无公害蔬菜的产量在两年内从20吨增加到35吨，设这两年无公害蔬菜的产量的年平均增长率为x，根据题意，列出方程为 ；34 （1）方程组 （2）解方程组35 （1）解方程：（）2-3（）=4 （2） 36 解不等式组： 37 解方程组： 姓名 班级 学号 38 解不等式组并解集在数轴上表示出来。39 先阅读理解下列例题，再按要求完成作业。例题：解一元二次不等式 6x2-x-20解：把6x2-x-2分解因式，得 6x2-x-2=（3x-2）（2x+1）又6x2-x-20，所以（3x-2）（2x+1）0由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”有 或 （2）

6、 解不等式组得x2/3，解不等式组得x-1/2所以（3x-2）（2x+1）0的解集为x2/3或x-1/2作业题：求分式不等式（5x+1）/（2x-3）0的解集。通过阅读例题和作业题，你学会了什么知识和方法？40 已知方程组当m取何值时，方程组有两个不相同的实数 解；若x1、y1；x2、y2是方程组的两个不同的实数解,且=，求m 的值。41 设、是方程x2+2x9=0的两个实数根，求和2+2的值。42 已知：关于x的方程x2-kx-2=0.（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两根为x1,x2,如果2(x1+x2)x1x2,求k的取值范围。43 某学校需刻录一批电脑光盘，若到电脑公

7、司刻录，每张需8元（包括空白光盘费）；若学校自刻，除租用刻录机需120元外，每张还需成本4元（包括空白光盘费）.问刻录这批光盘，到电脑公司刻录费用省，还是自刻录费用省？请说明理由.44 美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。某城市近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）。（1）根据图中所提供的信息回答下列问题：2001年底的绿地面积为 公顷，比2000年底增加了 公顷；在1999年，2000年，2001年这三个中，绿地面积增加最多的是 年； （2）为满足城市发展的需要，计划到2003年底使城区绿地面积达到72.6公顷，试今明两绿地

8、面积的年平均增长率。中考数学专题训练-二次根式一、填空题：1如果代数式有意义，则的取值范围为 2若，则的取值范围为 3若，化简=_ 4若，则化简5成立的条件是_6当x_时，式子有意义7已知，则的值为_8当a_时，；当a_时，9 ， 10若a=5，则代数式的值是 11为三角形三边，则 12若m0，化简=_二、选择题：13下列各式中，是最简二次根式的是（ ）(A) (B) (C) (D)14实数，在数轴上的对应点如图所示，则的值是（ ）（A）（B）（C）（D）15的有理化因式是（ ）（A）（B）（C）（D）16下列二次根式有意义的范围为x3的是（ ）(A) (B) (C) (D)17已知，则，的值

9、分别为（ ）（A）2，1（B）1，2（C）1，1（D）不能确定18当时，化简得（ ）（A）（B）（C）1（D）519如果的值等于（ ）（A）（B）（C）（D）20的值（ ）(A)是正数 (B)是负数 (C)是非负数 (D)可为正也可为负三、计算题：(1) （2） (3) ； (4) (5) ； (6) (7) (8) ； (9) 四、在实数范围内分解因式：（1） （2）五、化简求值（1）.已知，求的值（2）已知，其中，(3)已知，求的值自测题：1下列二次根式中，最简二次根式是（）2当时，化简的结果是（ ）ABCD3把中根号外的移入根号内，得（ ）ABCD4计算：的结果是 5计算：= 计算：（1

10、） （2）（3）（4）（5）（6）（7）化简：中考专题训练-三角形与四边形姓名 班级 学号 1. 边长为2的正六边形的边心距为 ，面积为 平方单位。2. 若的补角为1200，则度，cos=。3. 如图2，在离铁塔150米的A处，用测角仪测得塔顶仰角为30，已知测角仪高15米，则铁塔的高BE 米 4. 已知矩形ABCD的一边AB3，另一边AD1，以直线AB为轴将矩形ABCD旋转一周，得到的图形 ，它的表面积为 25. 如果圆锥母线长为6cm，底面直径为6cm，那么这个圆锥的侧面积是 cm2；6. 如图，ADBC，ABAC，BAC800，则B度，DAC度。7. 如图，DE是ABC的中位线，则ADE

11、与ABC的周长的比为，面积的比为。ABCABCDEABCD第7题 第8题 第9题 8. 如图，ABC中，ABC900，AC6，BC8，D是AB的中点，则AB，CD。9. 如果矩形纸片两条邻边的长分别为18cm和30cm ,将其围成一个圆柱的侧面，那么这个圆柱的底面半径是cm（结果保留）10. 如图1，点C、F在BE上，CF，BCEF，请补充条件：_（写一个即可），使ABCDEF。11. 某风景区改造中，需测量湖两岸游船码头A、B间的距离，设计人员由码头A沿与AB垂直的方向前进了500米到达C处（如图5），测得ACB=600，则这两个码头间的距离AB= 米；12. 一种圆筒状包装的保鲜膜，如右图

12、所示，其规格为“20cm60m”。经测量这筒保鲜膜的内径1、外径的长分别为3.2cm、4.0cm，则该种保鲜膜的厚度约为 cm；（取3.14,结果保留两位有效数字）13. 如图,已知O是ABCD的对角线交点,AC=38mm,BD=24mm,AD=14mm,那么OBC的周长为 ； 第12题 第13题AEDCBF2114. 如图，ABCD，那么1+2。15. 如图8，在平行四边形ABCD中，BD是对角线，E、F是对角线上的两点，要使BCFDAE，还需添加一个条件（只需添加一个条件）是。16. 如图，某建筑物BC直立于水平在面，AC=9米。要建造阶梯AB，使每阶高不超过20cm，则此阶梯最少要建阶（

13、最后一阶的高不足20厘米时，按一阶计算；取1.732）17. 已知：梯形ABCD中，AB/CD，AEDC，AE=12，BD=15，AC=20，则梯形ABCD的面积是（ ）A 130 B 140 C 150 D 16018. 如图，将矩形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C处，BC交AD于E，下列结论不一定成立的是（）A、ADBCB、EBDEDBC、ABECBD D、sinABE=19. 某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为府合条件的是（ ）A、等腰三角形 B、正三角形 C、等腰梯形 D、菱形2

14、0. 给出下列命题：（1）平行四边形的对角线互相平分。（2）对角线互相平分的四边形是平行四边形。（3）菱形的对角互相垂直。（4）对角线互相垂直的四边形是菱形。其中，真命题的个数为（）A、4.B、3.C、2.D、1。姓名 班级 学号 21. 如图3，在ABC中，已知B和C的角平分线相交于点F，过点F作DEBC，交AB于点E，若BD+CE=9，则线段DE的长为（ ）A、9 B、8 C、7 D、622. 已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x28x7=0的两个根,则这个直角三角形的斜边长是（ ）（A） （B）3 （C）6 （D）9ABCD23. 小明用如图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚

15、涂到墙上，下列给出的四个图案中，符合图示胶滚涂出的图案是（）24. 下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD25. 在课外活动课上，老师让同学们做一个对角线互相垂直的等腰梯形形状的风筝，其面积为450cm2,则对角线所用的竹条至少需（）A、 30cmB、30cm C、60cm D、60cm26. 在RtABC中，AB6，BC8，则这个三角形的外接圆直径是（）BC(A)BCDAA、5B、10C、5或4D、10或827. 已知等腰三角形一边的长为3，另一边的为5，那么它的周长是（）A、8B、11C、13D、11或1328. 如图，一块边长为10cm的正方形木板ABCD，在水

16、平桌面上绕点D按顺时针方向旋转到ABCD的位置时，顶点B从开始到结束所经过的路径长为（）A、20cm B、20cm C、10cm D、5 cm29. 下列说法正确的是（ ）A、 对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形B、 对角线互相垂直的四边形是正方形C、 对角线相等的四边形是正方形D、 对角线互相平分的四边形是正方形30. 在ABC中，C=900，若B=2A，则ctgB等于（ ）A、 B、 C、 D、31. 如图1，ABC中，AB=AC，A=360，BE平分ABC交AC于点E，DEBC交AB于点D，那么图中的等腰三角形共有（ ） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个32. 如果等腰梯形的

17、周长为32cm，中位线与一腰长相等，那么梯形的中位线长等于（ ）A、2cm B、4cm C、8cm D、16cm33. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A、圆 B、等腰梯形 C、等边三角形 D、正五边形34. 如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，延长CB到E，使EB=AD，连结AE。求证：AE=CA。35. 如图7,在梯形ABCD中,已知ABCD,AD=BC,AC、BD相交于点O.求证:OD=OC 36. 如图，在菱形ABCD中，AEBC于点E，EC=1，sinB=5/13，求四边形ABCD的周长。ABCDEF37. 已知：如图，点A、E、F、D在同一条直线上，A

18、EDF，BFAD，CEAD，垂足为F、E，BFCE.求证：ABDC.姓名 班级 学号 ABC38. 如图，已知ABC，其中ABAC，（1）作AB的垂直平分线DE，交AB于点D，交AC于点E；连结BE.(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)。（2）在（1）的基础上，若AB8，BCE的周长为14，求BC的长.39. 已知，如图5，E、B、D、F四点在同一条直线上，ABCD，AB=CD，ED=FB，利用图中标出的点先在图中添加两条线段，使所得的两个三角形全等（写出作法）。再根据已知条件写出证明过程。40. 已知：如图6，四边形ABCD是平行四边形，E、F是直线BD上的两点，且DE=BF。求证：AE=C

19、F。ADCHB120041. 已知：如图，在平行四边形ABCD中，AB8cm，BC10cm，C1200，（1）求BC边上的高AH的长；（2）求平行四边形ABCD的面积。BAC42. 已知：如图，在ABC中，ABAC。（1）按照下列要求画出图形：作BAC的平分线交BC于点D；过D作DEAB，垂足为点E；过D作DFAC，垂足为点F。（2）根据上面所画的图形，求证：EBFC。ABCDE43. 如图，D是ABC的边AC上一点，CD2AD，AEBC，交BC于点E.若BD8，sinCBD=,求AE的长。44. 图形的操做过程（本题中四个矩形的水平方向的边长均为a,竖直方向的边长均为b）:在图11-1中,将

20、线段A1A2向右平移1个单位到B1B2,得到封闭图形A1A2B1B2（即阴影部分）;在图11-2中, 将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3,得到封闭图形A1A2A3B1B2B3（即阴影部分）; （1） 在图11-3中,请你类似地画一条有两个折点的折线,同样向右平移1个单位,从而得到一个封闭图形,并用斜线画出阴影;（2） 请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积:S1=,S2=S3=（3） 联想与探索 如图11-4,在一块矩形草地上,有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是1个单位）,请你猜想空白部分表示的草地面积是多少？并说明你的猜想是正确的. 33已知等边A

21、BC和点P，设点P到ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、h2、h3，ABC的高为h。 “若点P在一边BC上（如图1），此时h3=0,可得结论h1+h2+h3h”请直接应用上述信息解决下列问题： AEDCAMPBMAFEDPCBPDMCBFE当点P在ABC内（如图2）、点P在ABC外（如图3）这两种情况时，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，h1、h2、h3与h之间的关系如何？请写出你的猜想，不需证明。中考数学专题训练-相似三角形一、 比例1第四比例项、比例中项、比例线段；2比例性质：（1）基本性质： （2）合比定理：（3）等比定理：3黄金分割：如图，若，则点P为线段AB的

22、黄金分割点结论：PA= AB4平行线分线段成比例定理：5相似三角形：（1）定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形（2）判定方法（3）直角三角形判定方法6相似三角形性质（1）对应角相等，对应边成比例；（2）对应线段之比等于 ；（3）周长之比等于 ；（4）面积之比等于 7相似三角形中的基本图形（1）平行型：（A型，X型）（2）交错型： （3）旋转型： （4）母子三角形： 二、 例题解析：1如果，则，的第四比例项是 如果，则与的比例中项是 2已知，则 3如图，在ABC中，DEBC，AD=3，BD=2，EC=1，则AC= 4如图，平行四边形ABCD中，AEEB=12，若SAEF=6，则SCDF=

23、5如图，ABC中，DEBD，ADDB=23，则SADESECB= 6如图，RtABC中，ACB=Rt，CDAB于D（1）若AC=4，BC=3，则AD= ，BD= ，CD= ；（2）若ABBC=91，则ADBD= 7如图，平行四边形ABCD中，BC=18cm，P、Q是三等分点，DP延长线交BC于E，EQ延长线交AD于F，则AF=_8如图，在ABC中，ABAC，边AB上取一点D，边AC上取一点E，使AD=AE，直线DE和BC的延长线交于点P求证：BPCP=BDCE9如图，CD是RtABC的斜边上的高线，BAC的平分线交BC，CD于E，F求证：（1）ACFABE； （2）ACAE= AFAB10如图

24、，在平行四边形ABCD中，过点B作BECD，垂足为E，连结AE，F为AE上一点，且BFE=C（1）求证：ABFEAD；（2）若AB=4，BAE=30，求AE的长；（3）在（1），（2）条件下，若AD=3，求BF的长11如图，RtABC中，BAC=Rt，AB=AC=2，点D在BC上运动（不能到点B，C），过D作ADE=45，DE交AC于E（1）求证：ABDDCE；（2）设BD=，AE=，求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）当ADE是等腰三角形时，求AE的长一、判断题： 1两个等边三角形一定相似（ ）2两个相似三角形的面积之比为14，则它们的周长之比为12（ ）3两个等腰三角形一定相

25、似（ ）4若一个三角形的两个角分别是400、1000，而另一个三角形是顶角为1000的等腰三角形，则这两个三角形相似（ ）二、填空题： 1如图，RtABC中，ACB900，CD是AB边上的高，若AC5cm ，CD4cm ，则AD cm ，AB cm 2如图，在平行四边形ABCD中，E是BC延长线上一点，AE交CD于点F，若AB7cm，CF3cm，则ADCE 3如图，矩形ABCD中，E是BC上的点，AEDE，BE4，EC1，则AB的长为 4CM是ABC的中线，AB12，AC9，AC上有一点N，且ANMB，则CN 5梯形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过O作EF平行于底，与腰AD、BC相交于

26、E、F，若DC14，OF8，AE12，则DE 6如图，正方形ABCD的面积为144cm2，点F在AD上，点E在AB的延长线上，RtCEF的面积为112.5cm2，则BE的长为 cm三、选择题：1已知，则的值为（ ）（A） （B） （C） （D） 2如图，已知ADEACB，且ADE=C，则AD：AC=（ ）（A）AE：AC （B）DE：BC （C）AE：BC （D）DE：AB 3D，E分别是ABC的边AB，AC上的点，DEBC，如果，AE=15，那么EC的长是（ ）（A） 10 （B） 22. 5 （C） 25 （D） 64如图，ABC中，DEBC，则 =（ ）（A） （B） （C） （D） 5

27、如图，DE是三角形ABC的中位线，ADE的面积为3cm2，则梯形DBCE的面积为（ ）A、6cm2 B、9cm2 C、12cm2 D、24cm2 第5题 第6题 第8题6如图，E是平行四边形ABCD的边AD上的点，AEED，BE交AC于F，则=（ ） A、 B、 C、 D、7如图，ABC中，D是AB上的点，不能判定ACDABC的是以下条件中的（ ）A、ACDB B、ADCACB C、AC2ADAB D、ADACCDBC8如图FDBC，FBAC，则（ ） A、 B、 C、 D、9梯形ABCD的两腰AD和BC延长相交于点E，若两底的长度分别为12和8，梯形ABCD的面积等于90，则DCE的面积为（

28、 ） A、50 B、64 C、72 D、5010如图，已知ABC的面积为4 cm2，它的三条中位线组成DEF，DEF的三条中位线组成MNP，则MNP的面积等于（ ） A、cm2 B、cm2 C、cm2 D、1cm2 11如图，E是AC的中点，C是BD的中点，则（ ） A、 B、 C、 D、12如图，平行四边形ABCD中，E是AB的中点，F在AD上，且AFFD，EF交AC于点O，若AC12，则AO（ ） A、4 B、3 C、2.4 D、213如图，E是矩形ABCD的边CD上的点，BE交AC于点O，已知COE与BOC的面积分别为2和8，则四边形AOED的面积为（ ） A、16 B、32 C、38

29、D、4014如图，在梯形ABCD中，ABCD，AB3CD，E为对角线AC的中点，直线BE交AD于点F，则AFFD的值等于（ ） A、2 B、 C、 D、1 15如图，AD是RtABC斜边上的高，DEDF，且DE和DF分别交AB，AC于E，F求证：16如图，有一块三角形土地，它的底边BC=100米，高AH=80米，某单位要沿着地边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼，当这座大楼的地基面积最大时这个矩形的长和宽各是多少？中考数学专题训练-相似形中考数学试题集锦 1、（02年湖北黄冈）已知：如图1，ABBD，CDBD，垂足分别为B、D，AD和BC相交于点E，EFBD，垂足为F，我们可以证明成立（不要求

30、考生证明）.若将图1中的垂线改为斜交，如图2，ABCD，AD，BC相交于点E，过点E作EFAB，交BD于点F，则：图2（1） 还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由；（2） 请找出SABD，SBED和SBDC间的关系式，并给出证明.2、（02江苏盐城）已知：如图，在直角三角形ABC中，BAC= 90，AB= AC，D为BC的中点，E为AC上一点，点G在BE上，连结DG并延长交AE于F，若FGE= 45，（1）求证：BDBC= BGBE；（2）求证：AGBE；（3）若E为AC的中点，求EFFD的值。 3、（03广西桂林）为防水患，在漓江上游修筑了防洪堤，其横截面为一梯形（如图所示

31、）堤的上底宽AD和提高DF都是6米，其中BCDF（1）求证：ABECDF；（2）如果tanB2，求堤的下底BC的长4、已知AOB=90，OM是AOB的平分线，按以下要求解答问题：(1) 将三角板的直角顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与边OA，OB交于点C，D.在图甲中，证明：PC=PD；在图乙中，点G是CD与OP的交点，且PG=PD，求POD与PDG的面积之比.（2）将三角板的直角顶点P在射线OM上移动，一直角边与边OB交于点D，OD=1，另一直角边与直线OA，直线OB分别交于点C，E，使以P，D，E为顶点的三角形与OCD相似，在图丙中作出图形，试求OP的长. ABOM图丙ABCOPMD图

32、乙_图甲DMPOCBAG5、（03浙江金华）如图所示，在ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从A点出发，沿AB以每秒4cm的速度向B点运动；同时点Q从C点出发，沿CA以每秒3cm的速度向A点运动，设运动时间为x。（1）当x为何值时，PQBC？（2）当，求的值；（3）APQ能否与CQB相似？若能，求出AP的长；若不能，请说明理由。6、（03厦门） 如图，BD、BE分别是ABC与它的邻补角ABP的平分线，AEBE，ADBD，E、D为垂足 （1）求证：四边形AEBD是矩形；（2）若3，F、G分别为AE、AD上的点，FG交AB于点H，且3，求证：AHG是等腰三角形7、（03常德）.如图

33、1，D是ABC的 BC边上的中点，过点D的一条直线交AC于F，交BA的延长线于E，AGBC交EF于G，我们可以证明EGDC=EDAG成立（不要求考生证明）.（1）如图2，若将图1中的过点D的一条直线交AC于F，改为交CA的延长线于F，交BA的延长线于E，改为交BA于E，其它条件不变，则EGDC=EDAG还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由；（2）根据图2，请你找出EG、FD、ED、FG四条线段之间的关系,并给出证明;ABCDEFG图1（3）如图3, 若将图1中的过点D的一条直线交AC于F，改为交CA的反向延长线于F.其它条件不变，则（2）得到的结论是否成立？ ABCDEFG图2ABCDFEG图3中考数学专题训练-函数基础训练题1. 函数y=的自变量x的取值范围是 ；函数y=的自变量x的取值范围是 ；抛物线的顶点坐标是_；2. 抛物线y3x2-1的顶点坐标为 对称轴是 ；3. 设有反比例函数，、为其图象上的两点，若时，则的取值范围是_；4. 如果函数，那么_.5. 已知实数m满足m2m2=0，当m=_，函数y=xm+（m+1）x+m+1的图象与x轴无交点。6. 函数的定义域是