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1、第三章 金属塑性变形的力学基础,第四节 本构方程,第三讲 真实应力应变曲线,单向均匀拉伸实验,压缩和轧制实验,数学表达式,影响因素,基于拉伸实验确定真实应力-应变曲线,条件：室温，应变速率10-3/s，退火状态低碳钢，准静力拉伸试验,1、标称应力（名义应力、条件应力）-应变曲线,标称应力：,相对线应变：,P拉伸载荷； A0试样原始横截面积 l0试样标距的原始长度 l试样标距的伸长量,基于拉伸实验确定真实应力-应变曲线,1、标称应力（名义应力、条件应力）-应变曲线,标称应力-应变曲线上的三个特征点,oc(弹性变形阶段）cb(均匀塑性变形阶段）bk（局部塑性变形阶段）,屈服点c:,弹性变形与均匀塑
2、性变形的分界点，对应应力为屈服点 ，或屈服强度,基于拉伸实验确定真实应力-应变曲线,1、标称应力（名义应力、条件应力）-应变曲线,标称应力-应变曲线上的三个特征点,oc(弹性变形阶段）cb(均匀塑性变形阶段）bk（局部塑性变形阶段）,缩颈点b:,均匀塑性变形和局部塑性变形的分界点，载荷达到最大值，开始出现缩颈，对应应力为抗拉强度,基于拉伸实验确定真实应力-应变曲线,1、标称应力（名义应力、条件应力）-应变曲线,标称应力-应变曲线上的三个特征点,oc(弹性变形阶段）cb(均匀塑性变形阶段）bk（局部塑性变形阶段）,破坏点k:,试样发生断裂，是单向拉伸塑性变形的终止点。,基于拉伸实验确定真实应力-
3、应变曲线,1、标称应力（名义应力、条件应力）-应变曲线,产生缩颈后，虽然载荷下降，但横截面面积急剧下降，所以标称应力并不反映单向拉伸时试样横截面上的实际应力。同样，相对应变也并不反映单向拉伸变形瞬时的真实应变，因试样标距长度存拉伸变形过程中是不断变化的。所以，标称应力应变曲线不能真实地反映材料在塑性变形阶段的力学特征。,基于拉伸实验确定真实应力-应变曲线,2、真实应力-应变曲线,真实应力-应变曲线分类,真实应力，简称真应力，也就是瞬时的流动应力Y，用单向均匀拉伸(或压缩)时各加载瞬间的载荷P与该瞬间试样的横截面积A之比来表示，则,真实应力-应变曲线可分为三类：,基于拉伸实验确定真实应力-应变曲
4、线,2、真实应力-应变曲线,真实应力-应变曲线的绘制,Y- 曲线， Y- 曲线：以- 曲线为基础,由,及,算出Y、,基于拉伸实验确定真实应力-应变曲线,2、真实应力-应变曲线,Y- 曲线,a求出屈服点s(一般略去弹性变形),b找出均匀塑性变形阶段各瞬间的真实应力Y和对数应变,或,基于拉伸实验确定真实应力-应变曲线,2、真实应力-应变曲线,Y- 曲线,c. 找出断裂时的真实应力Yk及其对应的对数应变k,或,Ak试样断裂处的横截面面积（直接测量出）。,d. 在Y- 坐标平面内确定出Y- 曲线(未修正)。,基于拉伸实验确定真实应力-应变曲线,2、真实应力-应变曲线,Y- 曲线的修正,由于缩颈，即形状
5、变化而产生应力升高的现象称 形状硬化。,基于压缩实验和轧制实验确定真实应力-应变曲线,1基于圆柱压缩实验确定真实应力应变曲线,拉伸Y- 曲线受塑性失稳的限制，精度较低， 0.3,实际塑性成形变形量较大，如锻造1.6,反挤2.5，拉伸试验曲线不够用。需要压缩Y- 曲线。,压缩试验的优点： 压1还是均匀变形， 可达到2或更大，如 铜=3.9,缺点：摩擦,措施：充填润滑剂,试样,端面车沟槽或浅坑，保存润滑剂，如石腊等。 不开槽或坑，用聚四氟乙烯薄膜,基于压缩实验和轧制实验确定真实应力-应变曲线,1基于圆柱压缩实验确定真实应力应变曲线,真实应力的计算,或,对数应变,基于压缩实验和轧制实验确定真实应力-
6、应变曲线,1基于圆柱压缩实验确定真实应力应变曲线,2、基于轧制实验确定真实应力应变曲线,对于板料、可采用轧制压缩(即平面应变压缩)实验的方法来求得真实应力应变曲线。,板料宽度W、厚度h，锤头宽度b,压应力,（Wb为常数）,2方向（W方向）无应变2=0,润滑（无摩擦）,按123,排列， 1=0,换算：,1=0， 3=p, 2=0, 2=p/2,基于压缩实验和轧制实验确定真实应力-应变曲线,记录下p和3，按上式算出 和 ，画出 曲线。,在单向应力状态下，由于,可将p和3换算成单向压缩状态时的Y和，得出单向压缩时的Y曲线,真实应力-应变曲线简化及其所似数学表达式,1、幂指数硬化曲线(幂强化）,用指数
7、方程表示,或,B强度系数 n 硬化指数（0n1),2、有初始屈服应力的刚塑性硬化曲线 (刚塑性指数硬化）,有初始屈服应力时（忽略弹性变形）,或,3、有初始屈服应力的刚塑性硬化直线 (刚塑性直线硬化）,为简化，用直线代替曲线,或,真实应力-应变曲线简化及其所似数学表达式,4、无加工硬化的水平直线（理想刚塑性）,对几乎不产生硬化的材料，n=0,或,5、理想弹塑性,分两段：,6、弹塑性硬化,分两段：,硬化模量,真实应力-应变曲线简化及其所似数学表达式,变形温度和变形速度对真实应力-应变曲线的影响,1、变形温度对真实应力-应变曲线的影响,随变形温度的提高，使流动应力(真实应力Y）下降。其原因：,1)随
8、着温度升高，发生回复和再结晶，即所谓软化作用，可消除和部分消除应变硬化现象； 2)随着温度升高，原子的热运动加剧，动能增大，原子间结合力减弱，使临界切应力降低； 3)随着温度的升高，材料的显微组织发生变化，可能由多相组织变为单相组织。,2、变形速度对真实应力-应变曲线的影响,速度增加位错运动加快 需要更大的切应力流动应力提高,速度增加硬化得不到恢复 流动应力提高,但如果速度很大温度效应大 流动应力降低,在冷变形时，温度效应显著，强化被软化所抵消，最终表现出的是：变形速度的影响不明显，动态时的真实应力应变曲线比静态时略高一点，差别不大。,高温时速度影响大，低温时影响小,在高温变形时温度效应小，变形速度的强化作用显著，动态热变形时的真实应力应变曲线比静态时高出很多。,温变形时的动态真实应力应变曲线比静态时的曲线增高的程度小于热变形时的情况。,本章小结,应力、应变关系的特点 增量理论本构方程 全量理论本构方程 真实应力应变曲线,