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1、,工程地质数值模拟技术与应用,一、工程地质数值计算的意义、任务,工程地质数值计算：应用工程地质学原理、现代数学力学方法和计算机技术，研究、解决工程地质（岩土）学中的定量（半定量）化问题的一门学科。,岩土工程中为什么要进行数值计算？,本专业的工作内容涉及大量的复杂计算 数值方法在工程实践和科学研究中的地位 复杂科学问题解答的一般思路 模型的概念与数学建模 寻求科学的计算方法是解决问题的重要途径,数值分析方法的必要性和重要性：,有很多问题无法建立解析方程 即使建立了解析方程，但无法求得解析解 试验方法费时、费力 有很多情况，如核爆炸等无法或很难进行试验,数值法涉及的复杂运算有哪些？,钢筋砼 结构力
2、学 土压力、挡土墙、堤坝 地基承载力、最终沉降量 基坑、边坡 桩基础 锚杆的设计 地铁、隧道工程、地下洞室、矿山开采 特点：精度、深度、难度、数据量,数值方法的研究地位,理论与方法并重 试验、数值计算与工程实践相互检验 现代计算机技术为数值方法的发展提供硬件和软件保证 数学建模为计算提供有利的工具,中国的大型和巨型工程建设,300m级高坝 500m级高边坡 10km以上深埋长隧道 西部地形急变带及极端条件下的交通工程 长距离跨流域调水 跨海大桥 跨海峡隧道 。,1.工程地质数值计算的作用,90年代-21世纪我国水电建设的标志性工程,工程规划分东线、中线和西线三部分，东线从长江江苏扬州段调水，经
3、过江苏、山东到达河北、天津。中线从湖北丹江口水库调水经河南、河北到北京、天津，西线规划从长江上游调水到黄河上游，供应西北和华北，正在规划中。,工程地质条件的定量化及岩土体赋存环境的模拟 工程动力地质现象及过程的模拟研究 工程岩土体应力场和位移场的分析 岩土体稳定性的模拟,2.工程地质数值计算的任务,1049面回采完成后覆岩离层及最大主应力图,回采过程中控顶区上覆岩层裂隙发育模拟研究,支架支护阻力为3600KN,支架支护阻力为6400KN,不同支护阻力作用下的控顶区岩层裂隙和离层发育图,工作面开采90m,工作面开采110m,数值模拟的概念与方法,许多工程分析问题，都可转化为在给定边界条件下求解其
4、控制方程的数学问题 但能用解析方法求出精确解的只是方程性质比较简单，且几何边界相当规则的少数问题。,固体力学中的位移场和应力场分析,1.1 数值模拟概念,大多数的工程问题，物体的几何形状较复杂或者其某些特征是非线性的，很少可直接获得问题的解析解。 目前解决途径: 简化假设，（只在有限的情况可行，过多的简化将可能导致不正确的甚至错误的解） 借助计算机来获得满足工程要求的数值解，这就是数值模拟技术,目前在工程技术领域内常用的数值模拟方法有： 有限单元法：ANSYS、NASTRAN、ABAQUS、MARC 边界元法：Examine2D、Examine3D 离散单元法：UDEC、3DEC、PFC 有限
5、差分法：FLAC3D、 FLAC2D 数值流形元法（Numerical Manifold Method,简称NMM ） 但就其实用性和应用的广泛性而言，有限单元法更为突出。（主要讲授）,1.2 有限单元法,基本原理： 将一个连续的求解域分割成有限个单元，用未知参数方程表征单元的特性，然后将各个单元的特征方程组合成大型代数方程组，通过求解方程组得到结点上的未知参数，获取结构内力等需要考察的输出结果。,有限单元法的基本思想早在上世纪40年代初期就有人提出，但真正用于工程中则是在电子计算机出现后。 “有限单元法”这一名称是1960年美国的克拉夫(Clough. R. W)在一篇题为“平面应力分析的有
6、限单元法“论文中首先使用的。,由于单元可以被分割不同的形状和大小，所以它能很好的适应复杂的几何形状、复杂的材料特性和复杂的边界条件。 加之成熟的大型软件系统支持，有限元法成为一种应用广泛的数值计算方法。 有限单元法的应用已广泛涉及各个工程领域。,有限元发展历程,50年代，发展与萌生，单一功能程序，简单单元； 60年代，数学基础与证明，单一功能程序，多种单元； 70年代，单元库丰富，线性到非线性通用程序，如SAP； 80年代，多种功能扩大，大型通用程序如ADINA等； 90年代，应用领域扩大，前后处理功能增强，大型商用软件，如ANSYS、MARC、NASTRAN等； 目前，有限元方法与CAD结合
7、成为面向工程的CAE（计算机辅助工程）体系。,有限元法的基本要素,节点：连接单元的空间点（由空间坐标确定），具有一定自由度。 自由度：用于描述一个物理场（位移）的响应特性的参量。 单元：分割连续体的小区域，有线、面或实体等种类。,载荷,约束,节点,单元,结构分析常用的有限元单元,以ANSYS软件为例，常用结构分析有限元单元有如下几种： 质点元（MASS） 杆单元 （LINK） 梁单元（BEAM） 实体元（SOLID） 壳元（SHELL） 接触元（CONTACT） 连接元（COMBINATION）,线(弹簧，梁，杆，间隙),体(三维实体),.,.,.,点 (质量),面 (薄壳, 二维实体, 轴对
8、称实体),J,分析对象分割为单元后,A 有限差分法（FDM） 有限差分法的基本原理与有限单元法类似，只是它们各自的求解方法有所差别。 有限单元法通过刚度矩阵的形式求解每一单元的应力与应变，而在有限差分中，空间离散点处的控制方程组中每一个导数直接由含场变量的代数表达式替换，通过“显式”的方式逐步求解每一单元的应力与应变。,1.3 其它数值模拟方法,软件：FLAC3D、 FLAC2D,B 边界单元法（BEM） 边界单元法是20世纪70年代兴起的一种数值方法。 其通过结点之间插值，把边界积分方程转变为线性代数方程组，由此解出各边界单元的结点处待定的边界值，再利用把边界值与域内函数值联系起来的解析公式
9、，求得计算区域内任一点的函数值。 且计算精度、计算效率高，更适用于均质材料和线性性态情况。,软件：Examine2D、Examine3D,C 离散单元法（DEM） 岩体往往为众多的节理或结构面所切割，在某些情况下，岩体不能视为连续介质，具有明显的不连续性，很难用连续介质力学方法如有限单元法来处理。 离散单元法是处理非连续介质力学的数值方法，特别适用于节理岩体的应力分析，在土木工程方面应用广泛，尤其在边坡稳定分析方面。,软件：UDEC、3DEC、PFC2D、pfc3D,D.边界单元法BEM,70 年代兴起，具有降维作用，精度高 用于非均质岩土体困难较多 暂无商业软件,边界单元法是在有限单元法以后
10、发展起来的一种数值方法。该方法早在20世纪70年代由英国南安普敦大学土木工程系开始使用。该系的CABrebbia在国际上大力倡导边界单元法。现在这个名词已普遍被科学家接受，边界单元法也逐渐被应用到各个领域中。 由于边界单元法只在研究区域的边界上剖分单元，从而使求解问题的维数降低：三维问题变为二维问题，二维问题变成一维问题。解一个问题所需计算的方程组规模小，有利于节省内存和计算时间。此外，由于边界单元法引入了基本解，具有解析与离散相结合的特点，因而具有较高的精度。,E.数值流形元法NMM,90 年代兴起，石根华（Discontinuous Deformation Analysis不连续变形分析D
11、DA ） 连续、非连续，结构面 暂无商业软件,石根华把有限单元方法、非连续变形分析方法(DDA)和解析方法统一起来，创造了流形单元法。流形元法用一层网格套在结构体上，当结构体分成若干块时，块体之间可以产生接触、滑移和张开，而在块体内部，再用网格进行细分，计算出各个节点上的位移和应力，与有限元分析具有同样的效果。因此，流形元方法既能分析结构体内的应力分布状态，同时又能够模拟块体破坏之后的岩块运动规律，具有很强的适应性。 数学覆盖是流形元方法的最基本概念。描述一物体形状函数称为总体函数，总体函数可以通过许多个重叠的覆盖局部区域的覆盖函数来近似地计算出来；物理覆盖的区域是包含在数学覆盖的材料，是数学
12、覆盖与材料的交集。,石根华回顾自己41年的工程师经历，石根华感慨万千：“在这个世界上，主要是靠解决问题的力量，职务、学位、经历等都不太管用。在出现问题时，能解决问题就成功了；失败一次，可能就是永远的失败。成功靠什么来保证？就是数学，在逻辑上靠数学，靠思维的严密，所有的东西，能够用上的，要武装到牙齿。” “做一个真正的工程师，该有胆量时就要有胆量，甚至把自己的生命赌进去。但赌博不是工程师的性格，工程师是要求绝对可靠的，工程师不是赌徒，在任何情况下都要将所有的东西做好。” 他对中科院计算数学所的研究生们说：“从采矿、水库大坝到地下隧道工程等，世界各国的工程师面临太多的危险。在这些方面，数学是非常有
13、用的，我们周围的人都需要数学。我希望下一代的数学家们，特别是你们，站在计算数学与工程之间，最重要的是用发明出的一些数学方法和工具，写出很好的教科书，把数学交给工程师，追上这个时代。”,石根华与数学,三、工程地质数值计算基本程序及其发展,1、工程地质数值计算基本程序,明确研究目的 工程地质条件的综合分析 地形地貌 地层岩性 地质构造与岩体结构 地下水条件 地应力条件 地震作用,工程地质模型的建立 工程地质体计算范围 工程地质体属性分区与参数确定 岩土体结构类型确定 地下水特征 地应力与地震作用特征,计算模型建立与边界条件分析 调试简单模型 构件理想模型 几何参数 地质构造 材料特性 初始条件 荷
14、载情况 调试模型 计算与分析,地质模型各岩层物理力学参数,Vector(WMF)格式输出,Image(BMP)格式输出,综合起来 工程地质计算不是一个简单的运算过程，而是一个涉及到从野外工程地质条件调查室内岩土体物理力学性质试验 地质模型的概化计算模型的建立计算条件（计算参数、初始条件和边界条件）的选择 计算结果的检验及综合应用等一系列问题的复杂系统。,60年代以前：地质学+经典力学（土力学） 60-70年代中后期：地质学+近代岩（土）石力学 80年代以来：地质学+现代岩（土）体力学+计算机科学,2、发展趋势,发展过程（黄润秋）,数学力学方法 + 地学理论解决地质问题 发展趋势： 注重计算机技术在工程地质中的全面应用 非线性科学与工程地质学的结合 注重模型建立的基础工程地质工作,2、发展趋势,数值法专业化趋势 可靠性分析的引入 数值分析软件的发展 智能化的专家系统,由于地质工程中仍存在着许多未知、不确定、模糊的因素，致使目前的各种岩土工程数值分析，在大多数情况下只能给出定性的分析结论，而难以准确的进行定量分析，主要原因： （1）工程地质体的本构关系难以确定； （2）工程地质体的物理力学参数难以确定； （3）计算模型的简化仍存在着一定的问题。,谢谢 请批评指正,