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1、第3章 构件的截面承载力强度,轴力构件的强度 梁的强度 拉弯、压弯构件的强度,主要内容：,重点：,按强度条件设计构件截面,第3章 构件的截面承载力强度,结构的承载能力是最重要的极限状态，它分为三个层次： 本章解决第一层次的截面强度问题，它分为两个方面： 强度计算公式（不包括疲劳破损和脆性断裂）； 按强度要求选择构件截面。 强度验算大部分可以用材料力学的公式，但需要注意具体条件。,截面承载能力，即截面强度，还有连接承载能力； 构件承载能力稳定； 结构承载能力。,3.1 轴力构件的强度,应用：主要承重结构（平面桁架、空间桁架和网架）、平台、支柱、支撑等 截面形式,3.1.1 轴力构件的应用和截面选
2、择,热轧型钢截面,热轧型钢截面 冷弯薄壁型钢截面 实腹式组合截面 格构式组合截面,冷弯薄壁型钢截面,冷弯薄壁型钢截面,型钢和钢板的组合截面,实腹式组合截面,格构式组合截面,对截面形式的要求,满足强度：能提供强度所需要的截面积 满足加工：制作比较简便 满足连接：便于和相邻的构件连接 满足刚度：截面开展而壁厚较薄,承载极限： 截面平均应力达到fu ，但缺少安全储备 截面平均应力达fy ：结构变形过大丧失继续承载能力,3.1.2 拉杆的强度,钢材的应力应变关系,计算准则： 截面平均应力不超过fy,设计公式：,钢材的抗拉强度设计值,应力集中现象,孔洞处截面应力分布,(a) 弹性状态应力 (b) 极限状
3、态应力,拉杆存在孔洞或削弱,有孔洞或局部削弱的拉杆，强度应按净截面计算，有两个计算公式,(3-2)净截面拉断,(3-4)净截面屈服,拉断的后果十分不利，因而在式(3-2)中以0.7代替。 对于Q235和Q345钢，式(3-2)允许较高的应力，只用于仅在杆端有孔（少数截面屈服）的拉杆，式(3-4)则用于沿拉杆全长有孔的情况。 强度更高的钢材，情况相反，式(3-2)比式(3-4)严格，全长有孔的拉杆也应用它来算。,！对高强螺栓摩擦型连接，净截面强度验算要考虑孔前传力的影响。,拉杆存在孔洞或削弱,源于屈强比，式(3-4)不安全。,杆端有孔（少数截面屈服）,沿拉杆全长有孔,图示工形截面拉杆，端部只有翼
4、缘和节点板用焊缝连接，在连接区域内，工形截面应力不均匀，A点最高，B点低于A点，腹板中心的C点更低。应力最高处有拉裂危险，为此引入有效截面系数 。 在连接区域外应力分布逐渐均匀 T形钢取0.9，单角钢取0.85， 工形截面 翼缘连接取0.9，腹板连接取0.7.,3.1.3 轴拉构件端部非全部连接者,3.1.4 压杆的强度,孔洞和螺栓（铆钉）之间有缝隙（但压实后可以传力）：按全截面公式3-1计算截面强度。 有虚孔的特殊情况，需和拉杆同样对待，按公式3-4计算 。,梁的极限承载能力包括：,截面的强度：弯、剪、扭及综合效应。 构件的整体稳定 板件的局部稳定 直接受重复荷载时：疲劳,梁的应用范围：,房
5、屋建筑和桥梁工程。 如楼盖梁、平台梁、吊车梁、檩条及大跨斜拉桥、悬索桥中的桥面梁等。,3.2 梁的类型和强度,3.2 梁的类型和强度,分类：,3.2.1 梁的类型,钢梁类型,按制作方式分：型钢梁和组合梁,楔形梁,按梁截面沿长度有无变化分：等截面梁和变截面梁,蜂窝梁,双向弯曲梁,按受力情况分：单向弯曲梁和双向弯曲梁,(a) 屋面檩条 (b) 吊车梁,基本原理：受拉侧设置高预拉力的钢筋或钢索，使梁受荷前反弯曲。 制作、施工过程复杂,预应力梁,按是否采用预应力技术分：预应力梁和非预应力梁,梁的正应力：,3.2.2 梁的弯曲、剪切强度,梁的M -曲线,应力-应变关系简图,正应力发展的四个阶段：,梁的正
6、应力分布,(a) 弹性工作阶段：疲劳计算、冷弯薄壁型钢 (b) 弹塑性工作阶段：一般受弯构件 (c) 塑性工作阶段：塑性铰 (d) 应变硬化阶段：一般不利用,弹性工作阶段 Me=Wnfy 塑性工作阶段 Mp=Wpnfy Wpn= S1n+ S2n 弹塑性阶段 F=Wp/W,各阶段最大弯矩：,！对矩形截面F=1.5; 圆形截面F=1.7; 圆管截面F=1.27; 工字形截面对x轴 在1.10和1.17之间,！截面塑性发展系数：,x和 y，取值1.01.2之间（P74表3-3）。 如工字形截面x =1.05， y=1.2； 箱形截面x= y=1.05,截面简图,表3-3 截面塑性发展系数x、 y值
7、,续前表,GB50017计算公式：,单向弯曲时,双向弯曲时,！对于x和y： (1) 疲劳计算取1.0; (2) 取1.0。,塑性设计时：,GB50018计算公式：,单向弯曲时,双向弯曲时,梁的剪应力：,弯曲剪应力分布,钢材的抗剪强度设计值,S计算剪应力处以上毛截面对中和轴的面积矩,3.2.3 梁的扭转,扭转形式：自由扭转和约束扭转,梁的扭转,自由扭转,对于矩形截面杆件，当bt时,矩形截面杆件的扭转剪应力,I t扭转常数或扭转惯性矩,对于矩形组合开口薄壁截面,薄板组合截面,扭转剪力和扭矩,对于热轧型钢开口截面，考虑圆角影响,系数 k,对于闭口截面,It1:500 , 30:1,闭合截面的循环剪力
8、流,截面面积相同的两种截面,约束扭转: 翘曲变形受到约束的扭转,悬臂工字梁的约束扭转,扭矩平衡方程,其中,扭转剪应力分布,上翼缘的内力,Iw 扇形惯性矩,约束扭转正应力,B 双弯矩（双力矩） Ww 扇形截面模量,对工形截面梁,对冷弯槽钢等非双轴对称梁,3.3.1 局部压应力,3.3 梁的局部压应力和组合应力,局部压应力作用,式中 集中荷载增大系数，对重级工作制吊车梁取 =1.35，其他取 = 1.0,lz 压应力分布长度,3.3.2 多种应力的组合效应,一个截面上弯矩和剪力都较大时，需要考虑组合效应,梁的弯剪应力组合,式中 1与c异号时取1.2，同号时取1.1,当横向荷载不通过剪心时：,验算公
9、式：,3.4.1 初选截面：根据抗弯强度验算,3.4 按强度条件选择梁截面,型钢梁,HW4144051828，Wx=4480cm3，g=232kg/m HM5943021423，Wx=4500cm3，g=170kg/m HN6563011220，Wx=4470cm3，g=154kg/m,当梁的整体稳定得到保障时，按强度条件选择梁截面。,选择梁截面步骤： 1.初选截面 2.截面验算,焊接组合截面梁,截面高度,hminhhmax，hhe,焊接梁截面,容许最大高度hmax：净空要求,容许最小高度hmin：刚度要求 hmin=nl/6000,经济高度he,均布荷载作用下简支梁的最小高度hmin,腹板高
10、度hw 腹板高度hw比h略小。 腹板厚度tw 抗剪,可取1.21.5,局部稳定,焊接梁截面,翼缘尺寸b和t 所需截面模量为：,初选时取hh1hw,考虑局部稳定，通常取b=25t，且h/2.5bh/6。,焊接梁截面,3.4.2 截面验算,验算时要包含自重产生的效应 强度 弯曲正应力,单向弯曲时,双向弯曲时,剪应力,局部压应力,折算应力,3.4.3 梁截面沿长度的变化,弯矩 剪力 加工因素 不考虑整体稳定,变截面梁,变梁截面考虑的因素：,两种变化方式 变截面高度 变翼缘面积,变翼缘面积 变翼缘宽度 变翼缘厚度,变宽度梁,变高度梁,端部有正面角焊缝时： hf0.75t, l1b；hf0.75t, l
11、11.5b 端部无正面角焊缝时： l12b,变翼缘厚度,切断外层翼缘板的梁,3.6.1 拉弯、压弯构件的应用,3.6 拉弯、压弯构件的应用和强度计算,拉弯构件 应用：屋架受节间力下弦杆 承载能力极限状态 截面出现塑性铰(格构式 或冷弯薄壁型钢为截面边缘纤维屈服)、整体失稳、局部失稳 正常使用极限状态 刚度：限值长细比,拉弯构件,截面形式,热轧型钢截面,冷弯薄壁型钢截面,组合截面,压弯构件,应用： 厂房框架柱、多高层建筑框架柱、屋架上弦,压弯构件,截面形式,双轴对称截面：同拉弯构件 单轴对称截面：受弯矩较大时采用,压弯构件的单轴对称截面,变截面压弯构件,(a) 阶形柱,(b)楔形柱,变截面柱:
12、高大厂房常用,压弯构件极限状态 承载能力极限状态 强度: 端弯矩很大或截面有较大削弱 平面内弯曲失稳 平面外弯扭失稳 局部稳定 正常使用极限状态 刚度: 限制长细比,压弯构件整体破坏形式 强度破坏、弯曲失稳、弯扭失稳,3.6.2 拉弯、压弯构件的强度计算,强度极限状态： （静载、实腹式构件） 受力最不利截面出现塑性铰时,压弯构件截面的受力状态,截面出现塑性铰时的应力分布,强度计算公式推导：以矩形截面为例,引入：,偏于安全且计算简便，以直线关系表示,压弯构件强度计算相关曲线,全截面屈服压力,全截面的塑性铰弯矩,则有,强度计算准则： 边缘屈服准则：GB50018规范采用 全截面屈服准则：塑性设计 部分发展塑性准则：GB50017规范采用,双向压弯（拉弯）构件,单向压弯（拉弯）构件,GB50017规范规定：,表3-3 截面塑性发展系数x、 y值,续前表,