10结构概率可靠度设计法.ppt

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1、第10章 结构概率可靠度设计法,第一节 结构设计目标 一、建筑结构的安全等级 二、结构设计可靠指标 第二节 结构概率可靠度的直接设计法 第三节 结构概率可靠度设计的实用表达式 一、单一系数设计表达式 二、分项系数设计表达式 三、规范设计表达式,第一节 结构设计目标,一、建筑结构的安全等级 - 结构破坏可能产生的后果(危及人的生命、造成经济损失、产生社会影响等)的严重性 一级、二级、三级 建筑物中各类结构构件的安全等级，宜与整个结构的安全等级相同。 对其中部分结构构件的安全等级可进行调整，但不得低于三级。,建筑结构的安全等级, 确定考虑的因素： 公众心理-对危险率的心理承受力 事故类比法 结构重

2、要性-结构的安全等级（一级、二级、三级） 结构破坏性质-脆性结构的应高于延性结构的 延性破坏-结构构件在破坏前有明显的变形或其他预兆 脆性破坏-结构构件在破坏前无明显的变形或其他预兆 社会经济承受力 经济优化法 不同的极限状态-承载能力极限状态下的目标可靠指标应高于正常使用极限状态下的目标可靠指标。,二、结构设计可靠指标 ,结构可靠最佳平衡点 经济, 事故类比法（公众心理） 赛车是危险的；飞机是安全的；电击雷击几乎不可能的 可接受危险率：胆大的人： 10-3/年；谨慎的人： 10-4/年； 10-5/年 一般人都不考虑其危险性 对工程结构，年失效概率10-4/年 较安全； 10-5/年 安全；

3、 10-6/年 很安全 在设计基准期50年内，p f 510-3 结构较安全 p f 510-4 结构安全 p f 510-5 结构很安全 =2.5-4.0 （P140表9-1）,可靠指标 的确定方法, 经济优化法 结构目标可靠度水准：应综合考虑，平衡结构失效后果或损失与采 取措施降低失效概率所需费用，力求降低结构在其寿命期的总费用 Cfot=Cb+Cm+PfCf Cb：房屋成本；Cm：预期维护和拆除费用；Cf：失效费用； Pf：寿命期失效概率,可靠指标 的确定方法, 经验校准法 采用本书可靠度分析方法对原结构设计规范(我国的七四系列结构设计规范)进行反演分析，以确定原结构设计规范隐含的可靠度

4、水准。以此为基础，综合考虑确定目标可靠度水准. 经验校准法提出的基本背景: 事故类比法以及经济优化法尚存在相当困难（计算失效概率与结构实际失效概率存在较大差异，后者相当多是人的过失造成的） 经验校准法得以成立的基础: 1）已有工程实践失效概率极小，可靠度总体是合理的、可接受的.2）新旧规范继承性，不能太脱节,可靠指标 的确定方法, GB50068-2001 规定值 现有结构构件的可靠度分析（采用“校准法”），并考虑使用经验和经济因素等确定。 安全等级（一级、二级、三级） 破坏类型（延性破坏、脆性破坏）,建筑结构构件承载力极限状态的可靠指标, 公路工程结构可靠度设计统一标准(GB/T502831

5、999),公路桥梁结构承载能力极限状态的目标可靠指标值,公路路面结构的目标可靠指标值, 结构构件正常使用极限状态的可靠度指标，根据其作用效应的可逆程度宜取0-1.5，可逆程度较高的结构构件取较低值，可逆程度较低的结构构件取较高值。 不可逆极限状态 产生超越状态的作用被移掉后，仍将永久保持超越状态的一种极限状态（裂缝，渗漏） 可逆极限状态 产生超越状态的作用被移掉后，将不再保持超越状态的一种极限状态（变形，振动）,可靠指标与失效概率运算值pf的关系,规范GB50068以建筑结构安全等级为二级时延性破坏的值作为基准，其他情况下相应增减0.5, 设计要求及目标,结构设计的总要求是：结构的抗力R应大于

6、或等于结构的综合荷载效应S。即,R-随机变量,S-随机变量,无法绝对满足该要求, 只能在一定概率意义下满足要求，即,失效概率Pf可接受的程度,第二节 结构概率可靠度的直接设计法,结构概率可靠度的直接设计法（直接基于结构可靠度分析理论的设计方法）：根据预先给定的目标可靠度指标及各基本变量的统计特征，通过可靠度计算公式反求结构构件抗力，然后进行构件截面设计的一种方法。 即 或 PfPf 该方法主要应用于以下方面： (1) 在特定情况下，直接设计某些重要的工程 （核电设施、海上平台以及大型水坝等） (2) 根据规定的可靠度，核准分项系数模式中的分项系数 (3) 对不同设计条件下的结构可靠度进行一致性

7、对比,一、定义,重要工程结构采用直接设计法; 大量一般性的结构构件采用间接设计法,第二节 结构概率可靠度的直接设计法,目标可靠指标 荷载效应S i (i=1n)的统计参数（Si、Si ）及分布类型 结构抗力R的统计参数，服从对数正态分布 极限状态方程g(SQ1，SQ2，SQ3，。，SQn，R)=0,验算点法迭代计算（非线性时）,当R、S服从对数正态分布时,结构抗力R 的参数R,状态方程为非线性时采用验算点法（P160框图及例题10-2）,状态方程为线性时采用中心点法（P159例题10-1）,【例 1】 已知某拉杆，采用Q235A3钢材，承受的轴向拉力和截面承载力服从正态分布，N=219kN，N

8、=0.08， R=1.16，R=0.09，目标可靠指标=3.3，试求该拉杆所需的截面面积(假定不计截面尺寸变异和计算公式精确度的影响)。 解： 解得： R =335kN 则抗力标准值为： RK=R / R =335/1.16=288.79kN RK=fykAS fyk=235N/mm2 AS=288790/235=1228.89mm2 所以拉杆所需的截面面积AS=1228.89mm2,直接概率设计法,直接概率设计法,直接概率设计法的计算步骤,状态方程为非线性时采用验算点法（P160框图及例题10-2）,直接概率设计法,直接概率设计法的计算步骤,第三节 结构概率可靠度设计的实用表达式,直接设计法

9、计算繁琐，不适于实际工程设计 重要工程结构采用直接设计法;核反应堆容器、海上采油平台、大坝等 大量一般性的结构构件采用间接设计法 采用工程易理解、接受和应用的设计表达式，使其具有的可靠度水平与设计目标可靠度尽量一致。,一、单一系数设计表达（正态分布时）,R和S服从对数正态分布（P163，（10-9)） 其他分布用验算点法计算可靠度指标。,由于设计条件的千变万化，R和S的变异系数也将在一个较大的范围内发生变化，采用单一的系数随设计条件变化而变动较大，给设计带来不便。,工程设计中，一般采用结构功能函数中各变量的标准值， 即,从公众心理上考虑，一般引入系数kS和kR来建立均值和标准值的关系：,设计安

10、全系数,一、单一系数设计表达,二、分项系数设计表达,引入分离系数R、 S （当R/S1/3,3时， R= S =0.75）,为克服单一系数表达式的缺点，提出了分项系数设计表达式。分项系数表达式将单一系数设计表达式中的安全系数分解成荷载分项系数和抗力分项系数，当荷载为多个荷载时，各个荷载都采用各自的分项系数。 根据不同荷载变异性，采用不同系数。易适应设计条件变化,二、分项系数设计表达式,P165-166：分项系数非唯一性 先对N-1个基本变量选定分项系数， 再根据公式（10-28）确定剩下的分项系数,为了满足可靠度的要求，在实际结构设计中要采取以下措施： (1) 在计算荷载效应时，取足够大的荷载

11、值； (2) 多种荷载作用是考虑荷载的合理组合； (3) 在计算结构的抗力时，取足够低的强度指标； (4) 对安全等级不同的建筑结构，采用一个重要性系数来进行调整。 同时，考虑到工程结构设计人员长期以来习惯于采用基本变量的标准值和各种系数进行结构设计，而且在可靠度理论上也已建立了分项系数的确定方法。 因此，我国建筑结构可靠度统一标准（GB50068-2001）规定了在设计验算点处，把以可靠度指标表示的极限状态方程转化为以基本变量和相应的分项系数的极限状态设计表达式,三、规范设计表达式,三、规范设计表达式,国际上通常采用的设计表达式,当可变荷载效应与恒载效应的比值变化时，采用单一系数表达式将导致

12、可靠度指标变化较大； 当恒荷载与可变荷载符号相反时，可通过调整分项系数而达到较一致的可靠度； 当有多个可变荷载时，通过采用可变荷载的组合系数，使结构设计的可靠度保持一致； 对于重要性程度不同的结构，通过采用结构重要性系数，使非同等重要的结构可靠度水平不同； 对于不同材料工作性质的结构，通过调整抗力分项系数，以适应不同材料结构可靠度水平要求不同的需要。,不同国家荷载和抗力标准值确定原则不同，目标可靠度差别。 所以系数不同. 应配套使用，作为一个整体才有概率可靠度意义,三、规范设计表达式,设计应考虑的最不利组合：,1）承载能力极限状态设计时，应考虑作用效应的基本组合，必要时考虑偶然组合； 2）正常

13、使用极限状态设计时，结构设计目的选择 a）标准组合 被超越产生永久性损害（裂缝） (不可逆) b）频遇组合 被超越产生局部损害、较大变形或短暂振动 (可逆) c）准永久组合 长期效应是决定性因素时(徐变，地基变形),三、规范设计表达式 （一）承载能力设计表达式 结构重要性系数 0 S R 结构构件抗力设计值 作用效应组合设计值 结构重要性系数 0 对安全等级为一级或设计使用年限为100年及以上的结构构件，不应小于1.1，即0 1.1 对安全等级为二级或设计使用年限为50年的结构构件，不应小于1.0，即0 1.0 对安全等级为三级或设计使用年限为5年的结构构件，不应小于0.9，即0 0.9 考虑

14、不同投资主体对建筑结构可靠度的要求可能不同，允许0 1.1 、 1.0、 0.9, 结构抗力设计值R,R =R（ R ，f k，ak，.）= Rk / R, 荷载效应组合设计值S,（1）基本组合,由可变荷载效应控制的组合,由永久荷载效应控制的组合,取最不利值,注意, 当对SQi k 无法明显判断时，轮次以各可变荷载效应为SQ1 k ，选其中最不利的荷载组合；, 当考虑以竖向的永久荷载效应控制的组合时，参与组合的可变荷载仅限于竖向荷载。,R 结构构件抗力的分项系数 f k-材料性能的标准值 ak-几何参数的标准值,其中， G 永久荷载分项系数 Q可变荷载分项系数 SG k 永久荷载效应标准值，

15、SG k =CG Gk SQ k 可变荷载效应标准值， SQ k =CQ Qk Gk 永久荷载标准值 Qk可变荷载标准值 ci第i个可变荷载的组合系数, 承载能力极限状态设计表达式,可变控制,永久控制, 对于一般排架、框架结构，基本组合可采用简化规则,(1) 由可变荷载效应控制的组合,(2)由永久荷载效应控制的组合,取最不利值,简化设计表达式中采用的荷载组合系数,一般情况下可取=0.90,当只有一个可变荷载时，取 =1.0,三、规范设计表达式,(2) 偶然组合 指一种偶然作用与其他可变荷载相组合 从安全与经济两方面考虑，偶然组合验算结构的承载力时，所采用的可靠指标允许比基本组合有所降低 ( 偶

16、然作用发生的概率很小，持续的时间较短，但对结构可造成相当大的损害) JCSS（结构安全度联合委员会）对各类结构和各种材料的共同统一规则规定： 偶然状态下可靠度指标的计算公式： = - -1（pf / p0） Pf正常情况下结构构件失效概率的运算值； p0 在结构的设计基准期内偶然作用出现一次的概率； -1 ( )标准正态分布函数的反函数。,三、规范设计表达式, 偶然组合极限状态设计表达式确定的一般原则 (1) 只考虑一种偶然作用与其他荷载的组合 (2) 偶然作用的代表值不乘以分项系数 (3) 可变荷载可根据与偶然作用同时出现的可能性，采用适当的代表值，如准永久值等 (4) 荷载与抗力分项系数值

17、,可根据结构可靠度分析或工程经验确定 具体的设计表达式及各种系数，应符合专门规范的规定。,由于不同的偶然作用，如撞击和爆炸，其性质差别很大，目前难以给出统一的表达式。为此，规范提出：,三、规范设计表达式,（二）正常使用极限状态 （比承载力极限状态危害小，可靠度降低） 正常使用极限状态保证结构或构件的适用性、耐久性 允许其出现的概率高于承载能力极限状态 采用荷载效应的标准组合、频遇组合和准永久组合 S C C结构或结构构件达到正常使用要求的规定限值，例如变形f lim、裂缝宽度w lim等 标准组合 标准效应组合设计值S ：,频遇组合,荷载效应组合的设计值S, 准永久组合,荷载效应组合的设计值S

18、,f1 SQ1 k在频遇组合中起控制作用的一个可变荷载频遇值效应,qiSQi k 第i个可变荷载准永久值效应,注：组合中的设计值仅适用于荷载与荷载效应线性的情况,三、规范设计表达式,（三）设计表达式中各分项系数确定 验算点P*处极限状态方程 R *-S *=0 永久荷载G与一个可变荷载Q组合的简单情况确定 S *G+S *Q=R * 按分项系数表达的极限状态设计表达式 G S G k+ Q S Qk=R k/ R S *G =G S G k G = S *G / S G k S *Q = Q S Qk Q = S *Q / S Qk R * = R k/ R R = R k / R *,三、规

19、范设计表达式,1、荷载分项系数（ G 、 Q ）确定 以恒载+一个可变荷载的简单情况确定 S *G+S *Q=R * G S G k+ Q S Qk=R k/ R (S *G、S *Q 、 R *)可靠度指标及各基本变量平均值、均方差有关。 G 、 Q 及R值，则按极限状态设计所得的结构构件的可靠度指标 与目标可靠指标不一致。当- 达最小时， G 、 Q 即为所求。,三、规范设计表达式, 永久荷载分项系数G （1）当其效应对结构不利时 G =1.2（由可变荷载效应控制的组合） G =1.35（由永久荷载效应控制的组合） （2）当其效应对结构有利时 G =1.0（一般情况下） G =0.9（结构

20、的倾覆、滑移或漂浮验算） 可变荷载分项系数Q Q =1.4（一般情况下） Q =1.3（标准值大于4kN/m2的工业房屋楼面结构的活荷载),三、规范设计表达式,2、抗力分项系数R的确定,按规定的目标可靠指标进行设计时，最优的抗力分项系数R ：,=SQk/SGk=0.1、0.25、0.5、1.0、2.0,S = G SGk + Q SQk,R*k某一值和目标可靠指标下，按概率法确定的结构构件抗力标准值,三、规范设计表达式,3、荷载组合值系数 c 的确定 设计中G 、 Q 按最简单组合确定，当结构承受两种或两种以上可变荷载时， G 、 Q 不变，引入组合系数c对可变荷载标准值进行折减，使计算得到的1与按简单组合情况下可靠度指标具有最佳一致性 GB50068 c取值 c =0.6 （风荷载） c =0.7 （其他可变荷载） 任何情况下 c f （频遇值系数） q (准永久值系数）,