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1、不完全信息博弈,Bayesian Game,完全信息 complete information 不完全信息 incomplete information 完美信息 perfect information 不完美信息 imperfect information,信息不对称的例子： 拍卖,暗标拍卖： 密封递交标书 统一时间公正开标 标价最高者以所报标价中标 中标者的支付取决于标价和其对标的物的估价,信息不对称的例子： 结婚,信息不对称的例子： 市场进入,在位者,新企业,信息不对称的例子： 信用困境,良商,奸商,2, 2,信念 Belief,+1, +1,+1, +1,商人B有两种可能的类型 typ
2、e: 良商 / 奸商 商人B的类型是自己的私人信息 private information 商人A对商人B有不同的信念 belief : 信念不同，收益不确定 信念不同，均衡解也不同,商人A如何确定B的类型？ 如何作出理性的选择？,海萨尼转换 The Harsanyi transformation,Nature,良商 p 奸商 1-p,Belief,共同知识,海萨尼转换 The Harsanyi transformation,Nature,A的类型 B的类型,A知道自己的类型，知道B的概率分布,B知道自己的类型，知道A的概率分布,1/2,1/2,商人A,Nature,1/2,1/2,A的战略：
3、H, C B的战略：(H,H), (H,C), (C,H), (C,C),商人A的期望收益,厂商A的最优反应 B选(H,H) A选H; B选(H,C) A选H B选(C,H) A选H; B选(C,C) A选C,1/2,1/2,厂商B的最优反应： A选H，良商B选H，奸商B选C; A选C，良商B选C，奸商B选C,厂商A的最优反应 B选(H,H) A选H; B选(H,C) A选H B选(C,H) A选H; B选(C,C) A选C,厂商B的最优反应： A选H，良商B选H，奸商B选C; A选C，良商B选C，奸商B选C 均衡解: （H, (H,C)）（C, (C,C)） BNE,不完全信息的古诺模型,假
4、设: 两个厂商 A B 市场需求： 厂商A的成本函数： 厂商B的成本函数： 以 的概率为： 以 的概率为：,信息是不对称的： B知道自己的成本函数和A的成本函数； A知道自己的成本函数，但却只知道B为高成本或低成本的概率。 共同知识： A的成本，B的成本概率分布； A知道B享有信息优势，B知道A知道自己的信息优势 。,利润函数 如果B是 高成本 厂商 反应函数： 如果B是 低成本 厂商 反应函数：,情况1： 情况2： B是高成本厂商 B是低成本厂商 B的选择 B选择 概率为 概率为,A 面临的可能情况：,厂商A的目标： 同时求解三个最大化问题：,期望收益最大,反应函数,不完全信息的古诺均衡解：
5、,完全信息的古诺均衡解： 不完全信息条件下：,贝叶斯博弈的战略表达式,参与者空间： 参与者的行动空间： 参与者的类型空间： 参与者的信念： 参与者的收益函数：,参与者i 的类型 ti 是参与者i 的私人信息，决定其效用函数 ui (ai , a-i ; ti ) 参与者i 只知道自己的类型ti ，而不知道其他参与者的类型 t-i 参与者i 的信念 pi(t-iti) 表示i 在给定自己的类型 ti 时，对其他n-1个参与者可能的类型 t-i 的概率 参与者i 的期望效用函数为:,贝叶斯纳什均衡,在静态贝叶斯博弈 G= A1,An ; T1,Tn ; p1,pn ; u1,un 中，战略组合 a* = ( a1*, , an* ) 是一个单纯战略贝叶斯纳什均衡，如果对每一参与者i 及对i 的类型Ti 集中的每一 ti , ai* ( ti ) 满足:,