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1、第 七 章 机械运转速度波动的调节,7-1 机械运转 速度波动调节的目的和方法,机械运转时所受的外力包括：,驱动力和阻力,机械动能的增减形成机械运转速度的波动。,速度波动对机械的影响：,1、使运动副中产生附加的作用力，降低机械效率和工作可靠性； 2、引起机械的振动，影响零件的强度和寿命； 3、降低机械的精度和工艺性能，使产品质量下降。,一、周期性速度波动,如图，当外力作周期性变化时，机械主轴的角速度也作周期性的变化，机械这种有规律的、周期性的速度变化称为周期性速度波动。,周期性速度波动的重要特征： 在一个周期中，输入功与输出功是相等的，即在一个周期中动能没有增减。,注意：在周期中的某段时间内，
2、输入功与输出功不相等，即有动能增减，所以出现速度波动。,调节周期性速度波动的常用方法： 在机械中加上一个转动惯量很大的回转件飞轮。,飞轮动能的变化,（1）动能变化数值相同时，飞轮的转动惯量越大，角速度 的波动越小。,图中所示，安装飞轮后的速度波动（实线）比没有安装飞轮时的速度波动（虚线）小。,（2）飞轮能利用储蓄的动能克服短时过载，故在确定原动机额定功率时只需要考虑它的平均功率，而不必考虑高峰负荷所需的瞬时最大功率。,二、非周期性速度波动,随机的、不规则的、没有一定周期的速度波动称为非周期性速度波动。,非周期性速度波动不能依靠飞轮进行调节，只能采用特殊的装置调速器使输入功与输出功趋于平衡。以避
3、免因动能增加使机械运转速度过高超越极限转速而导致机械损坏，或者因动能减小使机械运转速度不断下降直至停车。,机械式离心调速器,原动机的输入功与供油量的大小成正比。,7-2 飞轮设计的近似方法,一、机械运转的平均速度和不均匀系数,设主轴角速度随时间变化的规律为：,则一个周期内的实际平均角速度为：,该实际平均值称为机器的“额定转速”,在工程实际应用中， 的变化规律很复杂，为了简化工程计算，通常以算术平均值代替实际平均值，即：,最大角速度,最小角速度,则速度波动的幅度为：,综合考虑这两方面的因素，我们用速度不均匀系数 来表示机械速度波动的程度，其定义为：角速度波动的幅度（ ）与平均角速度 之比，即：,
4、机械速度波动的程度不能仅用速度变化的幅度（ ）来表示。因为当（ ）一定时，对低速机械速度波动就显得十分明显（严重），而对高速机械就显得不十分明显。因此，平均角速度 也是一个重要指标。,已知 和 ，可得,不同类型的机械,对速度不均匀系数的要求是不同的，一般是根据它们的工作要求确定。几种常见机械的机械运转速度不均匀系数可按表7-1选取。,二、飞轮设计的基本原理,飞轮设计的基本问题是：已知作用在主轴上的驱动力矩和阻力矩的变化规律，要求在机械运转速度不均匀系数 的容许范围内，确定安装在主轴上的飞轮的转动惯量。,现设机械的等效转动惯量为 ，飞轮的转动惯量为 ，在一个周期内动能的最大变化量 是由最大盈亏功
5、 转化而来的，即,在一般机械中， ，其他构件所具有的动能远比飞轮的动能小，因此近似计算中可以认为飞轮的动能就是整个机械的动能，即有,于是得到安装在主轴上的飞轮转动惯量为,从上式可知：,（2）当 和 一定，飞轮转动惯量 与其平均转速 呈平方反比。为了减小飞轮尺寸，所以飞轮应该装在高速轴上。 （3）当飞轮转动惯量 与平均转速 一定时，和 成正比，即最大盈亏功越大，机械系统运转越不均匀。,飞轮也可以安装在与主轴保持固定速比的其他轴上，但必须保证该轴上的飞轮与主轴上安装的飞轮具有相等的动能，即,或,和 分别为任选轴的平均角速度和安装在该轴上的飞轮的转动惯量。,可知：欲减小飞轮转动惯量，可以选取高于主轴
6、转速的轴安装飞轮。鉴于主轴具有良好的刚性，所以多数机器的飞轮仍安装在主轴上。,三、最大盈亏功 的确定,计算飞轮转动惯量必须首先确定最大盈亏功。,曲线与横坐标轴所包围的面积分别表示驱动力矩和阻力矩所做的功。,则在ab区间，输入与输出功之差为：,依次可以算出其他几个区间的输入与输出功差。分别得到亏功，机器动能减小，标注负号；或得到盈功，机器动能增加，标注正号。,盈亏功等于机器动能的增减量，设 为主轴角位置 时机器的动能，则机器在其他几个角位置时的动能可表示为：,以上动能的变化可用能量指示图表示： （如b）,每一个向量分别表示对应区间的盈亏功，盈功为正，箭头朝上，亏功为负，箭头朝下。在一个运动循环（
7、周期）内，机器回到初始状态，其动能的增减为零，则向量图的首尾应当封闭。,例题讲解：,可见d点具有最大动能，对应于 ，a点具有最小动能，对应于 ，因此a、d二位置动能之差即是最大盈亏功 。,例：已知机组主轴阻力矩变化曲线 ，主轴上的驱动力矩 为常数， ，机械运转速度不均匀系数 。,问题： （1）求驱动力矩 ； （2）求最大盈亏功 ； （3）求安装在主轴上飞轮的转动惯量 ； （4）若飞轮安装在倍于主轴转速的轴上时 。,解：,（2）求最大盈亏功,讲解各区间的盈功或亏功，并做能量指示图,由能量指示图可知，ad区间出现最大盈亏功，其绝对值为：,（3）求主轴上飞轮的转动惯量,（4）求主轴上飞轮的转动惯量,
8、7-3 飞轮主要尺寸的确定,飞轮的主要尺寸包括直径、宽度、轮缘厚度等有关尺寸。,下面分两种情况来说明在求出飞轮转动惯量后，飞轮主要尺寸的确定。,1、如P100图7-6带有轮辐的飞轮,该种飞轮的质量m可以认为集中于轮缘，并设轮缘的平均直径为Dm。,Dm主要是按照机器的结构和空间位置选定。,选定飞轮的材料与比值H/B之后，轮缘的截面尺寸便可以求出。,2、外径为D的实心圆盘式飞轮,由理论力学可得,选定D后，便可求出飞轮的质量m,选定材料后便可得出飞轮的宽度B,在选择平均直径和外缘直径时，应考虑飞轮外缘圆周速度不大于安全值。,应当指出：飞轮不一定是外加的专门构件，往往用增大带轮（或齿轮）的尺寸和质量的方法，使它们兼起飞轮的作用；本章所介绍的飞轮设计方法，没有考虑除飞轮外其他构件动能的变化，因而是近似的。因机械运转速度不均匀系数 容许有一定变化范围，这种近似设计可以满足一般使用要求。,本章作业： 7-2，7-3，7-5,