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向量基本定理及坐标运算运算,平面向量基本定理,建构数学-理解定理,平面向量的基本定理 如果 是同一平面内两个不共线的向量,那么对于这一平面的任一向量 有且只有一对实数1,2,使,注意(1) 叫基底，不共线,(3)1,2是被 唯一确定的数量,数学应用-例题讲解,例1 如图,ABCD的对角线AC和BD，,交于点M,一般地，对于向量 ,当其起点移至原点O时，其终点的坐标（x,y）称为向量 的直角坐标。记作,若分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量 作为基底，则,平面向量坐标表示,例2 已知O是坐标原点，点A在第一象限， ，求向量 的坐 标。,数学应用,B,变式:若XOB=1500 ,OB=2,则向量 的坐标是_.,当向量用坐标表示时，向量的和、差以及向量的数乘也都可以用坐标来表示；,平面向量坐标运算,一个向量的坐标等于该向量的终点坐标减去向量的起点的坐标.,构建数学,