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随机变量的分布函数,随机变量的分布函数,设X为一随机变量,则对任意实数x,(Xx)是一个随机事件,称,为随机变量X的分布函数,F(x)是一个普通的函数!,Distribution Function,分布函数的定义,分布函数是一个普通的函数,正是 通过它,我们可以用数学分析的工具来 研究 随机变量.,引进分布函数F(x)后,事件的概率都可以用F(x)的函数值来表示。,分布函数表示事件的概率,P(Xb)=F(b),P(aXb)=F(b) F(a),P(Xb)=1 P(Xb)=1 - F(b),P(aXb)=P(X b)-P(Xa)= F(b)- F(a),不加证明地给出分布函数的一些性质:,(1)(单调性) 对于任意实数 ,有,(2)(有界性),(3)(右连续性),不可能事件,必然事件,2019年8月28日星期三,6,问一问,是不是某一随机变量的分布函数?,不是,因为,