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1、思考: 空间向量运算如何用坐标表示?,回顾：,2、空间向量的运算有哪些?,1、如何用坐标表示空间向量？,加法、减法、数乘、数量积,3.1.5 空间向量运算的坐标表示,平面向量运算的坐标表示：,空间向量运算的坐标表示.,设,则,如何证明呢？,类比,练习：,(-2,7,4),(-10,1,16),(-18,12,30),2,平面向量:,空间向量:,1.平行关系,2.垂直关系,1.平行关系,2.垂直关系,两个向量关系的坐标表示:,类比,平面向量：,空间向量:,3.向量的长度公式,4.两个向量的夹角公式,3.向量的长度公式,4.两个向量的夹角公式,向量的长度及夹角的坐标表示:,类比,空间两点间的距离公
2、式：,类比,练习2: (1)已知A（3，3，1），B（1，0，5）, 线段AB的长度为_ 。,A,B,C,D,A1,B1,C1,D1,O,F,E,例：如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中， （1）,例题讲解,（2）若E、F分别是BB1，B1D1的中点， 求证:EFDA1,EF平面A1C1D,能否归纳一下步骤？,P,A,B,C,D,A1,B1,C1,D1,O,F,E,例：如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中， （1）,例题讲解,（2）若E、F分别是BB1，B1D1的中点， 求证:EFDA1,能否归纳一下步骤？,EF平面A1C1D,作业： 课本98页习题3.1第8,10题,谢谢专家指导！,欢迎专家莅临指导！,