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1、数学教材分析 六年级上册,杨丽芳,2,本册重点内容,3,全册教材的教学目标,见教师教学用书 第2、3页,4,全册教材的教学重点,理解分数乘、除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算。 2. 会解答简单或较复杂的“求一个数的几分之几是多少”及“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的实际问题。 3. 掌握圆的特征，会用圆规画圆；探索并掌握圆的周长和面积公式，能够正确计算圆的周长和面积及解答相关的实际问题。 4. 理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解决有关百分数的简单实际问题。,5,理解分数乘、除法的算理。比较熟练地计
2、算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算。 2. 掌握“求一个数的几分之几是多少”及“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的实际问题。 3. 探索推导圆的周长和面积公式，能够正确计算圆的周长和面积及解答相关的实际问题。 4. 理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解决有关百分数的简单实际问题。,全册教材的教学难点,6,教材的编写特点,见教师教学用书 第412页,7,课时安排,2012年9月3日开学； 2013年1月19日开始寒假。 共20周，减去节日放假、学校大型活动时间，新课教学时间只有15-16周。 具体课时安排： 一、位置（3课时）（机动1节） 二、分数乘法（1
3、4课时）（机动2节） 1. 分数乘法（5课时左右） 2. 解决问题（5课时左右） 3. 倒数的认识（2课时左右） 整理和复习（2课时左右）,8,三、分数除法（18课时）（机动2节） 1. 分数除法（7课时左右） 2. 解决问题（5课时左右） 3. 比和比的应用（4课时左右） 整理和复习（2课时左右） 四、圆（10课时）（机动3节） 1. 圆的认识（2课时左右） 2. 圆的周长（ 3课时左右） 3. 圆的面积（ 3课时左右） 整理和复习（ 2课时） 确定起跑线（ 1课时）,课时安排,9,五、百分数 （15课时）（机动2节） 1. 百分数的意义和写法（ 2课时左右） 2. 百分数和分数、小数的互化
4、（ 2课时左右） 3. 用百分数解决问题（ 9课时左右） 整理和复习（2课时） 六、统计（3课时）（机动1节） 合理存款（1课时） 七、数学广角（2课时）（机动1节） 八、总复习（5课时左右）,课时安排,10,各单元教材分析与教学建议,11,教学目标 1在具体的情境中，探索确定位置的方法， 能用数对表示物体的位置。 2. 使学生能在方格图上用数对表示位置或根据数对确定位置。 教学重点、难点 用数对表示位置或根据数对确定位置。,第一单元：位置,12,内容具体编排,两方面: 1.根据点的位置,学会用数对来表示该位置。 2.根据数对,在情境中或在方格图上找到相应的位置。,13,例1：在具体情境中用数
5、对表示物体的位置,例2：在方格纸上用数对表示位置,逐步抽象，形成直角坐标系的雏形,14,14,1.明确“列”、“行”的含义及确定第几列第几行的一般规则。,行,列,解决一些约定的东西,2.确定平面上的一个 位置，一般要用两个数据（数对）表示。,3.数对的两个数是有序的，先写列数，再写行数。,15,1、进一步的抽象，将实物在网格图上抽象成点，形成坐标的雏形，数对与点能相互转换。,2、渗透数形结合的思想。发现这两个数对中数的特点与它们的位置关系（同行）,16,数形结合,图形向上或向下平移，列数不变； 图形向左或向右平移，行数不变。,P6,17,温馨提示：,2.建议增加给出两个或三个数对，让学生想象它
6、们的 位置关系的练习,培养空间观念。 如：A（2,4），B（2,8），C（6,4）， 三角形ABC是什么三角形？,1.建议增加用一组数对表示物体位置的变式练习； 比如：电影院第3排，第4坐可以表示为（3，4）， 第6坐，第5排可以表示为（？，？）,P6,18,第二单元 分数乘法,19,教学目标 见教师教学用书 第22页,教学重点 分数乘法的意义；分数乘法的计算方法；用分数乘法解决问题。,教学难点 分数乘法的算理；分数乘法应用问题的数量关系及分析方法。,20,各小节教学内容及教学建议,1、分数乘法的计算,21,教学建议,加强分数乘法意义的教学，利用直观的方式帮助学生理解分数乘法的算理。 对分数乘
7、法的意义理解不仅是理解分数乘分数算理的关键，而且是解答“求一个数的几分之几是多少”问题的基础。因此一定要重视分数乘法意义的教学。,22,在解决如何算的过程中体会分数乘的意义,分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,一个数乘分数，就是求这个数的几分之几是多少。,23,23,可参照九义教 材的教法，先学习分数乘法的意义，再在理解意义的基础上学习算理算法。,24,不同点: 分数乘法的意义与算式不存在一一对应关系。,以往,25,求一个数的几分之几是多少，用乘法计算,P13,26,建议增加分数与小数的混合运算练习,简算的标准是能否约分,27,27,温馨提示：,1.加强分数乘法口算的训练，加入分数加减法的
8、计算，以防计算方法混淆。 2.分数乘法的计算时，注意公因数是质数11、 13、17、19的情况，以防学生约分不彻底。 3.注意提示学生一般不在原式上进行约分。,28,各小节教学内容及教学建议,2、用分数乘法解决问题,主要安排了两种类型： 1、数据中含有分数，但数量关系与解答方法与整数的相同。（如练习三的第2、5、7、9题） 2、求一个数的几分之几是多少的问题（重点）,29,30,30,31,31,分数连乘,32,32,教学建议,借助多种方式帮助学生学会分析数量关系的方法。 1、找单位“1”的训练。 2、分析关键句，写数量关系式的训练。 3、借助线段图帮助学生理解数量关系。,33,找单位“1”的
9、专项训练。 1.柳树的棵树是杨树的 2.一条公路，已经修了 3.六1班 的学生是三好学生。 4.普通列车的速度比磁悬浮列车慢 5.现在噪音降低 6.水结成冰后，体积增加,这条公路的,比原来,比水的体积,“1”,“1”,“1”,34,分析关键句写数量关系式的专项训练。,杨树棵树 =柳树的棵树,6.水结成冰后，体积增加,水结成冰后，冰的体积比水的体积增加了水的体积的,水结成冰后，冰的体积相当于水的体积的（1+ ）,1.柳树的棵树是杨树的,35,画线段图分析数量关系的训练,36,36,从会看线段图入手，逐步学会画出线段图分析数量关系,量率对应关系一目了然,37,虽然教师用书这样说，但是画线段图不作为
10、测试的要求，会看图列式即可,37,例1、例2是教学倒数的意义和求倒数的方法。 为后面分数除法的学习做准备。建议增加求小数、带分数的倒数的练习。,3、倒数的认识,各小节教学内容及建议,38,第三单元 分数除法,39,教学重点 1.掌握分数除法的计算方法，能够比较熟练地进行计算。 2.会解答简单和较复杂的“已知一个数的几分之几是多 少 求这个数”的实际问题。 3、理解比的意义，能运用比的知识解决有关的实际问题,教学目标,见教师教学用书 第52页,教学难点 分数除法的算理；分数除法应用问题的数量关系及分析方法；按比例分配问题的解题方法。,40,1、分数除法的计算,各小节教学内容及教学建议,41,1、
11、关注相关知识的类比，帮助学生理解所学知识。,引导对照。 得出：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是乘法的逆运算。 亦即：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。,42,2、借助操作与图示，引导学生探索并理解分数除法的计算方法。,这里展示了2种思考方法： 1、分数的分子除以整数；（有局限性） 2、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。（普遍性、广泛性）,43,借助操作与图示，探索计算方法,44,方法一：利用商不变规律,方法三：根据分数乘法计算方法猜想推导,45,借助操作与图示，探索计算方法,46,46,P33,47,2007年版本,09 年 版 本,11 年 版 本,48,4
12、8,分数与小数的混合运算,一次性约分,49,2、用分数除法解决问题,50,50,教学建议,正确认识调整后的分数除法解决问题的编排，借助线段图理解数量关系，鼓励用方程解决问题。,仍然要加强分析数量关系写关系式的训练,51,教学建议,在练习课中适当增加分数乘法应用问题的练习，与分数除法应用问题的解答方法进行对比沟通，找到内在联系，明确什么时候用乘法计算，什么时候用方程或除法计算。,美术组人数 =航模组人数,美术组人数 =航模组人数,40,32,？,？,或,如：,52,仍然要加强借助线段图帮助理解题意和分析数量关系的训练,53,3、比和比的应用,同类量的比,不同类量的比,比与分数、除法之间的关系,5
13、4,54,渗透类比思想，引导学生联系比和除法、分数关系，研究并得出比的基本性质。,55,若有学生提出用分数除法的方法化简比（亦即求比值的方法），应予以肯定，在有些时候，用这个方法化简两个数的比会显得更加简便，不过要提醒最后的结果是一个比，而不是一个数，要写成分数或比的形式，如： 建议增加分数与小数的比的化简练习。,56,温馨提示： 1.比表示两个量的一种关系，它们的比值没有单位。 2.化简带单位的两个同类量的比时，单位要统一。 如：1米：40厘米=100厘米：40厘米=5：2,57,建议增加分率与比相互转换的专项练习,男生是女生的,男 女 总数 4 5 4+5=9,男生与女生的人数比是4:5,
14、女生与男生的人数比是5:4,女生是男生的,58,若是：,建议增加分率与比相互转换的专项练习,男生比女生多,则可以先转换成：,男生人数相当于女生的,再用刚才的方法进行转换,59,是“平均分”问题的发展，“平均分”是按比例分配的特例。 通过例题和做一做的练习，引导学生发现该类问题的结构特点及解题的方法。,三个量的比,60,第四单元 圆,教学目标,见教师教学用书 第111页,教学重点 1、认识圆的基本特征。 2、理解和掌握圆的周长与面积计算公式的推导，并能正确地计算圆的周长与面积，解答相关的实际问题。,教学难点 掌握圆的周长与面积计算公式的推导方法；能正确解答较复杂的有关圆的周长与面积的实际问题。,
15、61,教学内容安排,62,1.充分利用直观教具，加强学生的动手操作，培养 学生自主探索能力。,教学建议,画一画、剪一剪、折一折、比一比、围一围、拼一拼,63,63,2、注意让学生感悟“化曲为直”“化圆为方”的转化思想。,64,64,温馨提示： 1、探究圆的基本特征，强调前提：在同一个圆内或等圆里。 2、圆的直径所在的直线是圆的对称轴。 3、圆周率是圆的周长与其直径的比值，是一个固定不变的 数，不随圆的大小改变。 4、半径是2厘米的圆，周长和面积不相等。 范畴不同，无法比较。,65,5.半圆的周长与圆周长的一半不相等。,温馨提示：,6.建议采用以下方法提高圆的周长、面积的计算正确率。,方法1：背
16、诵3.141= 3.142= 3.149= 方法2：计算时圆周率放到最后才进行计算。 方法3：若步数比较多，建议适当分步解答。,66,教学重点 百分数的意义；用百分数解决问题,教学目标,见教师教学用书 第136页,第五单元 百分数,教学难点 用百分数解决相关的实际问题,67,具体教学内容安排,68,具体教学内容安排,69,教学建议,1.加强数学与实际生活的联系，培养学生应用数学的意识,收集、整理百分数信息； 说说百分数的具体含义； 讨论：为什么在生活中人们喜欢使用百分数？,70,教学建议,百分数只表示两个数之间的关系，不带单位；分数既可以表示一个具体的数，可带单位，也可以表示两个数之间的关系。
17、,2.注意概念间的联系与区别。,71,教学建议,2.加强知识间的联系，培养学生迁移类推能力。,72,72,注意区分： 实际比计划增加百分之几？ 计划比实际减少百分之几？,73,建议引导学生补充求出勤率、 合格率、成活率、 含糖率、出油率、 出粉率 等公式,74,75,75,温馨提示： 注意分数、百分数应用问题的变式训练。 一、条件固定，问题发散 图书室原有图书1400册，今年增加了12，？ （）今年增加多少？（）今年有多少？ （）原来是今年的百分之几？ 二、问题固定，条件发散 男生人，女生多少人？ （）女生比男生多 ； （）女生是男生的 ； （）比女生少 。 （4 ）占总人数的,76,第六单元
18、 统计,教学目标,见教师教学用书 第2、3页,教学重点 认识扇形统计图的特点，能从扇形统计图读出必要的信息，作出简单的统计分析和判断。,教学难点 能对扇形统计图作出简单的统计分析和判断。,77,教学建议,注意根据已有知识基础，把握新知识的生成点。,用图例标明各项目,78,折线统计图,条形统计图,扇形统计图,教学建议,加强对比，加深对扇形统计图特点和作用的认识,78,79,教学建议,不要拔高要求 在教学过程中应注意不要拔高要求。课程标准对该内容的要求是：通过实例，认识扇形统计图。故教学时仅要求学生能认识扇形统计图的特征，能从给出的扇形统计图中提取相应的统计信息，作出简单的统计分析和判断即可，不要
19、求学生绘制扇形统计图。,80,1、喜欢乒乓球的比喜欢足球的多百分之几？,第一种：（乒乓球人数足球人数）足球人数 第二种：（30 20 ） 20 ,2、喜欢乒乓球的比喜欢足球的多占百分之几？,全班人数的,30 20 ,81,第七单元 数学广角,一、教学目标,见教师教学用书 第174页,82,引入,探究算法,列表,假设,列方程,83,83,教学建议,1采取直观形象的方式，让学生探讨不同的方法。 2适当把握教学要求。,84,中小学教师的知识结构,本体性知识,条件性知识,实践性知识,一般文化知识,是指教师所具有的特定的学科知识。,是指教育学、心理学和教法等相关 的教育心理方面的知识。,是指教师所具有的课堂情景知识以及与之相关的知识, 具体地说, 这种知识是教师教学经验的积累”,深化本体性知识，丰富补充条件性知识， 加强实践性知识，提高一般性知识。,是指其他的历史、地理、人文、政治等知识,85,六上：位置,四下：位置与方向,极坐标系,平面直角坐标系,86,关于毛遂自荐,87,感,谢,！,