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立体几何中的向量方法,异面直线所成的角,范围:(0,/2,则直线a1和b1所成的锐角(或直角)叫做异面直线a和b所成的角,空间中过点,作直线a1a, b1b,复习回顾：,斜线与平面所成的角,平面的一条斜线,和它在这个平面内的射影,所成的锐角,复习回顾：,以二面角的棱上任意一点为端点，,在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，,这两条射线所成的角叫做二面角的平面角,复习回顾：,提出问题,O,P,空间中，点的位置的确定,B,P,a,空间中，直线位置的确定,直线的点向式表示,a,b,P,空间中，平面位置的确定(1),A,a,空间中，平面位置的确定(2),平面的点法式表示：,线面平行的向量表示：,线面垂直的向量表示：,线面夹角的向量表示：,探究题：P103,1.空间平行关系的向量表示：,归纳小结：,2.空间垂直关系的向量表示：,3.空间夹角的向量表示：,例1.证明平面和平面平行的判定定理： 一个平面内的两条相交直线与另一个平面 平行, 则这两个平面平行,例1.证明平面和平面平行的判定定理： 一个平面内的两条相交直线与另一个平面 平行, 则这两个平面平行,练习：证明直线和平面平行的判定定理： 平面外一条直线与这个平面内的一条 直线平行, 则该直线与这个平面平行,试一试,练习：证明平面和平面垂直的判定定理： 一个平面经过另一个平面的垂线， 则这两个平面垂直,试一试,