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1、4.7 4.7 由系统函数零、极点分布决由系统函数零、极点分布决 定时域特性定时域特性 序言 H(s)零、极点与h(t)波形特征 H(s) 、E(s)的极点分布与自由响 应、强迫响应特性的对应 X 第第 2 2 页页 一序言 冲激响应h(t)与系统函数H(s) 从时域和变换域两方 面表征了同一系统的本性。 在s域分析中，借助系统函数在s平面零点与极点 分布的研究，可以简明、直观地给出系统响应的许多 规律。系统的时域、频域特性集中地以其系统函数的 零、极点分布表现出来。 主要优点： 1可以预言系统的时域特性； 2便于划分系统的各个分量 （自由强迫，瞬态稳态）； 3可以用来说明系统的正弦稳态特性。
2、 X 第第 3 3 页页 二H(s)零、极点与h(t)波形特征的对应 在s平面上，画出H(s)的零极点图： 极点：用表示，零点：用表示 1系统函数的零、极点 X 第第 4 4 页页 2H(s)极点分布与原函数的对应关系 一阶 极点 X 第第 5 5 页页 二阶极点 X 第第 6 6 页页 几种典型情况 X 第第 7 7 页页 有实际物理意义的物理系统都是因果系统，即随 ， 表明的极点位于s左半平面，由此可知， 收敛域包括虚轴， 均存在，两者可通用，只 需将 即可。 若H(s)极点落在s左半平面，则h(t)波形为衰减形式； 若H(s)极点落在s右半平面，则h(t)增长；落于虚轴上 的一阶极点对应
3、的h(t)成等幅振荡或阶跃，而虚轴上的 二阶极点将使h(t)呈增长形式。 X 第第 8 8 页页 三 H(s) 、E(s)的极点分布与自由响应、强迫响应特征的对应 激励： 系统函数： 响应： X X 第第 9 9 页页 自由响应分量 强制响应分量 X 第第 1010 页页 几点认识 自由响应的极点只由系统本身的特性所决定，与激励 函数的形式无关，然而系数 都有关。 响应r(t)由两部分组成： 系统函数的极点自由响应分量； 激励函数的极点强迫响应分量。 定义系统行列式（特征方程）的根为系统的固有频率 （或称“自然频率”、“自由频率”）。 H(s)的极点都是系统的固有频率； H(s)零、极点相消时，某些固有频率将丢失。因此 H(s)只能研究系统的零状态响应 X 第第 1111 页页 暂态响应和稳态响应 瞬态响应是指激励信号接入以后，完全响应中瞬时出现 的有关成分，随着t增大，将消失。 稳态响应完全响应瞬态响应 左半平面的极点产生的函数项和瞬态响应对应。