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1、5.4.2平面向量的坐标运算,庆阳六中,教学目标,教学重点：两向量平行的充要条件的坐标表示。,难点：对充要条件的运用。,两向量平行的充要条件的理解。,5、向量平行的充要条件的坐标表示,由(x1,y1)=(x2,y2)得x1=x2,y1=y2,消去得x1y2-x2y1=0,设 =(x1,y1), =(x2,y2),其中 0, 的充要条件是存在一个实数使 =,复习,线,2、向量的和、差、数乘向量的坐标运算。,随堂练习,C,D,3、下列向量组中能作为它们所在平面内所有向量的基底的是,B,A,锐,C,6、已知A、B、C三点共线，且A(3,-6),B(-5,2),若C点横坐标为6，则C点的纵坐标为 A、
2、-13 B、9 C、-9 D、13,C,C,B,则x=_,10、若A(-1,-1),B(1,3),C(x,5)三点共线，则x=_,2,y=2x,11、已知点M(x,y)在向量 =(1,2)所在的直线上，则x,y所满足的条件是_,12、若 =(-1,x)与 =(-x,2)共线且方向相同，则x=_,得4+x=0,所以x=-4,（三维）,(例1变式),证明：,（三维）,得1=且m=-2,m=-2,解法2：,由条件得m+2=0,m=-2,=(1,0), =(0,1),标,设M(x,y),由A,D,M共线得,由B,C,M共线得,（三维）,时的坐标。,(m,n)=(1,2)+t(3,0)=(1+3t,2),(m,n)=(1,-1)+s(3,2)=(1+3s,-1+2s),（例3变式）,学后反思,实质上，要判断两向量是否共线，就是要判断两个,坐标的x,y是否成比例。,2、判断三点是否共线，先求每两点对应的向量，然后,再按两向量共线进行判定,如A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),则A、B、C三点共线。,