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1、【1】,是以a2-a1=1为首项,以2为公比的等比数列,=1+1+2+22+2n-2,临沂一中高三数学组,高中课程新学案,6.5数列的 递推公式及求和,数 列,基本概念,基本数列,求和,应用,数列定义及分类,数列通项公式,数列递推公式,等差数列,等比数列,定义,通项、和公式,判定与证明,性质,求通项,累加(乘)法,构造法,an与Sn的关系,分组求和法,错位相减法,裂项相消法,倒序相加法,1. 已知数列递推公式求通项公式：,转化法:通过变换递推关系,将非等差(等比)数列转化为与等差或等比有关的数列而求得通项公式的方法.常用的转化途径有:, 构造(拼凑)变换:,倒数变换:,对数变换:,热点考试聚焦
2、,例1. 已知数列递推公式求通项公式：,学案P.141T 3,1) 累加法,学案P.142T 7,学案P.143T 1,2) 累积法,学案P.141T4,3)倒数法,学案P.139T 6,学案P.141T 3,1) 累加法,1) 累加法,学案P.142T 7,学案P.141T 4,2) 累积法,学案P.139T6,3)倒数法,例1. 已知数列递推公式求通项公式：,学案P.136例 4,4) 构造法,则an =_.,已知数列 an 中, a1=1, an+1= an+1 (nN*),【1】,则 =-2.,则an =_.,已知数列 an 中, a1=1, an+1= an+1 (nN*),【1】,
3、4) 构造法,解法二 :,两式相减得:,an-an-1 是以 a2-a1= 为首项, 公比为 的等比数列.,则an =_.,已知数列 an 中, a1=1, an+1= an+1 (nN*),【2】,解法三 :,两式相减得:,an-an-1 是以 a2-a1= 为首项, 公比为 的等比数列.,则an =_.,已知数列 an 中, a1=1, an+1= an+1 (nN*),【2】,补偿练习,A,所以数列 是首项为2,公比为2的等比数列,补偿练习,【2】,【3】数列 an 中,求an及 Sn .,为首项,1为公差的等差数列.,a1=3不适合上式.,当n2时,补偿练习,【补偿1】已知数列an中，
4、,则an=_.,5) 因式分解法,6) an与Sn的关系,则an =,【2】,_., 当 n=1 时，,经检验 n=1时 a1=3不适合上式., 当 n2 时，,6) an与Sn的关系,6) an与Sn的关系,7) 方程法,【2】,当 n2 时，,7) 方程法,【3】,7) 方程法,7) 方程法,【4】,学案P.131T 10,7) 方程法,【4】,学案P.131T 10,【5】,学案P.142T 6,8) 归纳猜想,练一练,9) 观察法,数列通项的求法,讲解学案,作业布置,作业纸:,华罗庚 天才在于积累。 聪明在于勤奋，,完成：学案:P.114-116,总结方法比做题重要!方法产生于具体数学内容的学习过程中.,【补偿5】数列 an 中,补偿练习,