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1、风速的统计特性威布尔分布,华北电力大学 刘永前、韩爽 2013.4.16,Contents,1、威布尔分布的意义,1、威布尔分布的意义,风能资源评估所需数据的特点： 数据量大 时间长,如何描述和评估风资源？,风的特点： 随机性,拟合风速的频率分布,难以比较,缺少代表性,年度风速频率分布曲线最具有长期代表性,1、威布尔分布的意义,目前最符合风速统计特性的线形 参数少（k和c） 求解简便,可用于拟合风速分布的线形,瑞利分布,威布尔分布,对数正态分布,1、威布尔分布的意义,用两参数的分布函数描绘大量的、离散的风数据的统计规律性； 用k和c表征风速的分布特性，易于比较和评估。,2、威布尔分布的原理,威
2、布尔（Weibull）分布的概率密度函数表达式为： 其中，k形状参数； c尺度参数。,2、威布尔分布的原理,参数变化对线形的影响 形状参数k控制分布曲线的宽度： 当01时，单峰曲线，峰值随着k的增大而增高，曲线越窄； 当k=1时，分布呈指数型； 当k=2时，分布为瑞利分布； 当k=3.5时，分布接近正态分布。 根据大量的观测，中国地区k值通常在1.0-2.6之间。,2、威布尔分布的原理,2、威布尔分布的原理,参数变化对线形的影响 尺度参数c控制平均风速的分布： 随着尺度参数c的增大，曲线峰值降低，线形扁平。,c=0.5,c=1,c=3,3、参数估计的方法,参数估计方法,根据不同的风速统计资料选
3、择 参数估计方法,3、参数估计的方法,（1）最小二乘法 需要完整的风速观测资料； 大量统计工作； 用累积分布函数拟合威布尔分布曲线。,3、参数估计的方法,（1）最小二乘法,3、参数估计的方法,（1）最小二乘法,3、参数估计的方法,（2）平均风速和标准差估计法 需完整测风资料； 大量统计工作；,3、参数估计的方法,（2）平均风速和标准差估计法,3、参数估计的方法,（2）平均风速和标准差估计法,3、参数估计的方法,（3）平均风速和最大风速估计法 无需完整风数据； 从常规气象资料获取平均风速和最大风速。,3、参数估计的方法,（3）平均风速和最大风速估计法,4、练习,根据实际测风数据（EXCEL文件），使用常用的三种威布尔参数计算方法，分别计算不同高度的威布尔参数，并比较各种方法的计算精度。 1、直观观察拟合精度； 2、用拟合出的3种概率分布与实测风数据的分布频率进行相关性分析。,5、总结,1、双参数Weibull分布是一种形式简单且拟合效果较好的模型；给定参数k和c，风速分布形式即确定； 2、便于风能资源的评估和比较，在风电场设计过程中得到广泛的应用； 3、常用的有三种威布尔参数估计方法： 最小二乘法误差最大，平均风速和标准差估计法最好； 最大风速法随机性较大，精度波动最大。,