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1、1-5：薄液膜，流速可按线性分布,作者参考答案,半径r处的微元摩擦力矩,摩擦合力矩,dl是圆锥斜边的微元长度,实际上，半径r处的动静两壁面的间隙应该按照/cos来计算,摩擦合力矩=169.6N,1-6：在圆筒的侧面和底面都存在摩擦,侧面摩擦应力,侧面摩擦力矩,底面摩擦应力,半径r处的微元摩擦力矩,底面摩擦合力矩,1-7：简谐运动，需求瞬时功率和积分求平均功率。,往复速度,摩擦力,瞬时功率,平均功率,1-8：按照P11 （1-4）进行计算,2-1：,2-3：Pa=P顶+gh,2-7：顺序法，从A出发，向上则-gh，向上则升高gh PA+1gh1 2gh2+3gh3 2gh4-1g（h1 h2+h
2、3-h4 ）=PB,PA-PB =9956.8Pa,2-9：对称圆柱，作用其上的微元压力都通过轴心，合力也是通过轴心，不产生扭矩,水平方向单位宽度压力：,合压力作用点：,竖直方向单位宽度压力：,对半圆求形心：,合力的角度,如图所示，即作用在各自合力作用点的px和py的合成力经过圆心,3-1：,3-2：迹线方程,由题目可知，通过（a,b）点，因此，积分常数C=0,所以，通过（a,b）点的迹线方程为：,3-3：流线方程,为流线方程一般形式,代入流场,3-4：与刚体相同，即无应变变形,流场,无线变形,无切向应变,与刚体相同,3-5：流场成立，即连续性方程成立,4-3：,4-5：,根据不可压缩流体（水
3、）连续性方程,单变量方程解得： 第一孔流速为8.04m/s 第八孔流速为6.98m/s,4-7：,根据连续性方程,再根据伯努利方程,4-9：,根据连续性方程和伯努利方程,4-11：,根据连续性方程和伯努利方程,x,y,5-1：,根据量纲齐次性,a、b为整数，d为常数,参照p9,5-2：,用量纲分析法所归纳出的式子往往还带有待定的系数，这个系数要通过实验来确定。还有，按照数学原理，这些无量纲数也可以是带指数的关系,或者,所以,但是从实验或经验可以得出推力F与粘性以及船速v是成正比的，因此，推力与项无量纲数的指数等于1。同理得到v项无量纲数的指数也是1。,=,所以,5-3：,n Q H 效率 T
4、M 0 0 1 0 1 L 0 3 -1 0 2 T -1 -1 -2 0 -2,所以,D 密度 粘度 v F M 0 1 1 0 1 L 1 -3 -1 1 1 T 0 0 -1 -1 -2,但是从实验或经验可以得出推力F与粘性是成正比的,与P114圆球绕流阻力公式进行对比！,5-4：,v c A l 密度 粘度 FL（ FD ） M 0 0 0 0 1 1 1 L 1 1 2 1 -3 -1 1 T -1 -1 0 0 0 -1 -2,与P112二维物体定常绕流阻力和升力计算公式对比！,5-5：,用面积来替换一下，不会影响分析过程 但两式使用的面积有不同，FL中取的面积是与来流平行的面积（
5、水平投影面积）；FD中取的是垂直于来流的迎风面积（迎风的投影面积）。,2019/8/31,24,2019/8/31,25,2019/8/31,26,例4 实验发现，球形物体在粘性流体中运动所受阻力FD与球体直径d、球体运动速度V、流体的密度和动力粘度有关，试用定理量纲分析法建立FD的公式结构.,解,选基本物理量、V、d，根据定理，上式可变为,其中,假定,对1：,解上述三元一次方程组得：,故,2019/8/31,27,代入 ，并就FD解出，可得：,式中 为绕流阻力系数，由实验确定。,同理：,2019/8/31,28,例5 已知溢流坝的过流量Q1000m3/s,若用长度比尺CL60的模型(介质相同
6、)进行实验研究，试求模型的流量Q .,解,溢流坝流动，起主要作用的是重力，应选择弗劳德准则进行模型设计.,由Fr准则：,【例】密度和动力粘度相等的两种液体从几何相似的喷嘴中喷出。一种液体的表面张力为0.04409N/m，出口流束直径为7.5cm，流速为12.5m/s，在离喷嘴10m处破裂成雾滴；另一液体的表面张力为0.07348N/m。如果二流动相似，另一液体的出口流束直径、流速、破裂成雾滴的距离应多大？,6-2：,根据层流边界层微分方程的精确解P96,距平板前缘x=2m处边界层厚度：,应为过渡区，仍取层流公式计算，则为，,否则。,16.9,26.8,6-4：,根据平板混合边界层阻力系数计算公
7、式P101 经过湍流修正（在转捩成湍流前的层流阻力较小）,式中系数A取P101表中的8700的数值,X2,共有两个面,20.5N,6-6：,P96层流摩擦阻力系数（6-14e）：,（1）层流,6-6：,（2）湍流半经验公式，与速度分布有关P101,式中系数A取P101表中的3300的数值,6-8：,所以，Lcr=0.161m,式中系数A取P101表中的8700的数值,6-10：,P113中未给出这个Re数下Sr的数值，因此，选Sr=0.21,而实际上，由泰勒(FTaylor)和瑞利(LRayleigh)提出下列经验公式，适用于250Re2105范围内的流动,6-11：重力、浮力、摩擦力三力在竖
8、直方向上平衡,根据P114 （6-63b）,为什么可以用匀速上升时得到的CD计算气球被固定时受横风吹的时候的CD？,关键在于两种情况的Re都106,达到完全湍流的阻力平方区，此时的CD与Re无关，只与相对粗糙度有关。,6-11：扰流阻力应与重力平衡时达到自由沉降速度，,7-7：需要迭代计算，参考P135 7-7,试算，取=0.02,斯瓦米江公式,7-7：,所以，,7-8：并联，所以，hf1=hf2,假设两沿程1=2,根据斯瓦米江公式,迭代计算，,验算，,7-9 首先确定hf和hj：,列伯努利方程：,7-10,根据斯瓦米江公式,列伯努利方程：,7-12 按压强为表压来计算（否则缺少大气压数据）,2.,1.列伯努利方程：,qV = 0.562 L/s，v2/2 = 12.3 J/kg；,v = 29.4 m/s，v2/2 = 432 J/kg,