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1、专题一 物体的平衡,网络构建,基本概念和方法,1、平衡概念的理解,(1).以下四种情况中，物体处于平衡状态的有（ ） A.竖直上抛物体达到最高点时 B.娱乐场中的摩天轮匀速转动时，坐在上面的乘客 C.荡秋千的人通过最高点时 D.做“蹦极跳”运动的运动员有最大速度时,物体处于平衡状态的特征是:,加速度为零,D,(2)如图分别表示物体的位移s速度v加速度a动能EK动量p随时间的变化图象。如果物体处于平衡状态，则能够反映这个问题的图象是（ ),平衡状态包括:,ABE,静止和匀速直线运动,(3)一带电体受重力、电场力洛仑兹力作用处于平衡状态，下列关于力的图示，正确的是（ ）,物体处于平衡状态的条件是:
2、,BC,合外力为零,2、解决平衡问题常用的方法与技巧,(1)如图所示，将质量为m的物体置于固定的光滑斜面上，斜面倾角为，水平力F作用在m上，物体m处于静止状态，则斜面对物体的支持力大小为（ ） A、 B、 、 、,解法一：（正交分解法） 物体受力如图，建立如图所示直角坐标系，由平衡条件有 解得,解法二：（正交分解法） 物体受力如图，建立如图所示直角坐标系，由平衡条件有,解法三：（三角形法） 物体受力如图，由平衡条件知三个力构成一个封闭的矢量三角形,(2)如图所示，绳OA、OB等长，以O点固定不动，在手持B点沿圆弧向C点运动的过程中，绳OB写的张力将： A.由大变小 B.由小变大 C.先变小后变
3、大 D.先变大后变小,C,设在某一位置，绳端在B点(如图)，此时O点受三力作用而平衡；TA、TB、T，此三力构成一封闭三角形(如图)，随着B端的移动，绳B的张力TB的方向、大小不断变化，但T的大小、方向始终不变，TA大小变而方向不变，封闭三角形关系始终成立，很容易看出：当TB与TA垂直时，即 时，TB取最小值，因此答案应选C。（三角形法）,如图所示，一个重力为的小环套在竖直的半径为的光滑大圆环上，一劲度系数为k，自然长度为L（L2r）弹簧的一端固定在小环上，另一端固定在大圆环的最高点A。当小环静止时，略去弹簧的自重和小环与大圆环间的摩擦。求弹簧与竖直方向之间的夹角,用相似比法。若物体在三个力F
4、1、F2、F3作用下处于平衡状态，这三个力必组成首尾相连的三角形F1、F2、F3，题述中恰有三角形AO与它相似，则必有对应边成比例。,(3)如图所示，两块同样的条形磁场A、B，它们的质量均为m，将它们竖直叠放在水平桌面上，用弹簧秤通过一根细线竖直向上拉磁铁A，若弹簧秤上的读数为mg，则B与A的弹力F1及桌面对B的弹力F2分别为： A. B. C. D.,解题思路 因为桌面对B的弹力F2为外力对系统的作用所以应该用整体法， 对AB系统列平衡方程为 , 而B对A的弹力为A受力所以用隔离法， 对A物得平衡方程 (F为B对A的吸引力)， 有 ，答案应是D。 （整体法与隔离法）,小结： 1、平衡问题常用
5、的方法有 正交分解法，合成法，三角形法相似比法等 2、三力作用下的动态平衡问题用 三角形法比较简单 3、注意灵活运用整体法与隔离法,热点题型,一、与摩擦力有关的平衡问题,如图，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的。已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是，两物块的质量都是m，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计，若用一水平向右的力F拉P使它做匀速运动，则F的大小为（ ） A 4mg B 3mg C 2mg D mg,【解析】：以Q为研究对象，Q在水平方向受绳的拉力F1和P对Q的摩擦力F1作用， 由平衡条件可知：F1F1mg； 以P为研究对
6、象，P受到水平拉力F绳的拉力F2，Q对P的摩擦力F和地面对P的摩擦力F2，由平衡条件可知：FF2fF2， F2FN2mg， 牛顿第三定律知：F1F2，fF1， 代入得：F4mg。 【答案】：A,二、与弹簧弹力有关的平衡问题,3、如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态。现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧，在这过程中下面木块移动的距离为（ ） A、m1g/k1 B、m2g/k1 C、m1g/k2 D、m2g/k2,解：初状态，木块m1压在上面的弹簧上,两弹簧均处于压缩状态,设上、下弹簧压缩量
7、分别为x1、x2 由平衡条件和胡克定律得 末状态，木块刚离开上面弹簧时，上面弹簧所受弹力为零，下面弹簧仍处于压缩状态，设下面弹簧压缩量为x/2有 所以下面木块移动的距离为 选C,（三）与电磁有关的平衡问题,4. 如图所示，在倾角为的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L，质量为m的直导体棒.在导体棒中的电流I垂直纸面向里时，欲使导体棒静止在斜面上，下列外加匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向正确是 ABmg ，方向垂直斜面向上 BBmg ，方向垂直斜面向下 CBmg ，方向竖直向下 DBmg ，方向竖直向上,【解析】(1)若磁场方向垂直斜面向上，由左手定则可判定，安培力方向沿斜面向上，则杆受竖直向下
8、的重力mg，斜面对杆的支持力FN和沿斜面向上的安培力F，如图所示， 则mgsinF ，而FIlB， 所以Bmg ，故A对； 若磁场方向垂直斜面向下，由左手 定则可判定，安培力方向沿斜面向 下，因斜面光滑，杆不可能静止在 斜面上，故B错。,(2)若磁场方向竖直向上，由左手定则可判定，安培力方向水平向右，则杆受力如图所示， 则mgtanF，而FIlB， 所以Bmg ，故D对； 若磁场方向垂直斜面向下，由 左手定则可判定，安培力方向 水平向左，因斜面光滑，杆不 可能静止在斜面上，故C错。 【答案】：AD,如图1-5所示，匀强电场方向向右，匀强磁场方向垂直于纸面向里，一质量为带电量为q的微粒以速度与磁
9、场垂直、与电场成45角射入复合场中，恰能做匀速直线运动，求电场强度E的大小，磁感强度B的大小。,四 动态收尾平衡问题,如图1-6所示，AB、CD是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间距离为L，导轨平面与水平面的夹角为 。在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感强度为B。在导轨的A、C端连接一个阻值为R的电阻。一根垂直于导轨放置的金属棒ab，质量为m，从静止开始沿导轨下滑。求ab棒的最大速度,练1.如图所示，在绝缘的水平桌面上，固定着两个圆环，它们的半径相等，环面竖直、相互平行，间距是20cm，两环由均匀的电阻丝制成，电阻都是9，在两环的最高点a和b 之间接有一个内阻为0.5
10、的直流电源，连接导线的电阻可忽略不计，空间有竖直向上的磁感强度为3.46101T的匀强磁场. 一根长度等于两环间距，质量为10g，电阻为1.5的均匀导体棒水平地置于两环内侧，不计与环间的摩擦，当将棒放在其两端点与两环最低点之间所夹圆弧对应的圆心角均为=600时，棒刚好静止不动，试求电源的电动势（取g=10m/s2),代入数值可得：E=15V,练2.有一种机械装置，叫做“滚珠式力放大器”，其原理如图所示，斜面A可以在水平面上滑动，斜面B以及物块C都是被固定的，它们均由钢材制成，钢珠D置于A、B、C之间，当用水平力F推斜面A时，钢珠D对物块C的挤压力F就会大于F，故称“滚珠式力放大器”，如果斜面A、B的倾角分别为、，不计一切摩擦力以及钢珠自身的重力，求这一装置的力放大倍数（即F与F之比）,FA,FB,FC,F,F/,