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1、第一部分 考点研究,第八章 统计与概率 第一节 统 计,考点精讲,统计,数据的收集,调查方式,相关概念,数据的波动方差,分析统计图表,常见统计图的特点,频数与频率,数据的代表,平均数,中位数,众数,调查 方式,相关概念,全体,每一个,(x1+x2,+,xn),加权平均数,权,中间位置的数,偶数,平均数,最多,方差,定义： = , 即为数据的方差,意义：描述一组数据的波动情况，方差越大 则此组数据的波动越大，稳定性越差； 反之此组数据的波动越小，稳定性越强,频数：对落在各个小组内的数据进行累计， 得到各个小组内的数据个数 频率：每个小组的频数与数据总数的比值叫做 这组数据的频率，即频率= ， 频
2、率反映了各组频数的大小在总数中所占 的份量，频率之和等于 _,1,频数与频率,常见统计图的特点,扇形统计图：能清楚地表示出各部分在整体中所占的 _，一般不表示具体的数量 条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目， 反映事物某一阶段属性的大小变化 折线统计图：可以反映数据的变化趋势 频数分布直方图以及频数分布折线图：能清晰 地表示出收集或调查到的总数,百分比,重难点突破,调查方式的选择(高频),例1 下列说法中正确的是 ( ) 为了解全国中学生的心理健康情况，应采用全面调查的 方式 B. 调查某品牌圆柱笔芯的使用寿命，应采用抽样调查的方式 C. 调查市面上某种矿泉水的质量情况，应采用全面调查
3、的方式 D. 为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查 的方式,B,选项 逐项分析 正误,A 了解全国中学生的心理健康情况，个体数目 多，普查意义不大，应采用抽样调查的方式,B 调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命，具有 破坏性，应采用抽样调查的方式,调查市面上某种矿泉水的质量情况，个体数目多，普查意义不大，应采用抽样调查的方式,了解生产的一批炮弹的杀伤半径，具有破坏性，应采用抽样调查的方式,C,D,【答案】B,【解析】,平均数、众数、中位数的计算（必考）,例2 （2015铜仁）在一次数学模拟考试中，小明所在的学习小组7名同学的成绩分别为129，136，145，136，148，136，150，
4、则这次考试的平均数和众数分别为( ) A. 145，136 B. 140，136 C. 136，148 D. 136，145,【解析】平均数= =140，136出现3次，次数最多，故众数是136.,【答案】B,B,练习 （2015益阳）某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是( ),A. 中位数是4，平均数是3.75 B. 众数是4，平均数3.75 C. 中位数是4，平均数是3.8 D. 众数是2，平均数是3.8,C,【解析】这组数据中4出现的次数最多，所以众数为4，因为共有5个人，所以第3个人的劳动时间为中位数，故中位数为4，平均数为
5、=3.8.,【答案】C,统计图表的分析（必考）,例3 (2015陕西)某校为了了解本校九年级女生体育测试项目“仰卧起坐”的训练情况，让体育教师随机抽查了该年级若干名女生，并严格地对她们进行了1分钟“仰卧起坐”测试，同时统计了每个人做的个数(假设这个个数为x).现在我们将这些同学的测试结果分为四个等级：优秀(x44)、良好(36x43)、及格(25x35)和不及格(x24)，并将统计结果绘制成如下两幅不完整的,统计图.,例3题图,请你根据以上信息，解答下列问题： (1)补全上面的条形统计图和扇形统计图；,(2)被测试女生1分钟“仰卧起坐”个数的中位数落在 _等级； (3)若该年级有650名女生，
6、请你估计该年级女生中 1分钟“仰卧起坐”个数达到优秀的人数.,（1）【题图分析】首先观察两幅统计图，由条形统计图可得“优秀”的人数，由扇形统计图可得“优秀”的百分比，用人数除以百分比可求出总人数，总人数乘以“良好”的百分比即可得“良好”的人数，用1减去其他等级所占的百分比之和可求出及格学生所占的百分比，补全两幅统计图即可.,解：补全的两幅统计图如解图所示. 被测试女生1分钟“仰卧起坐”测试结果统计图,例3题解图,【解法提示】：由条形统计图可知优秀的人数为13人，由扇形统计图可知优秀的人数占26，总人数1326%=50（人）,良好的人数5040%=20（人），及格的人数所占的百分比为1-10%-
7、26%-40%=24%.,（2）【思路分析】由（1）知总人数为50人，则中位数是第25、26个数据的平均数，这两个数据都在“良好”组内，即可得出结论.,解：良好（36x43）.,【解法提示】：由（1）得总人数为50人，则共有50个数据，502=25,则中位数为第25和第26位学生“仰卧起坐”个数的平均数，根据成绩等级是按照“仰卧起坐”个数进行排列，则“仰卧起坐”个数的中位数在“良好”组内.,（3）【思路分析】根据样本估计总体的思想，由抽取的样本中“仰卧起坐”个数达到优秀的人数所占的百分比乘以九年级女生人数即可求解.,解：65026169（人）. 该年级女生中1分钟“仰卧起坐”个数达到优秀的人数为169人.,