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1、,2.3.1 向量数量积的物 理背景与定义,托克托县第一中学,教学目标： 1、了解平面向量数量积的物理背景； 2、理解向量在轴上的正射影及正射影的数量； 3、掌握平面向量数量积的定义、几何意义及性质； 4 、体会类比的数学思想方法； 教学重点： 平面向量数量积的概念及性质； 教学难点： 平面向量数量积的定义及性质的理解和应用;,问题1: 我们研究了向量的哪些运算？,一、导入新课,这些运算的结果是什么？,问题:如图所示，一物体在力F的作用下产生 位移S， ,（）力F所做的功W= 。 （）请同学们分析这个公式的特点： W（功）是 量，F（力）是 量， S（位移）是 量,是 。,|F|s|cos,向
2、,数,向,力F方向与位移S方向的夹角,作 ,1 向量夹角的定义,二、讲授新课,记作,特殊情况,说明：零向量与任意向量垂直,说出下列两个向量 和 的夹角的大小是多少？,文字描述,数学表达式,2、数量积(内积）的定义,注意：,“ ”不能省略不写，也不能写为“”,练习:A 1题,进行向量数量积 计算时,既要考 虑向量的模,又 要根据两个向量 方向确定其夹角。,3.向量在轴上的正射影,（2）正射影的数量：,例4.已知轴l,解：OA1=5COS600=5( )=5/2,-5/2,练习：B 2题,4 向量数量积的几何意义,练习B 1题,2同学自己写,5 两个向量的数量积的性质：,设a、b为两个非零向量，e是单位向量.,内积为零是判定两向量垂直的条件,用于计算向量的模,用于计算向量的夹角, 以及判断三角形的形状,练习,练习A 2题,公式变形,对功W=|F|s|cos结构分析,抽 象,特殊化,五条重要性质,数形,结合,四、小 结,几何 意义,练习2,练习3,(1),A 锐角三角形,C 钝角三角形,D 不能确定,B 直角三角形,D,C,A 锐角三角形,B 直角三角形,C 钝角三角形,D 不能确定,判断下列命题是否正确,(),(),(),(),练习4,