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第二章 平面向量,2.4.2 平面向量线性运算的坐标表示,同学们学习了平面向量的坐标表示，接下来我们要学习,平面向量的坐标运算,1.已知a ， b ，求a+b，a-b,解：a+b=( i + j ) + ( i + j ),=（ + )i+（ + )j,两个向量和与差的坐标分别等于各向量相应坐标的和与差,实数与向量的积的坐标分别等于实数与向量的相 应坐标的乘积,解：,一个向量的坐标等于其终点的坐标减去始点的相应坐标,例2已知a=（2，1），b=（-3，4）， 求a+b，a-b，3a+4b的坐标,同学们学习了平面向量线性运算的坐标表示 我们来加深印象吧,a-b=（2，1）-（-3，4）=（5，-3）；,3a+4b=3（2，1）+4（-3，4） =（6，3）+（-12，16） =（-6，19）,例3 已知 ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别为 （2，1）、（ 1，3）、（3，4），求顶点D的坐标,解：设顶点D的坐标为（x，y）,1.向量a 与非零向量b 平行（共线）的充要条件 是有且只有一个实数，使得a =b.,如何用坐标表示向量平行(共线)的充要条件? 会得到什么样的重要结论?,即 中,至少有一个不为0 ,则由 得,这就是说: 的充要条件是,3. 向量平行(共线)充要条件的两种形式:,