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1、回顾作业：,由于向量的线性运算和数量积运算具有鲜明的几何背景,平面几何图形的许多性质,如平移、全等、相似、长度、夹角等都可以由向量的线性运算及数量积表示出来，因此，可用向量方法解决平面几何中的一些问题，下面我们通过几个具体实例，说明向量方法在平面几何中的运用。,2.5 平面向量应用举,2.5.1 平面几何中的向量方法,一、长度关系,例1、平行四边形是表示向量加法与减法的几何模型。如图，你能发现平行四边形对角线的长度与两条邻边长度之间的关系吗？,1.长方形对角线的长度与两条邻边长度之间有何关系？,2.类比猜想，平行四边形有相似关系吗？,用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”：,（1）建立平面几何
2、与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为向量问题； （2）通过向量运算，研究几何元素之间的关系，如距离、夹角等问题； （3）把运算结果“翻译”成几何元素。,猜想： AR=RT=TC,变式训练：,二、交点问题,规律总结:重心的计算,2.5.2 向量在物理中的应用举例,提水,引体向上,在日常生活中，你是否有这样的经验：两个人共提一个旅行包，夹角越大越费力；在单杠上作引体向上运动，两臂的夹角越小越省力你能从数学的角度解释这种现象吗？,G,F1,F2,F,不妨设|F1|F2|，,探究：(1) 为何值时，|F1|最小，最小值是多少？ (2) |F1|能等于|G|吗？为什么？,A,B,答：行驶航程最短时，所用时间是3.1min,解：,A,B,解：由平面向量的加法的坐标运算，有,如图，海轮以30海里/小时的速度航行，在A点测得海面上油井P在南偏东60，向北航行40分钟后到达B点，测得油井P在南偏东30，海轮改为北偏东60方向航行80分钟到达C点，求PC之间的距离,解：,例3,C,A,B,o,x,y,课堂小结：（自我总结）,作业： 一习题2.5A组1.2.3.4 二名师一号66页左右,谢谢同学们，再见！,