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1、第42讲 空间向量及其运算,双向固基础,点面讲考向,多元提能力,教师备用题,返回目录,返回目录,1了解空间向量的概念，了解空间向量的基本定理及其意义，掌握空间向量的正交分解及其坐标表示 2掌握空间向量的线性运算及其坐标表示 3掌握空间向量的数量积及其坐标表示，能运用向量的数量积判断向量的共线与垂直,考试大纲, 知 识 梳 理 一、空间向量及其有关概念,第42讲 空间向量及其运算,返回目录,双向固基础,平行或重合,同一平面,ab,第42讲 空间向量及其运算,返回目录,双向固基础,xaybzc,二、向量的坐标运算,返回目录,双向固基础,第42讲 空间向量及其运算,a1b1，a2b2，a3b3,a1
2、b1a2b2a3b30,三、两个向量的数量积,返回目录,双向固基础,第42讲 空间向量及其运算,ab0,a2, 疑 难 辨 析 ,返回目录,双向固基础,第42讲 空间向量及其运算,返回目录,双向固基础,第42讲 空间向量及其运算,返回目录,双向固基础,第42讲 空间向量及其运算,返回目录,双向固基础,第42讲 空间向量及其运算,返回目录,双向固基础,第42讲 空间向量及其运算,返回目录,双向固基础,第42讲 空间向量及其运算,说明：A表示简单题，B表示中等题，C表示难题，考频分析2012年课标地区真题卷情况,返回目录,点面讲考向,第42讲 空间向量及其运算, 探究点一 线面、面面垂直的基本问题
3、,返回目录,点面讲考向,第42讲 空间向量及其运算,返回目录,第42讲 空间向量及其运算,点面讲考向,返回目录,第42讲 空间向量及其运算,点面讲考向,归纳总结 对于两个向量的问题，由于其一定在同一个平面上，空间向量和平面向量中的结论是完全一致的，其中加减法、数乘向量的定义、向量的数量积在定义上、运算律和性质上与平面向量完全一致，要把平面向量和空间向量统一起来,返回目录,点面讲考向,第42讲 空间向量及其运算, 探究点二 空间向量基本定理的应用,返回目录,点面讲考向,第42讲 空间向量及其运算,返回目录,点面讲考向,第42讲 空间向量及其运算,返回目录,点面讲考向,第42讲 空间向量及其运算,
4、返回目录,点面讲考向,第42讲 空间向量及其运算,归纳总结 空间向量基本定理是空间向量最重要的定理，这个定理说明只要给出了空间三个不共面的向量，以这组向量为基底，空间的任何向量都可以使用这组基底唯一地线性表示,返回目录,点面讲考向,第42讲 空间向量及其运算, 探究点三 空间直角坐标系与空间向量的坐标运算,返回目录,点面讲考向,第42讲 空间向量及其运算,返回目录,点面讲考向,第42讲 空间向量及其运算,返回目录,点面讲考向,第42讲 空间向量及其运算,归纳总结 空间向量的坐标表示主要应用于向量平行、垂直、向量的模、向量的夹角，在研究几何问题中只要我们建立适当的坐标系，把空间几何体中涉及的直线
5、和平面使用向量表示，就可以使得几何证明通过代数运算得到解决，这是使用空间向量研究立体几何问题的基本思想,返回目录,点面讲考向,第42讲 空间向量及其运算,返回目录,点面讲考向,第42讲 空间向量及其运算,返回目录,点面讲考向,第42讲 空间向量及其运算, 探究点四 空间向量的数量积的应用,返回目录,点面讲考向,第42讲 空间向量及其运算,返回目录,点面讲考向,第42讲 空间向量及其运算,归纳总结 应用数量积解决问题时一般有两种方法：一是取相互之间夹角已知，模已知的基向量为基底表示题中的向量再计算，二是建立空间直角坐标系利用坐标运算来解决，后者更为简捷 在求立体几何中线段的长度时，转化为求aa|
6、a|2，或利用空间两点间的距离公式,返回目录,点面讲考向,第42讲 空间向量及其运算,返回目录,点面讲考向,第42讲 空间向量及其运算,返回目录,点面讲考向,第42讲 空间向量及其运算,返回目录,点面讲考向,第42讲 空间向量及其运算,返回目录,点面讲考向,第42讲 空间向量及其运算,易错究源 17 共面向量定理使用不当致误,返回目录,多元提能力,第42讲 空间向量及其运算,返回目录,多元提能力,第42讲 空间向量及其运算,返回目录,多元提能力,第42讲 空间向量及其运算,返回目录,多元提能力,第42讲 空间向量及其运算,返回目录,多元提能力,第42讲 空间向量及其运算,返回目录,多元提能力,第42讲 空间向量及其运算,【备选理由】 例1考查了空间向量坐标运算，目的在于直接考查空间向量运算；例2考查空间向量的线性运算和共面定理的应用，考查空间向量在线面平行中的应用,返回目录,教师备用题,第42讲 空间向量及其运算,返回目录,教师备用题,第42讲 空间向量及其运算,返回目录,教师备用题,第42讲 空间向量及其运算,返回目录,教师备用题,第42讲 空间向量及其运算,返回目录,教师备用题,第42讲 空间向量及其运算,