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1、圆的简单小结,中国射击运动员-杜丽,24.2与圆有关的位置关系,点和圆的位置关系,射击靶示意图,1、请你在练习本上画一个圆，然后任意作一些点，观察这些点和圆的位置关系。,2、量一量这些点到圆心的距离。你发现了什么？,探究活动：,点在圆内 、点在圆上、点在圆外,设O的半径为r，点到圆心的距离为d。则,点和圆的位置关系,点在圆内,dr,点在圆上,点在圆外,dr,dr,练习一：已知圆的半径等于5厘米，点到圆心的距离是： （1）8厘米 （2）4厘米 （3）5厘米。 请你分别说出点与圆的位置关系。,练习二： 1、已知O的半径为4，OP3.4，则P在O的 （ ）。 2、已知 点P在 O的外部，OP5，那么
2、O的半径r满足（ ） 3、 已知O的半径为5，M为ON的中点，当OM3时，N点与O的位置关系是N在O的（ ） 4、 O直径为d，点A到圆心的距离为m,若点 A不在圆外，则d与m的关系是( ),内部,0r 5,外部,d2m,中国射击运动员-杜丽,一位考古学家在马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？,挑战自我：,过几点可以确定一个圆呢？,思考：,1、平面上有一点A，经过已知A点的圆有几个？圆心在哪里？,A,无数个，圆心为点A以外任意一点，半径为这点与点A的距离,2、平面上有两点A、B，经过已知点A、B的圆有几个？它们的圆心分布有什
3、么特点？,以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,以这点到A或B的距离为半径作圆.,无数个。它们的圆心都在线段AB的垂直平分线上。,3、过同一平面内三个点能作圆吗？,1)、当三点A、B、C不在同一直线上。,2）当三点A、B、C在同一直线上时，可以作几个圆？,不能作出。,A,B,C,过如下三点为什么不能做圆?,讨论,不在同一直线上的三点确定一个圆,结论：,4、你能过三角形的三个顶点作圆吗？如何作？,A,B,C,想一想： 你能过锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的的三个顶点作圆吗？它们的圆心分别在哪里？,过任意三角形的三个顶点都可以作圆,三角形与圆,因此,三角形的三个顶点确定一个圆,这圆叫做三角
4、形的外接圆.这个三角形叫做圆的内接三角形.,外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的的交点,叫做三角形的外心.,？思考：三角形的外心都在三角形的内部吗,1.锐角三角形的外心在三角形的内部。 2.直角三角形的外心在三角形的斜边上， 且是斜边的中点 3.钝角三角形的外心在三角形的外部,完成填空： 如图：O是 ABC的 圆， ABC 是O的 三角形，O是 ABC的 心，它是 的交点，到三角形 的三个顶点的距离相等。,外接,内接,外,三边垂直平分线,思考：一个三角形的外接圆有几个 一个圆的内接三角形有几个,一个,无数个,如何解决“破镜重圆”的问题：,解决问题的关键是什么？,（找圆心）,课堂检测：,判断： 1、经过三点一定可以作圆。（ ） 2、三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点。（ ） 3、三角形的外心到三边的距离相等。（ ） 4、经过不在一直线上的四点能作一个圆。（ ） 填空： 1、在ABC中，C=90, A=30,BC=3,则 ABC外接圆的半径是 2、在ABC中，AB=5，AC=12，BC=13，三角形的外心在 上，半径长为,3,BC中点,6.5,这节课你学到了哪些知识？有什么感想?,课后思考题： 探究四点共圆的条件是什么,今天作业： 课本P93页1、2、3题,问：O的半径6cm，当OP=6时，点P在 ；当OP 时点P在圆内；当OP 时，点P不在圆外。,圆上,6,6,