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1、第四章 气体内的输运过程,4.3 输运过程的微观解释,4.2 输运过程的宏观规律,4.1 气体分子的平均自由程,一. 分子的平均自由程 和平均碰撞频率,二. 分子按自由程 分布,4.1 气体分子的平均自由程,第四章 气体内的输运过程,4.3 输运过程的微观解释,4.2 输运过程的宏观规律,4.1 气体分子的平均自由程,4.2 输运过程的宏观规律ing, 4.2 输运过程的宏观规律,一. 黏性现象 二. 热传导现象 三. 扩散现象, 4.2,(流速不均匀),(温度不均匀),(动量的交换),(热量的交换),(流速减小方向),(温度降低的方向),流体趋向各处均匀一致的特性：趋向平衡的特性,为消除不均
2、匀性所作的内部调整,内部某种不均匀性所引起,梯度为不均匀性的定量描述！,在混合气体内部，当某种气体的密度不均匀时，由于分子的热运动使这种气体分子从密度高的地方迁移到密度低的地方的现象称为扩散。,三. 扩散现象,二、分子在不停地运动着，运动是无规则的,1. 扩散,打开阀门C后的空气和溴气：,P46 图2-2,（2） 液体,清水中滴入的墨水,高浓度-低浓度,（3） 固体,一切物体的分子都在不停的运动着,在混合气体内部，当某种气体的密度不均匀时，由于分子的热运动使这种气体分子从密度高的地方迁移到密度低的地方的现象称为扩散。,三. 扩散现象,宏观气流是由成团粒子整体定向运动所产生。,三. 扩散现象,单
3、纯扩散温度和总压强处处相等时,互扩散是发生在混合气体中，由于各成份的气体空间不均匀，各种成份分子均要从高密度区向低密度区迁移的现象。,自扩散是一种使发生互扩散的两种气体分子的差异尽量变小，使它们相互扩散的速率趋于相等的互扩散过程。,dmg表示 dt 时间内沿 z 轴正方向穿过 ds 的气体质量，则,式中负号表示粒子向粒子数密度减少的方向扩散。 其比例系数 D 称为扩散系数，单位为m2/s。,菲克定律,1855年法国生理学家菲克提出了描述扩散规律的基本公式。,菲克定律也可用于互扩散。, 4.2 小结,(流速不均匀),(温度不均匀),(密度不均匀),(动量的交换),(热量的交换),(质量的交换),
4、(流速减小方向),(温度降低的方向),(密度减小的方向),流体趋向各处均匀一致的特性：趋向平衡的特性,为消除不均匀性所作的内部调整,内部某种不均匀性所引起,梯度为不均匀性的定量描述！,第四章 气体内的输运过程,4.3 输运过程的微观解释,4.2 输运过程的宏观规律,4.1 气体分子的平均自由程,输运过程发生的微观定性解释：,分子不停的热运动,搅拌不均匀性,分子间的相互碰撞,偏袒不均匀性,1.物理图象： 层流分子m运动,一. 粘滞现象微观机理,热运动,定向运动,mu,宏观效果：AB两部分互施粘滞力。 粘滞现象是定向动量输运的结果！,K增加,K减少,特色：系统处于热平衡（p,T,n）,2.计算在
5、dt 内通过ds 面沿 z 轴正方向输运的动量 dK：,dK = dN对 dk,dN对 =,dk =(A部分子的定动)-(B),2. 计算dK：,dK =dN对 dk,dN对 =,dk =(A部分子的定动)-(B),转移的分子究竟具有多大的定向速度？,输运过程的简单同化理论： 一次碰撞完全同化！ =交换分子具有最后一次受碰处的定向动量，平均讲位于距ds面 处,dk =,dK =dN对 dk,dN对 =,dk =,dk,2. 计算dK：,四.理论结果与实验的比较,一. 黏性现象微观机理,二.热传导现象的微观解释,三.气体扩散的微观机理,4.3 输运过程的微观解释,二.热传导的微观机理：,（1）气
6、体：当存在温度梯度时，作杂乱无章运动的气体分子，在空间交换分子对的同时交换了具有不同热运动平均能量的分子，因而发生能量的迁移。 （2）固体和液体： 其分子的热运动形式为振动。,1.物理图象：,因为整个固体或液体都是由化学键把所有分子联接而成的连续介质，一个分子的振动将导致整个物体的振动， 同样局部分子较大幅度的振动也将使其它分子的平均振幅增加。 热运动能量就是这样借助于相互联接的分子的频繁的振动逐层地传递开去的 。 一般液体和固体的热传导系数较低 。,1.物理图象： （2）固体和液体：,2.计算在 dt 内通过ds 面沿z 轴正方向输运的热量 dQ：,dQ =dN对 dq,dN对 =,dq =
7、,dq =,特色：系统仅处于力平衡（p）,T,2.计算 dQ：,dQ =dN对 dq,dN对 =,dq =,2.计算dQ：,：该系统的热容量,：系统的比热,四.理论结果与实验的比较,一.黏性现象微观机理,二.热传导的微观机理,三.气体扩散的微观机理,4.3 输运过程的微观解释,三.气体扩散的微观机理,自扩散是在存在同种粒子的粒子数密度空间不均匀性的情况下，由于分子热运动所产生的宏观粒子迁移或质量迁移。,1.物理图象：,2.计算dmg：,dN对 =,四.理论结果与实验的比较,一.黏性现象微观机理,二.热传导的微观机理,三.气体扩散的微观机理,4.3 输运过程的微观解释,分子运动的无规则性假设,分
8、子一次碰撞同化理论,4.3 输运过程的微观解释,刚球弹性碰撞下的平均自由程理论 以平均速率运动,四. 理论结果与实验的比较,1. 三系数与气体状态参量的关系,2. 三系数的关系,3. 三系数的数量级,4. 低压下的热传导和粘滞现象,4.3 输运过程的微观解释,四.理论结果与实验的比较,1. 三系数与气体状态参量的关系：,与压强无关；,(1) 温度一定时：,与压强成反比.,流体的粘滞系数表,(1)易于流动的流体其粘滞系数较小：气体液体 (2) 液体的粘滞系数随温度升高而降低； 气体随温度升高而增加。,四.理论结果与实验的比较,1. 三系数与气体状态参量的关系：,与压强无关；,(1) 温度一定时：
9、,dK =dN对 dk,dN对,n,p,P99,dN对 =,四.理论结果与实验的比较,1. 三系数与气体状态参量的关系：,(2) 压强一定时：,温度升高，平均速率增加，输运过程加快！,exp分析：P99 简化假设刚球，碰撞截面与温度无关，不变！ 温度升高，碰撞截面减小！导致系数对温度的依赖方次加大！,(1)温度一定时：,四. 理论结果与实验的比较,1. 三系数与气体状态参量的关系,2.三系数的关系,3. 三系数的数量级,4. 低压下的热传导和粘滞现象,2.三系数的关系,2. 三系数的关系：,理论值,实验值,分析： （1）多处简化假设： 刚球 以平均速率运动,具有相同的平均自由程,一次碰撞同化,
10、分子按速率分布,（2）三式的系数实际上并非均为1/3，且与气体性质有关.,P100,四.理论结果与实验的比较,一.粘滞现象微观机理,二.热传导现象的微观机理,三.扩散现象的微观机理,4.3 输运过程的微观解释,四.理论结果与实验的比较,1. 三系数与气体状态参量的关系,2. 三系数的关系,3. 三系数的数量级,4. 低压下的热传导和黏性现象,3. 三系数的数量级：,例4.1 估计标准状况下空气分子平均自由程和碰撞频率。 空气分子d =3.510-10 m ，分子量29,例4.1 估计标准状况下空气分子平均自由程和碰撞频率。 空气分子d =3.510-10 m ，分子量29,解：已知 T=273
11、K, p=1.0atm, 将它们代入，,例4.2 试估计标准状况下空气的黏性系数、热导率及 扩散系数。 已知：,3. 三 系数的数量级：,例4.1 估计标准状况下空气分子平均自由程和碰撞频率。 空气分子d =3.510-10 m ，分子量29,求：,解：,在计算中认为空气是刚性双原子分子，故 CV = 5R / 2 。,与压强无关,暖水瓶胆抽成真空？,常压下成立,在暖水瓶胆夹层玻璃的内壁上镀银？,四. 理论结果与实验的比较,1. 三系数与气体状态参量的关系,2. 三系数的关系,3. 三系数的数量级,4. 低压下的热传导和黏性现象,4. 低压下的热传导和黏性现象：,低压下气体热传导的机构： 分子
12、在两器壁往返的运动过程中很少与其它分子相碰。,只要与温度为 T1（ 或 T2 ）的器壁碰撞过一次，这一分子的平均能量就变为 i kT1 / 2 或 i kT2 / 2,4. 低压下的热传导和黏性现象：,与压强成正比,低压下成立,dN对,n,p,=L,超高真空和高真空气体。 英物杜瓦在首次液化氢气时，为了能保存而设计了杜瓦瓶。 杜瓦瓶两层壁间气体的真空度越好，绝热性能就越好。,4. 低压下的热传导和黏性现象：,Pth？,与压强成正比,PPth,例4.3 室温的氢气，L=0.8cm， 分子d =2.310-8 m ， 使平均自由程L，p 应取何值？0.015mmHg,四.理论结果与实验的比较,一.粘滞现象微观机理,二.热传导现象的微观机理,三.扩散现象的微观机理,4.3 输运过程的微观解释,第四章 气体内的输运过程,4.3 输运过程的微观解释,4.2 输运过程的宏观规律,4.1 气体分子的平均自由程,4.4 真空的获得和测量,第四章 气体内的输运过程,习题：3，4，7，16，17,