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1、,24.2.3圆与圆的位置关系,人教实验版九年级数学,伊犁新源县别斯托别中学 李芳芳,图例,名称,d 与 r 的数量 关系,交点数,d,r,d,r,d,r,相离,相切,相交,0个,1个,2个,0d r,d = r,d r,直线与圆的位置关系,观察：,探究一：请用半径不同的两枚硬币摆一摆圆和圆有几种不同的位置关系，每种位置关系中两圆有多少个公共点？,两圆的位置关系,注意观察,交点个数 名称,外离,1,外切,1,相交,内切,0,2,0,内含,d R + r,d = R + r,R-r d R+ r,d = R - r,0d R - r,d与,r的关系,圆与圆的五种位置关系,思考？,请再说一说实例中
2、所反映的圆和圆有哪些位置关系？,讨论：,如果两圆的半径分别为r和R（设Rr），圆心距（两圆圆心的距离）为d，那么圆和圆的五种位置关系中，d与R+r和R-r之间有什么数量关系？,重点及易错处：,1、两圆没有公共点是相离，有两种情况：外离和内含；两圆有1个公共点是相切，有两种情况：外切和内切； 2、两圆内切时两半径相减即Rr，当不能明确哪个半径大时要有分类讨论的思想方法；,1、两圆半径分别是3和4，圆心距是8，则两圆（ ） A 内切 B 相交 C 外切 D 外离 2、两圆外切，半径分别为2CM和3CM，圆心距是（ ） A 1 CM B 2 CM C 3 CM D 5 CM,练一练,D,D,例1：如
3、图，0的半径为5cm,点P是0外一点，OP8cm，,求：（1）以P为圆心作一个圆与O外切，这个圆的半径 是多少？,A,B,P,O,例题讲析1,（2）以P为圆心作一个圆与O内切， 这个圆的半径 是多少？,练习2,圆O1和圆O2的半径分别为厘米和厘米，下列情况下两圆的位置关系是怎样?,（）O1 O2=7厘米,（） O1O2=厘米,（）O1 O2=厘米,（）O1 O2=0.5厘米,（）O1和 O2重合,（ 1 ） O1O2=8厘米,1、圆O1和圆O2的外切，O1O210，r1=4时r2=,练习3,2、圆O1和圆O2的内切，O1O22，r1=5时r2=,6,3或7,今天的收获：,数学知识：1、圆和圆的
4、五种位置关系； 2、圆心距与两圆半径之和与差的数量关系； 学习方法：分析、观察、动手操作、交流合作等方法； 数学思想：类比、数形结合、分类讨论等思想。,选做：利用圆与圆的不同位置关系设计制作自己喜欢的图片。,有“圆”使我们相识，有缘使我们再相会！,谢谢大家！,课后思考：,两圆的对称性,圆是轴对称图形,两个圆是否也组成一个轴对称图形?,我们发现通过两圆圆心的直线是它的对称轴.,两圆相切时,由于切点是它们唯一的公共点,所以切点一定在对称轴上.,如果两圆相切,那么切点一定在连心线上.,经过两圆圆心的直线叫做连心线,解：设大圆半径 R = 3x,小圆半径 r = 2x 依题意得： 3x-2x=8 x=8 R=24 cm r=16cm 两圆相交 R-rdR+r 8cmd40cm,6、两个圆的半径的比为2 : 3 ,内切时圆心距等于 8cm,那么这两圆相交时,圆心距d的取值范围是多少?,若两圆的圆心距 两圆半径是方程,两根, 则两圆,练习7,外 离,