第1章传感与检测技术的理论基础.ppt

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1、传感器原理及工程应用,回顾,传感器定义 传感器作用,非电量电量,获取被测信息，实现测量！,1.1 测量误差,1.2 测量数据的估计和处理,第一章 传感器与检测技术的理论基础,本章教学目标,在工程实践和科学实验中，检测的任务是正确及时地掌握、获取各种信息, 大多数情况下是要获取被测对象信息的大小, 即被测量的大小。这样，信息采集的主要含义就是测量、取得测量数据。 ,测量概论,1. 这就需要将传感器与多台仪器仪表组合使用, 才能完成信号的检测构成测量系统。,测量系统组成结构框图。,例：空调机测量控制室温,被测对象：,被测信息：,检测器具：,操作过程：,室内空气,温度,温度传感器 - 热电阻、热电偶

2、,测量系统原理结构框图,一般来说，测量系统是由传感器、中间变换装置和显示记录装置组成,具有获取某种信息之功能的整体。,物理量,电量,电量/数字量,测量系统的组成,2开环测量系统与闭环测量系统 （1） 开环测量系统 开环测量系统全部信息变换只沿着一个方向进行, 如图 1 - 2 所示。 其中x为输入量, y为输出量, k1、 k2、 k3为各个环节的传递系数。 输入、输出关系为 y=k1k2k3x,采用开环方式构成的测量系统, 结构较简单, 但各环节特性的变化都会造成测量误差。,（2） 闭环测量系统 闭环测量系统有两个通道, 一为正向通道, 二为反馈通道, 其结构如图 1 - 3 所示。,其中x

3、为正向通道的输入量, 为反馈环节的传递系数, 正向通道的总传递系数k=k2k3。 由图 1 - 3可知:,xf=y y=kx=k(x1-xf)=kx1-ky,显然, 这时整个系统的输入输出关系由反馈环节的特性决定, 放大器等环节特性的变化不会造成测量误差, 或者说造成的误差很小。 根据以上分析可知, 在构成测量系统时, 应将开环系统与闭环系统巧妙地组合在一起加以应用, 才能达到所期望的目的。 ,当k1时，则,测量：以确定被测对象属性和量值为目的的全部操作。,测量的概念,测量步骤：比较示差平衡读数,被测量,倍数,基准量,可由公式表示:,或,式中 ： x被测量值; u标准量, 即测量单位; n比值

4、（纯数）, 含有测量误差。,测量方法,直接法 间接法 组合法,按获得测量值的方法分类,接触式 非接触式,按接触关系分类,按被测量的变化快慢分类,静态检测 动态检测,偏差式 零位式（又称补偿式或平衡式） 微差式,按测量方式分类,根据测量精度条件,等精度测量 不等精度测量,测量方法,测量方法：实现被测量与标准量比较得出比值的方法，称为测量方法。,（1）直接法 一般指可用各种仪器对被测量直接测量获得结果。 例：用万用表测量电阻、电流值等。 特点：测量过程简单而迅速, 但测量精度不高。 （2）间接法 指利用对和被测量有确定函数关系的几个物理量进行直接测量后，通过函数关系获得结果。 例：电功率的测量，P

5、=UI 特点：测量手续多，时间长，用在直接测量不便场合。 （3）组合法 被测量必须联立方程组，求解后才能得到结果 特点：一种特殊的精密测量方法，操作手续复杂，花费时间长，多用于科学实验或特殊场合。,测量方法举例,1 直接测量、间接测量与组合测量,2 等精度测量与不等精度测量,（1）等精度测量 指利用用相同仪表与测量方法对同一被测量进行多次重复测量, 称为等精度测量。 （2）非等精度测量 用不同精度的仪表或不同的测量方法, 或在环境条件相差很大时对同一被测量进行多次重复测量称为非等精度测量。,3 偏差式测量、 零位式测量与微差式测量,（1）偏差式 利用指针偏移的偏差大小表示被测量结果。 例：称重

6、计等。 特点：过程比较简单、迅速，但测量结果精度较低。 （2）零位式 又称天平法，一般用已知标准量去衡量未知的被测量x，求得测量结果。 例：天平、电子电位差计 特点：较高的测量精度，但测量过程比较复杂，费时较长，不适用于迅速变化的信号。 （3）微差式 微差=x-N 其中：x 被测量，N 标准量 则x=+ N 通过检测微差获得高精度的测量结果 特点：反应快，测量精度高，特别适用于在线控制参数的测量。,测量的目的是希望通过测量获取被测量的真实值。但由于种种原因,例如传感器本身性能不十分优良, 测量方法不十分完善, 外界干扰的影响等, 都会造成被测参数的测量值与真实值不一致, 两者不一致程度用测量误

7、差表示。 测量误差就是测量值与真实值之间的差值。它反映了测量质量的好坏。,测量误差,1 误差的基本概念,测量的目的: 获得被测量的真实值。 真值: 在一定的时间和空间环境条件下，被测量本身所具有的真实数值。 测量误差：测量值与真实值之间的误差。 误差公理：所有测量结果都带有误差 。 误差来源：仪器误差、理论方法误差、环境影响误差等。 测量的目标：减小测量误差，使测量结果尽可能接近真实值。,2 误差的表示方法,（1） 绝对误差,式中: 绝对误差; x 测量值; L 真实值。 ,测量结果与被测量的真值之差。,例如：真值为30.2 A的电流，测得值为30.4A ，则微安表的显示值30.4 A 的绝对

8、误差为,对测量值进行修正时, 要用到绝对误差。 修正值是与绝对误差大小相等、符号相反的值, 实际值等于测量值加上修正值。,例如：测量两个电阻其中： R1=10 绝对误差R1=0.1 R2=1000 绝对误差R2=1 尽管R1 R2但不能由此得出测量电阻R1比测量电阻R2的准确度要高的结论，因此需要引出相对误差的概念。,（2） 相对误差,绝对误差与真实值之比百分数表示。,式中: 相对误差； 绝对误差; L真实值；,由于被测量的真实值L无法知道, 实际测量时用测量值X代替真实值L进行计算, 这个相对误差称为标称相对误差, 即：,式中: 绝对误差; x 测量值。,评定精度：相对误差越小，测量精度越高

9、。,（3） 引用误差,式中: 引用误差; 绝对误差。,仪表精度等级是根据引用误差来确定的。我国电工仪表 共分七级：0.1 0.2 0.5 1.0 1.5 2.5 5.0 例如, 0.5级仪表：表示引用误差的最大值不超过0.5% ； 1级仪表：表示引用误差的最大值不超过1%。,仪表中通用的一种误差表示方法。 它是相对仪表满量程的一种误差, 一般也用百分数表示，即：,根据精度等级和量程范围，可以求出该仪表可能出现的最大绝对误差。 温度计：1级仪表，仪表量程0-100 =100*1%=1 0.5 级仪表，仪表量程0-1000 =1000*0.5%=5,在使用仪表和传感器时, 经常也会遇到基本误差和附

10、加误差两个概念。,例 已知某一被测量电压约10V，现有如下两块电压表：150V，0.5级；15V，2.5级。问选择哪一块表测量误差小？ 解： 用表时，其s=0.5，即m0.5，故测量中可能出现的最大绝对误差为 Um= Umm=1500.50.75V 用表时， Um= Umm=152.50.375V 显然， 表的精度等级高于表，但其量程较大，可能出现的最大绝对误差反而大于表，所以用精度等级较低的表测量10V左右的电压，测量误差反而小。 由此可见，选用测量仪表时，不能单纯追求精度等级，还要考虑量程是否合适等因素。,1.某采购员分别在三家商店购买100kg大米、10kg苹果、1kg巧克力，发现均缺少

11、约0.5kg，但该采购员对卖巧克力的商店意见最大，在这个例子中，产生此心理作用的主要因素是_。 A绝对误差 B示值相对误差 C引用误差 D准确度等级,2.在选购线性仪表时，必须在同一系列的仪表中选择适当的量程。这时必须考虑到应尽量使选购的仪表量程为欲测量的_左右为宜。 A3倍 B10倍 C1.5倍 D0.75倍,（4） 基本误差,（5） 附加误差,如果仪表在标定条件下工作, 则仪表所具有的误差为基本误差。例仪表是在电源电压(2205)V、电网频(502)Hz、环境温度(205)条件下工作。,仪表在规定的标准条件下所具有的误差。,例：温度附加误差、频率附加误差、电源电压波动附加误差等。 ,仪表的

12、使用条件偏离额定条件下出现的误差。,在使用仪表和传感器时, 经常也会遇到基本误差和附加误差两个概念。,根据测量数据中的误差所呈现的规律, 将误差分为三种, 即系统误差、随机误差和粗大误差。这种分类方法便于测量数据处理。,3 误差的性质,系统误差在相同条件下对同一被测量进行多次重复测量时, 如果误差按照一定的规律出现, 则把这种误差称为系统误差。,再现性,有规律可循,造成原因：装置本身性能、转换原理或环境条件等,例：标准量值的不准确及仪表刻度的不准确而引起的恒值误差,即在测量过程中，其误差大小、符号不变或按一定规律出现的误差。,理论分析/实验验证原因和规律减少/消除,随机误差对同一被测量进行多次

13、重复测量时, 绝对值和符号不可预知地随机变化。 但就误差的总体而言, 具有一定的统计规律性，呈正态分布。,与系统误差相反，其误差的大小、符号不可预见。,造成原因：偶然、微小的独立因素具有随机性,例：外界环境的随机干扰,概率和统计方法处理无法消除/修正,偶然性,粗大误差明显偏离测量结果的误差称为粗大误差, 又称疏忽误差。,剔除异常值 防止粗大误差,明显与实际值不符,粗大误差若混为系统误差和随机误差 测量结果失去意义,造成原因：主要是由于测量者疏忽大意或系统各组成环节发生异常和故障等引起的。如测错、读错、记错、外界过电压尖峰干扰等造成的误差。就数值大小而言，粗大误差明显超过正常条件下的误差。,系统

14、误差：,夏天摆钟变慢的原因是什么？,系统误差也称装置误差，它反映了测量值偏离真值的程度。凡误差的数值固定或按一定规律变化者，均属于系统误差。 系统误差是有规律性的，因此可以通过实验的方法或引入修正值的方法计算修正，也可以重新调整测量仪表的有关部件予以消除。,产生粗大误差的一个例子,对测量结果评价的三个概念,（）精密度 （）准确度 （）精确度,1,评价：偶然误差比较小，系统误差比较大，精密度比较高。,2,评价：系统误差比较小，偶然误差比较大，准确度比较高。,3,评价：系统误差与偶然误差都比较小，精确度比较高！,一、随机误差的处理,在测量中, 对测量数据进行处理时, 先剔除粗大误差； 然后对系统误

15、差进行消除或修正；最后利用随机误差性质对剩余的测量数据进行处理。,测量数据的估计和处理,在测量中, 当系统误差已设法消除或减小到可以忽略的程度时, 如果测量数据仍有不稳定的现象, 说明存在随机误差。,随机误差具有以下性质： 对称性：绝对值相等的正负误差出现的次数相等 有界性：在一定测量条件下的有限测量值，其随机误差的绝对值不会超过一定的界限。 单峰性：绝对值小的误差出现的次数比绝对值大的误差出现的次数多。 抵偿性：对同一量值进行多次测量，其误差的算术平均值，随着测量次数的增加趋于零。（凡是具有抵偿性的误差原则上可以按随机误差来处理） ,1随机误差的正态分布曲线 随机误差是以不可预定的方式变化着

16、的误差，但在一定条件下服从统计规律呈正态分布，其数学表达式为：,其中i=xi-x0为随机误差， xi测量值，x0真值。 为标准差（或均方根误差）,残余误差：,即某测量值与测量平均值之差。,对被测量进行等精度的n次测量，得n个测量值x1, x2, xn，它们的算术平均值为：,由于被测量的真值为未知，可用算术平均值代替被测量的真值进行计算， 则有：,式中, vi为xi的残余误差（简称残差）。,1 随机误差的处理,（2） 算术平均值和标准差,标准偏差 标准偏差简称为标准差，又称均方根误差。 标准差刻划随机误差总体的分散程度，也说明了测量列中单次测得值的不可靠性。 标准差由下式算得:,1 随机误差的处

17、理,（2） 算术平均值和标准差,在实际中，用有限次测量值获得 的估计值，用符号s表示； s是评定单次测量值不可靠性的指标，由贝塞尔公式计算得到，即 ：,（2） 算术平均值和标准差,（2） 算术平均值和标准差,用 代替A0产生的算术平均值的标准误差为,/,测量结果可表示为 或,均方根误差的物理意义: 随机误差出现在+范围内的概率是68.3，出现在-3+3范围内的概率是99.7。3是置信限，大于3的随机误差被认为是粗大误差，则该测量结果无效，此数据予以剔除。,则,一般情况下，L用重复多次测量的算术平均值 代替,2 随机误差的数字特征,算术平均值 在实际测量时, 真值L不可能得到。但如果随机误差服从

18、正态分布, 则算术平均值处随机误差的概率密度最大。,当测量次数为无限次时，所有测量值的算术平均值即等于真值，事实上是不可能无限次测量即真值难以达到。但是，随着测量次数的增加算术平均值也就越接近真值。因此，以算术平均值作为真值是既可靠又合理的。,标准偏差,上述的算术平均值是反映随机误差的分布中心, 而均方根偏差则反映随机误差的分布范围。均方根偏差愈大, 测量,在等精度测量列中，单次测量的标准差,数据的分散范围也愈大，所以均方根偏差可以描述测量数据和测量结果的精度。如图为不同下正态分布曲线。,实际工作中用测量的均值代替真值，即用残差来近似代替随机误差求标准差的估计值,贝塞尔（Bessel）公式,其

19、中： 算术平均值标准差 测量列中单次测量的标准差 n 测量次数,当测量次数n愈大时，算术平均值愈接近被测量的值，测量精度也越高。,有限次测量中，算术平均值不可能等于真值，即 也有偏差， 的均方根偏差：,3.正态分布随机误差的概率计算,1）随机误差在（-，+）之间出现的概率,3）随机误差在（-3，+3）之间出现的概率,2）随机误差在（-2，+2）之间出现的概率,在3之外出现的概率=1-0.9973=0.0027，不到0.3%。 因此可认为绝对值大于3的误差是不可能出现的, 通常把这个误差称为极限误差lim,f()d称之为随机误差落在d区域的概率,所以根据以上介绍，在一组测量数据中，测量数据习惯上

20、用下式表示：一般可表示为,4. 测量结果可表示为,大于3的随机误差被认为是粗大误差，则该测量结果无效，此数据予以剔除。,例题,例1-1对某一温度进行10次精密测量，测量数据如表所示，设这些测得值已消除系统误差和粗大误差, 求测量结果。,二、系统误差的处理,1. 系统误差的判别,1）实验对比法 通过改变产生系统误差的条件进行测量，以发现系统误差。主要适用于发现固定的系统误差。,2）残余误差观察法 根据测量数据的各个残余误差大小和符号的变化规律，直接由误差数据或误差曲线图形来判断有无系统误差。主要适用于发现有规律变化的系统误差。,残余误差为某测量值与测量平均值之差。,（a）存在线性系统误差 （b）

21、存在周期性系统误差 （c）同时存在线性系统误差和周期性系统误差,2. 系统误差的校正 1）消除系统误差的根源 测量前，采取相应措施； 2）补偿法 在电路和传感器结构设计中，常选用在同一有干扰变量作用下能产生误差相等而符号相反的零部件或元器件作为补偿元件。（热电偶）,3）差动法 相同的参数变换器（如电阻、电容、电感变换器）具有相同温度系数，若将其接入电桥相邻不同端的两桥臂，变换器的参数随输入量作差动变化，即一个臂参数增加，另一臂的参数减小。 4）测量数据的修正 测量传感器和仪器经检定后可以准确测量误差，当再次测量时，可以将已知的测量误差作为修正值，对测量数据进行修正，从而获得更精确的测量结果。,

22、三、粗大误差的处理,1. 粗大误差的判别,1）物理判别法测量过程中 人为因素（读错、记录错、操作错） 不符合实验条件/环境突变（突然振动、电磁干扰等） 随时发现，随时剔除 重新测量 2）统计判别法测量完毕 统计方法处理数据-超过误差限-判为异常值-剔除,在一定的置信概率下确定的置信区间,1） 拉依达准则（3 准则） 如果一组测量数据中某个测量值的残余误差的绝对值 |vi| 3 坏值 剔除,三、粗大误差的处理,2） 肖维勒准则 多次重复测量所得的n个测量值中，某个测量值的残余误差测量值的残余误差的绝对值|vi| Zc坏值剔除,3） 格罗布斯准则 某个测量值的残余误差的绝对值|vi| G 坏值剔除

23、 G 由重复测量次数n及置信概率P查表确定,以上准则是以数据按正态分布为前提的, 当偏离正态分布, 特别是测量次数很少时, 则判断的可靠性就差。因此, 对粗大误差除用剔除准则外, 更重要的是要提高工作人员的技术水平和工作责任心。另外, 要保证测量条件稳定, 防止因环境条件剧烈变化而产生的突变影响。,测量结果的数据整理过程,将一系列等精度测量数据xi按先后顺序列成表格（在测量时应尽可能消除系统误差） 计算测量数据的平均值 每个测量数据的残余误差 检查 条件是否满足，若不满足需从新计算 每个测量数据的 ，然后求出均方根误差,检查是否有|vi| 3的读数，若有则舍去，从开始重新计算 为慎重起见，可用

24、佩捷斯公式再计算均方根误差， 将此结果与的结果比较，若相差太大应检查是否存在系统误差，若有，则应设法消除，然后从头做起 计算测量数据算术平均值的均方根误差 写出最后测量结果,解题步骤：,求算术平均值及标准差,有无粗大误差,剔除粗大误差,有,无,测量数据,测量结果表示,有无粗大误差,有,无,减小或消除系统误差,对于等精度测量可用不同公式计算标准误差，通过比较以发现系统误差。一般用贝赛尔（Bessel）公式和佩捷斯（peters）公式计算比较,令,若,则怀疑测量中存在系统误差。,本章小结： 1.测量误差的基本概念 2.测量误差的表示方法 3.测量数据处理,作业： 什么是测量值的绝对误差、相对误差、

25、引用误差？ 用测量范围为-50150kPa的压力传感器测量140kPa压力时，传感器测得示值为142kPa，求该示值的绝对误差、实际相对误差、标称相对误差和引用误差。 什么是系统误差？系统误差可分为哪几类？系统误差有那些检验方法？如何减小和消除系统误差？,测量数据处理中的几个问题,间接测量中的测量数据处理（误差的合成、误差的分配） 最小二乘法的应用（最小二乘法原理） 用经验公式拟合实验数据回归分析,误差的合成,绝对误差和相对误差的合成 绝对误差 相对误差 标准差的合成,绝对误差的合成（例题）,例用手动平衡电桥测量电阻RX。已知R1=100, R2=1000, RN=100,各桥臂电阻的恒值系统

26、误差分别为R1=0.1, R2=0.5, RN=0.1。求消除恒值系统误差后的RX.,解：平衡电桥测电阻原理： 即：,不考虑R1、R2、RN的系统误差时，有,由于R1、R2、RN存在误差，测量电阻RX也将产生系统误差。,可得：,消除R1、R2、RN的影响，即修正后的电阻应为,四、测量数据处理的基本方法,1、表格法 简单、方便，数据易于参考比较 ，但对数据变化的趋势不 如图示法明了和直观。是图示法和经验公式法的基础。 2、图示法 形象、直观，从图形中可直观地看出函数的变化规律， 如递增或递减、最大值和最小值及是否有周期性变化规律等。 3、最小二乘法（重要） 原理：使各测量值的残余误差平方和为最小

27、的条件下，求出最佳直线。 残差：测量数据中的任何一个数据yi与拟合直线y=a+bx上对应的理想值yi之差，即vi= yi- yi (i=1,2,n 为测量点数）,求a和b的偏导数，并令其为零，即可解得a和b的值。,1)高灵敏度、线性、抗干扰的稳定性(对噪声不敏感)、 容易调节(校准简易) 2)高精度、高可靠性、无迟滞性、工作寿命长(耐用性) 3)高响应速率、可重复性、抗老化、抗环境影响(热、 振动、酸、碱、空气、水、尘埃)的能力 4)选择性、安全性(传感器应是无污染的)、互换性、 低成本 5)宽测量范围、小尺寸、重量轻和高强度、宽工作温度范围,传感器性能的基本要求：, 所用传感器、 测量仪表或组成元件是否准确可靠。 比如传感器或仪表灵敏度不足, 仪表刻度不准确, 变换器、放大器等性能不太优良, 由这些引起的误差是常见的误差。 测量方法是否完善。 如用电压表测量电压, 电压表的内阻对测量结果有影响。 传感器或仪表安装、调整或放置是否正确合理。例如: 没有调好仪表水平位置, 安装时仪表指针偏心等都会引起误差。 传感器或仪表工作场所的环境条件是否符合规定条件。 例如环境、 温度、 湿度、气压等的变化也会引起误差。 测量者的操作是否正确。 例如读数时的视差、 视力疲劳等都会引起系统误差。,