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1、1,三、 总流伯诺里方程,设截面1、2在缓变流区， =C，则,上次课主要内容回顾,2,三、 总流伯诺里方程,应用条件： 不可压缩流体； 作定常流动； 重力场中； 缓变流截面。 中途无流量出、入，如有方程式仍近似成。 中途无能量出、入。,3,三、 总流伯诺里方程,应用步骤： 取缓变流截面。（取研究对象）要求己知参数要多，并包括要求解的问题。 取基准面。（水平面）取低一些，使z为正。 确定p的基准（相对或绝对）。当流动流体是气体时，应用绝对压强。如用相对压强方程式的形式为： 列方程。解方程。,4,例 4-1,某矿井输水高度Hs+Hd=300m，排水管直径d2=0.2m,流量Q =200m3/h，总
2、水头损失hw =0.1H，试求水泵扬程H应为多少?(扬程是单位重量流体流经泵时获得的能量) 解：1.取研究截面1-1、2-2 2.取基准面1-1 3.取相对压强。 4.列方程,H = 337m矿水,5,第七节 孔口及管嘴出流,一、 孔口出流的分类 小孔口出流 大孔口出流,定常出流 非定常出流,6,第七节 伯偌里方程的应用,一、 孔口出流,H,d,有限空间出流 无限空间出流,薄壁孔口出流 管嘴出流,自由出流,淹没出流,7,二、定常薄壁小孔口自 由无限空间出流,第七节 孔口及管嘴出流,出流特点：自由出流、出 口收缩。 Ca=A1/A 0.620.64,A:孔口面积,作用水头,流速系数Cv0.960
3、.99,理论流速,实际流速,8,二、定常薄壁小孔口自 由无限空间出流,第七节 孔口及管嘴出流,出流特点：自由出流、出 口收缩。 Ca=A1/A 0.620.64,A:孔口面积,实际流量,流量系数 Cq=0.600.62,理论流量,9,第七节 孔口及管嘴出流,三.圆柱形外伸管嘴出流,出流特点：管内收缩,自由满管出流，出口无收缩。 Ca=A1/A=1，但Ac/A1,0,0,1,1,H,10,第七节 孔口及管嘴出流,三.圆柱形外伸管嘴出流,出流特点：管内收缩、自由满管出流、出口无收缩。Ca=1,0,0,1,1,H,由于收缩断面在管嘴内，压强要比孔口出流时的零压低，必然会提高吸出流量的能力。,11,原
4、理：弯成直角的玻璃管两端开口，一端的开口面向来流，另一端的开口向上，管内液面高出水面h，水中的A端距离水面H0。,二、皮托管,由B至A建立伯努利方程,12,静压管与皮托管组合成一体，由差压计给出总压和静压的差值，从而测出测点的流速。,13,三、文丘里流量计,原理：文丘里管由收缩段和扩张段组成，根据两截面的静压差和截面积可计算管道流量。,由伯努利方程,流速：,体积流量：,14,四、虹吸管,泉州丰泽大禹真空输水科技有限公司的专利全自动无能耗长距离引水装置被列入吉尼斯世界纪录大全。 经典理论为虹吸管的应用设定了禁区，虹吸管最大直径为600毫米，达到600毫米的虹吸管虹吸高度为6.5米，管长仅为数十米
5、。而本专利在浙江黄石垅水库大坝实施，吸管全长近百米，直径达1.52米，跨越坝体高八米自动吸水。 该发明打破世界记录的四大项为：世界上直径最大的虹吸管；直径超过一米以上的虹吸管虹吸高度达8米；相同落差（水头）的输水距离最远；同等条件（管径、距离、落差等）的流量、流速最大。 这项吉尼斯世界纪录不仅管径位居世界首位，而且虹吸高度突破“理论禁区”。目前实施工程的管长达16公里，已储备虹吸管最大直径达到四米的设备技术，在落差满足条件的情况下，虹吸输水距离可达数百公里。 由于虹吸管输送任何液体不耗用任何动力，又可跨越比水面高八米的障碍物，该项专利技术已在长距离引水、自来水配水、水力发电、防汛抗旱、溢洪灌溉
6、、水库清淤、地下水回灌、海洋洋底矿产抽吸等领域展现良好应用前景。,15,补充例题三 20的水通过虹吸管从水箱吸至B点。虹吸管直径d1=60mm，出口 B处喷嘴直径 d230 mm。当 hi= 2 m、h2=4 m时，在不计水头损失条件下，试求流量和C点的压强。 解：取缓变流截面，1-1，2-2。 取基准面，2-2。 确定p的基准，相对或绝对。 列方程。,16,补充例题三 20的水通过虹吸管从水箱吸至B点。虹吸管直径d1=60mm，出口 B处喷嘴直径 d230 mm。当 hi= 2 m、h2=4 m时，在不计水头损失条件下，试求流量和C点的压强。 解：取缓变流截面，2-2，3-3。 取基准面，2
7、-2。 确定p的基准，相对或绝对。 列方程。,17,补充例题三 20的水通过虹吸管从水箱吸至B点。虹吸管直径d1=60mm，出口 B处喷嘴直径 d230 mm。当 hi= 2 m、h2=4 m时，在不计水头损失条件下，试求流量和C点的压强。 解：列方程。,18,五、集流器,集流器是风机实验中常用的测量流量的装置。该装置前面为一圆弧形或圆锥形入口，在直管段上沿圆周四等分地安置四个静压测孔，并连在一起接到U形管压差计上，测出这一压差，就可计算出流量。,例4-5,集流器的直径为200mm。当测压管中的水柱高度为250mm时，求集流器的吸气量。空气密度取1.29 kg/m3,解：,列无穷远截面和测压断
8、面的伯努利方程,因为,所以,19,第八节 动 量 方 程,原理：动量定律（拉）,任务：将上式转换到欧拉方法体系中。,20,第八节 动 量 方 程,t时刻系统,t时刻控制体,t+t时刻系统,t+t时刻控制体,t时间内流入控制体的动量,t时间内流出控制体的动量,t时刻系统的动量是,t时刻控制体动量是,t+t时刻系统的动量,t+t时刻控制体动量,21,第八节 动 量 方 程,t时刻系统,t时刻控制体,t+t时刻系统,t+t时刻控制体,t时间内流入控制体的动量,t时间内流出控制体的动量,22,第八节 动 量 方 程,t时刻系统,t时刻控制体,t+t时刻系统,t+t时刻控制体,t时间内流入控制体的动量,
9、t时间内流出控制体的动量,23,第八节 动 量 方 程,t时刻系统,t时刻控制体,t+t时刻系统,t+t时刻控制体,t时间内流入控制体的动量,t时间内流出控制体的动量,24,第八节 动 量 方 程,t时刻系统,t时刻控制体,t+t时刻系统,t+t时刻控制体,t时间内流入控制体的动量,t时间内流出控制体的动量,在定常流时,25,26,第八节 动 量 方 程,应用条件：流动定常。流体不可压。,应用步骤：取研究对象。建立坐标系。分析速度。分析受力。列方程。解方程。,注意事项：用相对压强。在固结在地面的惯性坐标系中。 用绝对速度。,27,第八节 动 量 方 程,水流经一弯管流入大气，已知：d1 = 1
10、00 mm，d2 = 75 mm，v2 = 23 m/s，水的重度为104 N/m3，求弯管上受到的力(不计损失，不计重力)。,解：,28,第八节 动 量 方 程,水流经一水平放置的弯管流入大气，已知：d1 = 100 mm，d2 = 75 mm，v2 = 23 m/s，水的重度为104 N/m3，求弯管上受到的力(不计损失，不计重力)。,解：,29,第八节 动 量 方 程,水流经一水平放置的弯管流入大气，已知：d1 = 100 mm，d2 = 75 mm，v2 = 23 m/s，水的重度为104 N/m3，求弯管上受到的力(不计损失，不计重力)。,解：,30,第八节 动 量 方 程,水流经一
11、水平放置的弯管流入大气，已知：d1 = 100 mm，d2 = 75 mm，v2 = 23 m/s，水的重度为104 N/m3，求弯管上受到的力(不计损失，不计重力)。,解：,31,第八节 动 量 方 程,水流经一水平放置的弯管流入大气，已知：d1 = 100 mm，d2 = 75 mm，v2 = 23 m/s，水的重度为104 N/m3，求弯管上受到的力(不计损失，不计重力)。,解：,32,第四章 小 结,理想流体的运动方程式为：,粘性流体的运动方程式为：,33,第四章 小 结,理想流体沿微小流束的伯诺里方程可表示成,或,限制条件： 理想不可压缩流体； 作定常流动； 作用于流体上的质量力只有
12、重力； 沿同一条流线(或微小流束)。,34,第四章 小 结,伯诺里方程具有以下物理意义及几何意义： 物理意义在符合限定条件下，单位重量流体的机械能(位能、压力能和动能)可以互相转化，但总和不变。 几何意义在符合限定条件下，沿同一流线的总水头是个常数。,35,第四章 小 结,粘性流体微小流束的伯诺里方程,粘性流体总流的伯诺里方程,36,第四章 小 结,37,第四章 小 结,38,第四章 小 结,39,第四章 小 结,动量方程的一般表达式,当流体作定常不可压流动时,第四章作业:4-1,4-2,4-4,4-54-6,4-7,4- 8,4-9,4-12,4-21,4-23,40,第八节 动 量 方 程
13、,对一元不可压定常流动来说，,41,第八节 动 量 方 程,对一元不可压定常流动来说，,根据连续性方程有2Q2 = 1Q1 = Q，并取0 = 1，则上式可写, F = Q(v2-v1),42,二、皮托管,p0 u=0,p u,作用：测量一维流场中某点处的速度。 原理：元流伯诺里方程。,43,三、 文德里流量计,原理：当流体流经变截面通道时，发生了动能和压力能的转换，通过测量压差求得流量。,44,三、 文德里流量计,当流动介质是水，差压计工作介质是汞时，有,45,四、 虹吸管,分析管中的流速、流量及 33截面的真空度。 解：列1-1和2-2的能量方程 列1-1和3-3的能量方程,46,五、 集流器,例4-5 已知集流器直径D=200mm，h=250mm。设U形管中的工作液体为水，密度= 1000kg/m3，空气的密度=1.29kg/m3，试求吸风量。 解：对断面11和22列伯诺里方程 因A1，所以v10，,m/s,m3/s,