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1、学习目标,1、结合生活实际，理解正数、负数的概念； 2、会用正数、负数表示具有相反意义的量； 3、掌握有理数的概念，会对有理数进行分类；,复习与回顾：,小学关于数我们讲过的？,1，整数，小数，分数。 2，整数：正整数，负整数，零。 3，负整数：10，“”表示负号。 注意：0既不是正数，也不是负数。 正数和负数的意义：正数与负数通常用来表示具有相反意义的量。,2,粮食每袋标准重量是50千克，先测得甲、乙、丙三袋粮食重量如下：52千克，49千克，49.8千克，如果超重部分用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数；,3，国际乒联在正式比赛中采用打球，对大球的直径有严格的标准，
2、现有5个乒乓球，测量它们的直径，超过标准的毫米数记为正数，不足的记为负数，测量结果如下： A.-0.1mm B.-0.2mm C.+0.25mm D.-0.05mm E.+0.15mm 你认为应该选哪一个乒乓球用于比赛呢？为什么？,温故知新：,1，如果自行车车条的长度比标准长度长2mm，记作+2mm，那么比标准长度短1.5mm，应记为_。,-1.5mm,甲：+2千克 乙：1千克 丙：0.2千克,自主学习,看课本28页，问题： 正数和负数的定义，弄清它们的关系； 正负数的读法和写法。,正数和负数是具有相反意义的量。 注意：1，两个量 2，相反意义 3，性质符号“+”、“”一定不要忘记,练一练,课
3、本30页练习第一题，习题2.1第五题 做题步骤： 1，找出具有相反意义的量； 2，找出规定的正方向，若没有，则自己先 规定正方向再做题 。 注意：+0=0，在0前加上性质符号，对零没影响。,12.96,182.5,110,12.91,1.1,52,0,75,122.5,10.,7.5,18,305,1.在以上各数中,哪些是在小学里学过的数?它们可以分为哪几类?,2.在小学里学过的数中,有没有哪类数在上面没有出现?请举例说明.,正整数、零、负整数统称为整数。,正分数、负分数统称为分数。,整数和分数统称为有理数。,有理数的定义：,由刚才的演示可知: 1.有理数可分为哪两类数?,探究有理数的分类(一
4、),2.整数可分为哪几类?,3.分数可分为哪几类?,1,2,3,4,5,有理数的分类：,正整数,负整数,0,整数,正分数,负分数,分数,有理数,注意：我们把有限小数，无限循环小数和百分数都看作分数。,自主学习课本29页例一,问题：小数是分数吗？,不是所有的小数都是分数。 圆周率是一个无限不循环小数，它就不能化成分数。,有理数分类的几点注意：,3，无限不循环小数不是有理数；(无理数),4，整数中除了正整数和负整数，还有_.,0,2，两个整数的比、有限小数、无限循环小数都是分数；但无限不循环小数不属于分数。,1.在左图的有理数中, 正整数有:_; 负分数有:_; 整数有:_; 分数有:_ .,探究
5、有理数的分类(二),2.丹丹在做第1题时,发现了新的分类方法,她认为:带“+”的数分为一类,带“-”的数分为一类,数的前面没有符号的作为一类.你认为她的分类方法对吗?若不对,你发现什么新的分类方法吗?,合作探究,正整数,正分数,正有理数,负有理数,负整数,负分数,有理数,0,按性质分类：,注意：正数和正有理数是不同的，例如： 就是正数，但不是正有理数；,1：把下列各数填在相应的集合中：,正数集合： ； 负数集合： ； 分数集合： ； 整数集合： ； 非负数集合： ； 有理数集合： ；,注意：1，像 这种可以先化简成整数的数是整数不是分数； 2，非负整数集合包括正整数和0，也称为自然数集合.,随
6、堂练习,2：下列说法正确的是 （ ） A.非负有理数就是正有理数 B. 0仅表示没有，是有理数 C.正整数和负整数统称为整数 D.整数和分数统称为有理数,D,3：最小的正整数是_，最大的负整数是_,所有大于-4的负整数有_，不大于3的非负整数有_。,1,-1,-1,-2,-3,0,1,2,3,4：下列说法正确的是（ ） 1是最小的正有理数； -1是最大的负有理数； 0是最小的非负有理数；0是最大的非正有理数； A. B. C. D.,C,5:（1）既是分数又是负数的数是_； （2）既是非负数又是整数的数是_； （3）非负整数又称为_； （4）非负数包括_和_； （5）非正数包括_和_；,非负整
7、数,负分数,自然数,6 :下图中的两个圆分别表示正数集合和分数集合，请你在每个圆中及它们重叠的部分各填入3个数；,正数集合,分数集合,正数,0,负数,0,8: 观察下列各组数，请找出它们的规律，并在横线上填上相应的数字；,6,8,1,0,-1,0,14,-16,7:如果用一个字母表示一个数，那a可能是什么样的数？一定是正数吗？,答：不一定，a可能是正数，可能是负数，也可能是0。,9:下列关于零的说法，正确的有（ ）,0是最小的正整数 0是最小的有理数 0不是负数 0既是非正数也是非负数,B,A、1个 B、2个 C、3个 D、4个,10:判断 （1）0是整数（ ） （2）自然数一定是整数（ ） （3）0一定是正整数（ ） （4）整数一定是自然数（ ）,小结：,1，什么是有理数？ 2，有理数的分类： （1）按整数与分数划分； （2）按性质划分；,3，如何区分整数和分数？,4，如何理解非正数和非负数？,5，整数和分数，正数和负数之间有什么关系？,6，学会观察一列数字之间的规律；,进步往往从归纳反思开始！,