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1、第六章,万有引力与航天,1行星的运动,1_认为地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、 月亮以及其他行星都绕地球运动；_认为太阳是静止不,动的，地球和其他行星都绕太阳运动,地心说,日心说,2开普勒行星运动定律：,椭圆,焦点,(1) 开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是 _，太阳处在椭圆的一个_上,(2)开普勒第二定律：,相等,小,大,内容：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的 时间内扫过_的面积 开普勒第二定律表明：行星离太阳较远时速率较_，,较近时速率较_,半长轴的三次方,(3)开普勒第三定律： 内容：所有行星的轨道的_跟它的,_的比值都相等,公转周期的二次方,公式：_.,3行星
2、运动的近似处理： 实际上行星的轨道与圆十分接近，可以按圆轨道处理，这,样就可以说：,圆心,角速度(或线速度),匀速圆周,(1)行星绕太阳运动的轨道接近圆，太阳处在_上 (2)对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的_ 不变，即行星做_运动 (3) 所有行星轨道半径的_ 跟它的公转周期的,_的比值都相等,三次方,二次方,4下列对天体运动规律的认识，其中错误的是(,),A恒星的相互位置几乎都是固定的，因此恒星是静止的 B月球绕地球运动，遵循类似于开普勒行星运动定律的,规律,A,C地球绕太阳运动的轨道是椭圆，但较接近圆 D木星与太阳的连线，在相等的时间内扫过的面积相等,知识点1,开普勒第一定律,日心说是
3、真理吗？日心说的提出，是科学与神权的一次 “激烈碰撞”，经过哥白尼、布鲁诺、第谷、开普勒、伽利略 等一大批科学家的不懈努力，最终，科学战胜了神权如今我 们学习地心说与日心说时，往往会一味地认为托勒密的地心说 是错误的，哥白尼的日心说才是正确的，真的是这样吗？,讨论： (1)随着科学的发展，人类最终认识到地心说和日心说相,比，_更先进,日心说,(2)现在看来，日心说也有其错误之处，其一是将天体的运 动看成是_运动；其二是把_看成是宇宙的,中心,匀速圆周,太阳,1内容：,所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个,焦点上,2理解：,图 611 所示的是行星绕太阳运动的椭圆轨道，OA 和
4、OB 是椭圆轨道的半长轴，若太阳位于椭圆轨道的焦点 F1 上，则点 A 称为近日点，点 B 称为远日点,图 611,【例 1】关于开普勒第一定律，下列说法不正确的是(,),A它的发现是建立在天文学家第谷的观测数据之上的 B该定律中的“所有行星”是指除太阳外太阳系的所有 天体 C开普勒假设天体不是做匀速圆周运动是发现该定律的 原因之一 D开普勒执着于计算和观测数据之间的差别是发现该定 律的原因之一 解析：开普勒第一定律中的“所有行星”并不包括太阳系 中行星的卫星，例如月球 答案：B,【触类旁通】,1下列不属于开普勒第一定律所具有的意义的是(,),A说明天体并不是完美地按照圆周轨道来运动的 B反映
5、了各行星的椭圆轨道的一个焦点都在同一位置上 C证明了太阳是静止的，静止在椭圆轨道的焦点上,D为日心说提供了有力的证据,C,解析：开普勒第一定律指出太阳处在行星运动椭圆轨道的 一个焦点上，是以太阳为参考系来描述行星运动的，并不是说 太阳静止,知识点2,开普勒第二定律,经过数十亿年的演化，地球上现存的有记载的生物中，植物 大约有 50 多万种，动物大约有150 多万种，而尚未被发现的现存 生物的种数可能是这总数的 3 倍之多，但现存生物的种数却还不 及地球上曾存在的生物种数的五十分之一 地球上孕育出如此之多的形形色色的生物，可谓和季节变化 不无关系，然而季节变化正是由于地球公转使地表受太阳光照产
6、生周期性差异而引起的当地球位于远日点时，北半球处于夏季， 南半球处于冬季；当地球位于近日点时，北半球处于冬季，南半 球处于夏季,讨论： (1)季节变化是有周期性的，四季出现一次交替就是地球绕,太阳公转了_,一周,远,近,慢,快,(2)联系季节特点可知，夏至日时地球在_ 日点附 近，冬至日时地球在_日点附近 (3)北半球处于夏季时，地球的公转速度较_；北半 球处于冬季时，地球的公转速度较_,1内容：,对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫 过相等的面积(如图 612 所示，阴影部分表示行星在相等 时间内扫过的面积),2理解：,由于行星的轨道不是圆，因此行星与太阳的距离在不断地 变化这
7、个定律告诉我们，当行星离太阳较近时，运行的速度 比较快，而离太阳较远时，运行的速度比较慢,图 612,【例 2】我国发射的第一颗人造卫星，其近地点高度 h1 439 km，远地点高度 h22 384 km，求在近地点与远地点上，卫 星运动的速率之比 v1v2.(已知 R地6 400 km，用 h1、h2、R地表 示，不要求数值计算),【触类旁通】 2某行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为 a，近 日点离太阳的距离为 b，过远日点时行星的速率为 va，则过近,日点时的速率 vb 为(,),C,解析：由开普勒第二定律可知，行星与太阳的连线在相等 的时间内扫过的面积相等，取t 足够短，所扫过的面
8、积近似看,知识点3,开普勒第三定律,2012 年6 月，各大洲相继出现了本世纪第二次金星凌日的 天文奇观，而下一次出现将要等到2117 年早在1639 年12 月， 英国天文学家耶利米霍罗克斯首次记录到这一天文现象，该现 象为太阳、金星与地球排成一条直线，在地球上我们会观察到 金星如同一个小黑点在炙热的太阳盘面上慢慢移动,日地距离的测定被誉为“最崇高的天文问题”，1716 年英 国著名天文学家哈雷提出了一种利用观测金星凌日来计算日地 距离的方法：先根据不同地点观测到的金星凌日出现的视差计 算出地球与金星的距离，再结合开普勒第三定律计算出日地距 离由此算出的结果与现代天文学得出的数据非常接近，十
9、八 和十九世纪的天文学家正是通过这种方法算出日地距离的，该 方法称为时间计量法,讨论： (1)开普勒第三定律的表达式为_，其中 k 值对于金 星和地球来说是_的，它是只和_有关的常量 (2)已知金星和地球的公转周期分别为 T1 和 T2，金星凌日时 得到的金星与地球的距离为 r，试简要分析如何利用时间计量法 测算日地距离 R.,相同,太阳(中心天体),.,1内容：,所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次,方的比值都相等,2表达式：,若用 a 代表椭圆轨道的半长轴的长度(如图 613 所示)，,a3 T2,图 613,T 代表公转周期的大小，则开普勒第三定律的表达式为k,3理解：,(
10、1)开普勒第三定律揭示了轨道和周期之间的关系，椭圆轨 道半长轴越长的行星，其公转周期越大；反之，半长轴越短， 公转周期越小,(2)k 值是一个由被环绕的中心天体本身决定的常量，也就 是说，在中心天体不同的系统里 k 值是不同的，在中心天体相 同的系统里 k 值是相同的,【例3】哈雷彗星的环绕周期是 76 年，离太阳最近的距离 是 8.91010 m，离太阳最远的距离尚未得知试根据开普勒定 律估算这个最远距离是多少？(k3.3541018 m3/s2),【例 4】太阳系八大行星的公转轨道可近似看做圆轨道 地球与太阳之间的平均距离约为 1.5 亿千米，结合下表可知，,火星与太阳之间的平均距离约为(
11、 A.1.2 亿千米,) B2.3 亿千米,C4.6 亿千米,D6.9 亿千米,答案：B,【触类旁通】,3哈雷彗星最近出现的时间是 1986 年，天文学家哈雷曾 预言，这颗彗星将每隔一定的时间就会出现请预测其下一次 飞临地球是哪一年？提供以下数据供参考：,(1)地球的公转轨道接近圆，哈雷彗星的运动轨迹是一个椭,圆；,(2)哈雷彗星轨道的半长轴 a约等于地球轨道半长轴 a 的,18 倍,解：设哈雷彗星绕太阳运动的周期为 T，地球的公转周 期为 T，根据开普勒第三定律有,则哈雷彗星下次临近地球的时间是 1986 年76 年2062 年,4地球到太阳的距离为水星到太阳距离的 2.6 倍，那么地 球和
12、水星绕太阳运动的速度之比是多少？(设地球和水星绕太 阳运动的轨道为圆),开普勒行星运动定律的应用,1开普勒行星运动定律不仅适用于太阳和太阳系行星之间 的关系，还适用于宇宙其他恒星和行星与行星和卫星，即一切 被环绕的中心天体和环绕天体之间的关系，例如月球绕地球运 动、人造卫星绕火星运动等,2在实际计算中，为了简化问题，有时能够将一些椭圆轨 道近似看做圆轨道来处理，这样，对应开普勒行星运动定律， 有以下结论：,(3)在表达式 k中，k值仍然只与中心天体有关，但a变,为行星运行圆轨道的半径r，即 k.,(1)行星绕行的圆轨道只是椭圆轨道的一种特殊情况，太阳,处在圆心上,(2)当行星做匀速圆周运动时，角速度和线速度大小不变， 因此与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积必然相等,a3 T2,r3,T2,