《2015-2016学年高中数学 1.1.1任意角课件 新人教A版必修.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015-2016学年高中数学 1.1.1任意角课件 新人教A版必修.ppt（25页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第一章 三角函数 1.1 任意角和弧度制 1.1.1 任意角,题型1 角的有关计算,例1 钟表经过30分钟，时针转了多少度？分针转了多少度？ 解析：钟表经过30分钟，时针按顺时针方向转了3015，表示15； 分针也按顺时针方向转了30180，表示180. 点评：注意利用任意角概念解题，特别注意区别正角、负角,跟踪训练 1若将钟表拨慢30分钟，则时针转了多少度？分针转了多少度？ 解析：钟表拨慢30分钟，时针按逆时针方向转了3015，表示15； 分针也按逆时针方向转了30180，表示180.,题型2 象限角的确定,例2 已知角的顶点与坐标原点重合，始边落在x轴的非负半轴上，在0360范围内，找出与
2、下列各角终边相同的角，并判断它们是第几象限角 (1)150；(2)730；(3)795；(4)95018. 解析：(1)150360210， 在0360范围内，终边与150相同的角是210，它是第三象限角； (2)730236010，,在0360范围内，终边与730相同的角是10，它是第一象限角； (3)7953360285， 在0360范围内，终边与795相同的角是285，它是第四象限角； (4)95018236023018， 在0360范围内，终边与95018相同的角是23018，它是第三象限角,点评：象限角的判定有两种方法：一是根据图象，二是将角转化到0360范围内利用图象判断时，依据的
3、还是终边相同角的思想为什么转化到0360范围内就可以判定呢？那是因为0360范围内的角与坐标系中的射线可以建立一一对应关系，也就是说在直角坐标系内，在0360范围内没有两个角终边是相同的,跟踪训练 2指出下列各角是哪个象限的角 (1)420； (2)75； (3)855； (4)510.,解析：(1)42036060， 420与60终边相同，故为第一象限角 (2)75显然为第四象限角 (3)8552360135， 855与135终边相同， 855为第二象限角 (4)5102360210， 510为第三象限角,题型3 终边相同的角的表示,例3 分别写出终边落在以下直线上的角的集合： (1)终边落
4、在x轴上； (2)终边落在直线yx上 解析：(1)在0360范围内，终边落在x轴上的角有0和180， 与0角终边相同的角的集合为： S1|k360，kZ，,与180角终边相同的角的集合为： S2|180k360，kZ 故终边在x轴上的角的集合为： SS1S2|k360，kZ|180k360，kZ|2k180，kZ|(2k1)180，kZ|k180，kZ (2)在0360范围内，终边落在直线yx上的角有45和225， 与45角终边相同的角的集合为： ，,与225角终边相同的角的集合为： 故终边在直线yx上的角的集合为： SS3S4|45k360，kZ|225k360，kZ|452k180，kZ|45(2k1)180，kZ|45k180，kZ 点评：终边相同的角具有重要意义，其核心是周期现象那么如何探求终边相同的角呢？将角转化到0360范围内是有效的就本题而言，还必须熟练地进行集合的合并,题型4 区间角的表示,题型5 等分角的表示,点评：对象限角进行和、差、倍、分运算时，要注意运用不等式的性质，结果是哪个象限的角，要分类讨论还可以通过画图象的方法进行直观的判断 跟踪训练 6已知角是第二象限角，试问：2是第几象限角？,