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1、25 向量的应用,第2章 平面向量,学习导航,第2章 平面向量,第2章 平面向量,1.向量的作用 向量是既有大小又有方向的量，它既有代数特征，又有几 何 特征通过向量可以实现代数问题与几何问题的互相转化， 所 以向量是数形结合的桥梁同时，向量也是解决许多物理问 题 的有力工具,2.用向量解决几何问题 (1)建立几何问题与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将几何问题转化为向量问题 (2)通过向量运算，研究几何元素之间的关系，如平行、垂 直、距离、夹角等 (3)将运算结果“转译”成几何关系 3用向量解决物理问题或实际生活问题 (1)从所给问题中抽象出数学问题 (2)将数学问题转化为向量问
2、题,并用向量方法解决数学问题. (3)再用所获得的结果解释物理现象或实际生活问题,1过点A(2，3)，且垂直于向量a(2，1)的直线为_,2xy70,2已知作用在点A(1，1)的三个力F1(3，4)，F2(2，5), F3(3，1)，则合力FF1F2F3的终点坐标是_. 解析：F(8，0)，故终点坐标为(8，0)(1，1)(9，1),(9，1),1,向量在平面几何中的应用,方法归纳 证明两向量垂直，即证它们的数量积为0；求向量的模,一般通过求其模的平方来解,向量在物理中的应用,方法归纳 平面向量在物理中的应用范围非常广泛，运用好平面向 量 这一工具可以解决物理问题，如力的合成、速度的合成等 ，
3、这里一定要结合图象进行数形结合，才能使问题更为直观,向量在解析几何中的应用,方法归纳 (1)利用向量法来解决解析几何问题，首先要将线段看成向量,再利用向量法则进行运算 (2)要掌握向量的常用知识：共线；垂直；模；夹角;向量相等则对应坐标相等等,3.已知直线l过点A(1，1)，且垂直于向量n(2，1) (1)求直线l的一般方程； (2)若与直线l垂直的直线l1经过点B(2，0)，求l1的一般方程 解：(1)直线l垂直于向量n(2，1)， 直线l的一个方向向量为v(1，2)， 直线l的斜率为2， 直线l的点斜式方程为y12(x1)， 整理得2xy10. 故直线l的一般方程为2xy10.,一辆汽车在平直公路上向西行驶，车上装着 风 速 计和风向标,测得风向为东偏南30，风速为4 m/s，这时气象 台报告实际风速为2 m/s.试求风的实际方向和汽车的速度大小,