《2015-2016学年高中数学 2.2.2第1课时对数函数的图象及性质课件 新人教A版必修.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015-2016学年高中数学 2.2.2第1课时对数函数的图象及性质课件 新人教A版必修.ppt（32页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第二章,基本初等函数(),2.2.2 对数函数及其性质 第1课时 对数函数的图象及性质,学习目标 1.理解对数函数的概念. 2.初步掌握对数函数的图象及性质. 3.会类比指数函数，研究对数函数的性质.,栏目索引 CONTENTS PAGE,1,预习导学 挑战自我，点点落实,2,课堂讲义 重点难点，个个击破,3,当堂检测 当堂训练，体验成功,预习导学 挑战自我，点点落实,知识链接 1.作函数图象的步骤为 、 、 .另外也可以采取 . 2.指数函数yax(a0且a1)的图象与性质.,列表,描点,连线,图象变换法,*,2.2.2 对数函数及其性质 第1课时,(0,1),0,1,y1,0y1,0y1,
2、y1,增函数,减函数,*,2.2.2 对数函数及其性质 第1课时,预习导引 1.对数函数的概念 一般地，把函数ylogax(a0，且a1)叫做对数函数，其中 是自变量，函数的定义域是 . 2.对数函数的图象与性质,x,(0，),*,2.2.2 对数函数及其性质 第1课时,(1,0),y0,y0,y0,y0,增函数,减函数,*,2.2.2 对数函数及其性质 第1课时,3.反函数 对数函数ylogax(a0，且a1)与 互为反函数.,指数函数yax(a0，,且a1),课堂讲义 重点难点，个个击破,要点一 对数函数的概念 例1 指出下列函数哪些是对数函数？ (1)y3log2x； 解 log2x的系
3、数是3，不是1，不是对数函数. (2)ylog6x； 解 符合对数函数的结构形式，是对数函数.,*,2.2.2 对数函数及其性质 第1课时,(3)ylogx3； 解 自变量在底数位置上，不是对数函数. (4)ylog2x1. 解 对数式log2x后又加1，不是对数函数.,*,2.2.2 对数函数及其性质 第1课时,规律方法 判断一个函数是对数函数必须是形如ylogax(a0且a1)的形式，即必须满足以下条件 (1)系数为1. (2)底数为大于0且不等于1的常数. (3)对数的真数仅有自变量x.,*,2.2.2 对数函数及其性质 第1课时,跟踪演练1 若某对数函数的图象过点(4,2)，则该对数函
4、数的解析式为( ) A.ylog2x B.y2log4x C.ylog2x或y2log4x D.不确定 解析 设对数函数的解析式为ylogax(a0，且a1)，由题意可知loga42， a24，a2， 该对数函数的解析式为ylog2x.,A,*,2.2.2 对数函数及其性质 第1课时,*,2.2.2 对数函数及其性质 第1课时,*,2.2.2 对数函数及其性质 第1课时,答案 A,*,2.2.2 对数函数及其性质 第1课时,规律方法 函数ylogax(a0，且a1)的底数变化对图象位置的影响.,*,2.2.2 对数函数及其性质 第1课时,观察图象，注意变化规律： (1)上下比较：在直线x1的右
5、侧，a1时，a越大，图象向右越靠近x轴，0a1时a越小，图象向右越靠近x轴. (2)左右比较：比较图象与y1的交点，交点的横坐标越大，对应的对数函数的底数越大.,*,2.2.2 对数函数及其性质 第1课时,跟踪演练2 (1)函数yloga(x2)1的图象过定点( ) A.(1,2) B.(2,1) C.(2,1) D.(1,1) 解析 令x21，即x1，得yloga111，故函数yloga(x2)1的图象过定点(1,1).,D,*,2.2.2 对数函数及其性质 第1课时,(2)如图，若C1，C2分别为函数ylogax和ylogbx的图象，则( ),A.0ab1 B.0ba1 C.ab1 D.b
6、a1,*,2.2.2 对数函数及其性质 第1课时,解析 作直线y1，则直线与C1，C2的交点的横坐标分别为a，b，易知0ba1. 答案 B,*,2.2.2 对数函数及其性质 第1课时,C,*,2.2.2 对数函数及其性质 第1课时,C,*,2.2.2 对数函数及其性质 第1课时,规律方法 求与对数函数有关的函数定义域时，除遵循前面已学习过的求函数定义域的方法外，还要对这种函数自身有如下要求：一是要特别注意真数大于零；二是要注意对数的底数；三是按底数的取值应用单调性，有针对性地解不等式.,*,2.2.2 对数函数及其性质 第1课时,跟踪演练3 求下列函数的定义域. (1)ylog2(x24x5)
7、； 解 要使函数有意义，需x24x50， 即(x5)(x1)0，,所以x5， 故所求函数的定义域为(，1)(5，).,*,2.2.2 对数函数及其性质 第1课时,解 要使函数有意义，需log0.5(4x3)0， 即log0.5(4x3)log0.51， 故04x31，,当堂检测 当堂训练，体验成功,1.下列函数是对数函数的是( ) A.yloga(2x) B.ylog22x C.ylog2x1 D.ylg x 解析 选项A、B、C中的函数都不具有“ylogax(a0且a1)”的形式，只有D选项符合.,1,2,3,4,5,D,*,2.2.2 对数函数及其性质 第1课时,1,2,3,4,5,D,*
8、,2.2.2 对数函数及其性质 第1课时,3.函数yax与ylogax(a0，且a1)在同一坐标系中的图象形状可能是( ),1,2,3,4,5,*,2.2.2 对数函数及其性质 第1课时,解析 函数ylogax恒过定点(1,0)，排除B项； 当a1时，yax是增函数，ylogax是减函数， 当0a1时，yax是减函数，ylogax是增函数， 排除C项和D项，A项正确. 答案 A,1,2,3,4,5,*,2.2.2 对数函数及其性质 第1课时,1,2,3,4,5,4.若a0且a1，则函数yloga(x1)1的图象恒过定点_. 解析 函数图象过定点，则与a无关，故loga(x1)0， x11，x2，y1，所以yloga(x1)1过定点(2,1).,(2,1),*,2.2.2 对数函数及其性质 第1课时,1,2,3,4,5,5.函数yln x的反函数是_. 解析 由反函数的定义知xey，故反函数为yex.,yex,*,2.2.2 对数函数及其性质 第1课时,课堂小结 1.判断一个函数是不是对数函数关键是分析所给函数是否具有ylogax(a0，且a1)这种形式. 2.在对数函数ylogax中，底数a对其图象直接产生影响，学会以分类的观点认识和掌握对数函数的图象和性质. 3.涉及对数函数定义域的问题，常从真数和底数两个角度分析.,