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第二章 平面向量 2.2 平面向量的线性运算 2.2.3 向量数乘运算及其几何意义,题型1 有关向量的运算,例1 化简： (1)5(3a2b)4(2b3a)； (2)6(a3bc)4(abc)； (3)(xy)(ab)(xy)(ab) 分析：用向量数乘运算律 解析：(1)5(3a2b)4(2b3a) 15a10b8b12a3a2b.,(2)6(a3bc)4(abc) 6a18b6c4a4b4c 10a22b10c. (3)(xy)(ab)(xy)(ab) (xy)(abab)2(xy)b. 点评：关于向量的运算要遵循向量数乘运算律进行化简,跟踪训练 1. 已知ae12e2，b3e12e2， 求ab，ab与3a2b. 解析：ae12e2，b3e12e2， ab(e12e2)(3e12e2)4e1， ab(e12e2)(3e12e2)2e14e2， 3a2b3(e12e2)2(3e12e2)3e110e2.,题型2 向量的共线问题,点评： 待定系数法是解决两向量平行的重要工具，适用于两个向量平行的判定中实数的确定,题型3 向量在几何中的应用,题型4 三角形重心及三角形中线所在的向量性质,