《九年级数学上册1.3.1正方形的性质与判定课件新版北师大版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册1.3.1正方形的性质与判定课件新版北师大版.ppt（12页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第一章 特殊平行四边形,1.3 正方形的性质与判定（1）,情境引入,正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形,正方形既是菱形又是矩形。,正方形性质1：正方形的四个角都是直 角，四条边都相等 正方形性质2：正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分,想一想： 正方形有几条对称轴,解析： 正方形有4条对称轴. 经验层面：可通过折叠. 分析层面：正方形具有矩形、菱形的所有性质，所以必然具有矩形过每组对边中点的对称轴和菱形过对角线的对称轴.,性质应用,例1 如图1-18，在正方形ABCD中，E为CD上一点，F为BC边延长线上一点，且CE=CF.BE与DF之间有怎样的关系？请说明理
2、由.,解：BE=DF,且BEDF.理由如下：,（1）四边形ABCD是正方形， BC=DC,BCE=90 . （正方形的四条边都相等，四个角都是直角）. DCF=180-BCE =180-90=90. BCE=DCF. 又CE=CF， BCEDCF. BE=DF.,(2)延长BE交DE于点M，（如图1-19）. BCEDCF. CBE=CDF. DCF=90. CDF+F=90. CBE+F=90. BMF=90. BEDF.,议一议：,平行四边形、菱形、矩形、正方形之间有 么关系？你能用一个你喜欢的方式直观地 示它们之间的关系吗 ？与同伴交流.,这是老师的，你的呢？,练习提高,1：如图，在正方
3、形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，图中有多少个等腰三角形？ 2：如图，在正方形ABCD中，点F为对角线AC上一点，连接BF,DF。你能找出图中的全等三角形吗？选择其中一对进行证明.,课堂小结,1：正方形的性质：包括边、角、对角线以及对称性. 2：将平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的联系. 3：建立起适合自己的知识结构并内化为自己数学品质的一部分.,课堂检测,1.正方形的四条边 ，四个角 ，两条对角线 2.已知：如图，四边形ABCD为正方形，E、F分别为 CD、CB延长线上的点，且DEBF 求证：AFEAEF 3如图，E为正方形ABCD内一点，且EBC是等边 三角形，求EAD与ECD的度数。,