《九年级数学上册18.5.1相似三角形的判定课件新版北京课改版 (2).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册18.5.1相似三角形的判定课件新版北京课改版 (2).ppt（21页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、九年级上册,18.5.1相似三角形的判定,即对应角相等对应边的比相等我们说ABC与DEF相似，记作 ABCDEF， ABC和DEF的相似比为k， DEF与ABC的相似比为 .,如果A=D, B=E, C=F，,判定两个三角形相似时，是否存在简便的判定方法呢？,情境导入,本节目标,1在经 历探究相似三角形 判定方法的过程中，初步掌 握相似三角形的判定定理，理解定理的证明方法，初步会运用定理来解决有关问题. 2运用类比联想，猜想命题，再加以证明的研究问题的方法以及化归的思想. 3通过观察、猜想、归纳、探究等数学活动，养成爱学、乐学、会学，勇于探索、积极合作的精神.,预习反馈,2、如图，已知DEBC
2、，EFAB，则下列比例式中错误的是（ ） A. B. C. D.,1、已知D、E分别是ABC的边AB、AC上的点，请你添加一个条件， 使 ABC与AED相似.(只需添加一个你认为适当的条件即可).,3、如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线 上的一点， 连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形 （ ）,A.1对 B 2对 C 3对 D 4对,DEBC,C,C,如图，DEBC，ADE与ABC有什么关系?说明理由.,相似,A,B,C,D,E,证明:在ADE与ABC中，,A= A, DEBC,ADE=B, AED=C，,过E作EFAB交BC于F，,四边形DBFE是平行四边形，,F,DE=BF.
3、,ADEABC.,课堂探究,课堂探究,定理：平行于三角形一边的直线，截其他两边所得的三角形与原三角形相似.,交流,1、我们知道，对应角相等，对应边相等的两个三角形全等。你还记得三角形全等的判定条件吗？ 2、你认为判定两个三角形相似至少需要哪些条件？ 3、两个三角形中，至少有几个角对应相等才能保证这两个三角形相似？,已知：如图，在ABC和AB C 中， A=A ，B=B . 求证：ABCABC,课堂探究,证明:在ABC的边AB上，截取AD= AB. 过点D作DEBC，交AC于点E， 则有ADEABC. 1=B，B=B， 1=B . 又A=A，AD=AB, ADEABC. ABCABC.,课堂探究
4、,如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.,两角对应相等，两三角形相似.,判 定 定 理 1,课堂探究,用推理的形式来表达： 在ABC 和ABC中， A=A，B=B， ABC ABC.,(两角对应相等,两三角形相似),课堂探究,例1、在RtABC中，CD是斜边上的高，请找出图中相似的三角形，并说明理由.,典例精析,解：RtABCRtACDRtCBD.理由如下 在ABC中，ACB=90， CDAB于D. CDB=ACB=90， B=B， ABCCBD（两角对应相等，两三角形相似）. 同理ABCACD. ABCCBDACD.,A,B,C,D,典例精析,自主练习,
5、例2：已知：如图,ABC和DEF均为等边三角形,点D，E分别在边AB，BC边上。请找出一个与DBE相似的三角形，并说明理由,解： ECH和DBE相似。理由如下：,在DBE和ECH中， B=C=60 ,BDE+BED=120，BED+CEH=120 BDE=CEH ECH和DBE相似,典例精析,1、已知：在ABC和ABC中，B=B=75， C=50，A=55，这两个三角形相似吗？ 2、已知一个三角形的两个角分别为70和65， 请你画一个和这个三角形相似的三角形。,自主练习,随堂检测,1、如图，在大小为44的正方形网格中，是相似三角形的是（ ）, ,A.和 B.和 C. 和 D.和,C,随堂检测,
6、2、如图，在正方形网格上有6个斜三角形：ABC，BCD，BDE，BFG，FGH，EFK.其中中，与三角形相似的是（ ） (A) (B) ( C) (D),B,3、如图，ABC与ADB中，ABC=ADB=90，C=ABD， 求证： ABC ADB,证明： ABC=ADB，C=ABD ABC ADB,随堂检测,平行于三角形一边的直线，截其他两边所得的三角形与原三角形相似,本课小结,判定定理,相 似 三 角 形 的 判 定,预备定理,如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.,作业布置,预习课本22-24页相似三角形的判定2。,一个钢筋三角架三边长分别为20cm，50cm，60cm， 现要再做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为 30cm和50cm的两根钢筋，要求以其中的一根为一边， 从另一根截下两段(允许有余料)作为另两边， 写出所有不同 的截法？,