《八年级数学下册1.3.2线段的垂直平分线课件新版北师大版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册1.3.2线段的垂直平分线课件新版北师大版.ppt（16页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1.3线段垂直平分线（2）,第一章 三角形的证明,1.经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理证明意识和能力 2.能够证明线段的垂直平分线相交于一点这一定理，会用尺规作出“已知底边及底边上的高”的等腰三角形. 3.在数学活动中获得成功的体验，体会解决问题的方法，发展实践能力和创新意识,学习目标,线段垂直平分线性质定理和判定定理内容是什么？,复习回顾,线段垂直平分线判定：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.,线段垂直平分线性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.,你能作出三角形三边的垂直平分线吗？这三条垂直平分线有什么特点？,思考,如图：直线EF，M
2、N，PQ就是ABC三边的垂直平分线.,由图形可以看出“三角形三边的垂直平分线交于一点”,探究学习一:,由上面的作图可以看出“三角形三边的垂直平分线交于一点”，那么这点到三角形三个顶点的距离有何关系呢？,请同学们拿出已准备好的三角形纸片（锐角、直角、钝角三种三角形都有），通过折叠找出每条边的垂直平分线，用笔描出折痕.观察这三条垂直平分线，你发现了什么？,你能证明你发现的结论吗？,这一点到三角形三个顶点的距离相等,三角形三边的垂直平分线交于一点，这一点到三角形三个顶点的距离相等,探究学习二：,例2：求证：三角形三边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等,已知：如图，在ABC中，边A
3、B、BC的垂直平分线交于点P，连接AP，BP，CP,求证：边AC的垂直平分线经过点P，且PA=PB=PC.,探究学习二：,证明： 点P在线段AB的垂直平分线上， PA=PB(线段垂直平分线上的点到线段两个端 点的距离相等) 同理PB=PC PA=PB=PC P点在AC的垂直平分线上(到线段两个端点距离相等的点.在这条线段的垂直平分线上) AB、BC、AC的垂直平分线相交于点P,巩固训练1,1. 如图1，在ABC中，已知AC=27，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，BCE的周长等于50，求BC的长.,2如图，在ABC中，BC=12，BAC=100，AB的垂直平分线交BC于点E，交AB于
4、点D，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点M. （1）求AEN的周长. （2）如果DE交MN于点P，猜想PBC的形状.,例题解析,例3：已知一个等腰三角形的底边及底边上的高，求作这个等腰三角形,已知：如图，线段a、h 求作：ABC，使AB=AC，BC=a，高AD=h,作法： 1作线段BC=a； 2作线段BC的垂直平分线MN交BC于D点；,3以D为圆心，h长为半径作弧交MN于A点； 4连接AB、AC 则ABC就是所求作的三角形,巩固训练2,1.已知直线l和l上一点P，用尺规作l的垂线，使它经过点P.你能明白小明的做法吗？,2.如果点P是直线l外一点，那么怎样用尺规经过P点作l的垂线呢？,通过
5、本节课的学习，你学会了哪些知识和思考问题的方法？你有哪些收获？有何感想？把你的收获分享给大家.,当堂小结,达标检测,A组： 1在三角形内部，有一点P到三角形三个顶点的距离相等，则点P一定是（ ） A.三角形三条角平分线的交点 B.三角形三条垂直平分线的交点 C.三角形三条中线的交点 D.三角形三条高的交点 2如图所示，A、B、C分别表示三个村庄，AB=1000米，BC=600米，AC=800米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在（ ） AAB中点 BBC中点 CAC中点 DC的平分线与AB的交点,达标检测,3.如图，点P为ABC三边中垂线交点， 则PA_PB_PC.（大小关系）,4如图，在ABC中，BC=2，ABC90，AB的垂直平分线交BC于点E，AC的垂直平分线交BC于点F，请找出图中相等的线段，并求AEF的周长.,5.已知线段a，求作以a为底，底边上的高为2a的等腰三角形.,达标检测,B组： 6已知如图，在ABC中，AB=AC，O是ABC内一点，且OB=OC，求证：AOBC.,作业布置,必做题：课本26页，习题1.8第1题，第2题两题 选做题：课本26页，习题1.8第3题，第4题两题,祝愿同学们：,象雄鹰一样 飞的更高， 飞的更远！,