《八年级数学下册1.2.2勾股定理二课件新版湘教版20170708433.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册1.2.2勾股定理二课件新版湘教版20170708433.ppt（14页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、湘教版SHUXUE八年级下,勾股定理（二）,-勾股定理的简单应用,勾股定理：如果直角三角形的两直角边分别为a,b，斜边为c，那么,几何语言： .,勾股定理作用： 。,在RtABC中，ACB=90,则：a2+b2=c2,c2 = a2 + b2,a2 = .,b2 = .,c2-b2,c2-a2,在直角三角形中已知两边，求第三边。,从远处看，斜拉桥的索塔、桥面与拉索组成许多直角三角形,已知桥面以上索塔AB的高，怎样计算AC、AD、AE、AF、AG的长,例1 如图，电工师傅把4m长的梯子靠在墙上，使梯脚离墙脚的距离为1.5m，准备在墙上安装 电灯.当他爬上梯子后，发现高度不够，于是将梯脚往墙脚移近
2、0.5m.那么，梯子顶端是否往上移动0.5m呢？,解：在ABC中，AC=4，BC=1.5，,由勾股定理得：,在 中， ， ， 故 ，,从而 AA=3.87-3.71=0.16. 即梯子顶端A只向上移动了0.16m， 而不是移动0.5m.,题意是：有一个边长为10尺的正方形池塘，在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？,例2、 “引葭(jia)赴岸”是九章算术中一道题“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺,引葭赴岸，适与岸齐问水深、葭长各几何？”,5,解：如图，AC为芦苇长，BC为水深
3、，BA 为池中心点距岸边的距离,设BC =x尺，则AC =(x+1)尺，,根据勾股定理得：x252(x1)2，,解得：x12，,利用勾股定理建立方程，解决问题。,答：水深为12尺，芦苇长为13尺,5,所以芦苇长为12113（尺），,例3 九章算术中的“折竹”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？,x,(10-x),3,解：如图，我们用线段OA和线段AB来表示竹子，其中线段AB表示竹子折断部分，用线段OB来表示竹梢触地处离竹根的距离设OA=x，则AB=10-x,AOB=90，OA2OB2=AB2， x232=(10-x)2,意思是：有一根竹子原高1丈（1丈=10尺），中部有一处折
4、断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？,1RtABC的两条直角边a=3， b=4，则斜边c是 .,2.已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm， 则第三边长为 cm。,4.长方形的一边长是5，对角线是13，则另一条边是 .,3. 有一个边长为1米正方形的洞口，想用一个圆形盖去盖住这个洞口，则圆形盖半径至少为 米,5,或4,12,D,D,A,5、若直角三角形两直角边分别为12，16，则此直角三角形的周长为（ ） A. 28 B. 36 C. 32 D. 48,6、直角三角形的三边长分别为3，4，x，则x2等于（ ） A. 5 B. 25 C. 7 D. 25或7,7、隔湖有两点A、
5、B，从与BA方向成直角 的BC方向上的点C测得CA=13米，CB=12米，则AB为( ) A. 5米 B. 12米 C. 10米 D. 13米,1如图，在ABC中， AB=AC=17，AD是高，BC=16，求ABC的面积,2如图，在ABC中，ADBC，AB=15， AD=12，AC=13，求ABC的周长和面积,提示：在Rt ABD中，求出高AD=15.,SABC=120,提示：在Rt ABD中，求出高BD=9.,在Rt ACD中，求出高CD=5.,BC=14, ABC的周长=42,SABC=64,3.如图所示是一个长方形零件的平面图，尺寸如图所示，求两孔中心A，B之间的距离.(单位:毫米),4
6、、一个门框尺寸如图所示，一块长3m，宽2.2m的薄木板能否从门框内通过？为什么？,提示：BC=80，AC=50,2.2,可以通过。,5、一大楼发生火灾，消防车立即赶到距大楼9米处，升起云梯到失火的窗口，已知云梯长15米，云梯底部距地面2.2米，则发生火灾的窗口距地面有多少米?,提示：把实际问题转化为直角三角形来解，如图。,过点B作BEAD，垂足为E，,在RtABC中，BE=CD=9，AB=15，,由勾股定理，得：AE=12，,发生火灾的窗口距地面=AE+ED=14.2（米）,6、如图所示，校园内有两棵树，距离12米，一棵树高8米，另一棵树高13米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞多少米？,7、 在台风“麦莎”的袭击中，一棵大树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离树根底部12米处。这棵树折断之前有多高？,提示：画出右边的图形。,在RtAED中，由勾股定理，得：AD=13,在RtABC中，由勾股定理，得：AB=15,这棵树折断之前高度=15+9=24（米）,从勾股定理的应用中我们进一步体会到直角 三角形与等腰三角形有着密切的联系；把研究等 腰三角形转化为研究直角三角形，这是研究问题 的一种策略,作业：p13 练习，p18 B 9,