《八年级数学下册4.5.3一次函数的应用三课件新版湘教版201707084166.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册4.5.3一次函数的应用三课件新版湘教版201707084166.ppt（15页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、湘教版SHUXUE八年级下,一次函数的应用（3）,3.二元一次方程组的解法: .,1.一次函数解析式的一般形是 ， 常数k、b的意义是 。,2.一次函数的图象是 ，画一次函数图象只需描出 点。,代入消元、加减消元,y=kx+b(k0),两个,一条直线,决定直线的位置、 函数值的增减性。,4、一次函数的解析式是一个二元一次方程，一次函数与二元一次方程有怎样的联系？,这节课我们来探究一次函数与二元一次方程的联系,例如：已知一次函数的图象经过（1，3）和（2，0）两点，求这个一次函数的解析式。,解：设这个一次函数的解析式为：y=kx+b,（1，3）和（2，0）在这个函数图象上，,这个一次函数的解析式
2、为：y= -3x+6,把解析式y=-3x+6，移项得：3x+y=6,函数解析式与方程（组）的联系。,一次函数解析式实际就是二元一次方程。,一次函数y = 5-x的图象如图.,（1） 方程x + y = 5 的解有多少个？ 写出其中的几个.,(2)在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点， 它们在一次函数y = 5 - x的图象上吗？,无数个。,以这些解为坐标的点在一次函数y = 5 - x的图象上.,将方程x + y = 5化成一次函数的形式：y = 5 - x ， 易知该一次函数的图象上任意一点的坐标也满足方程x + y = 5.,（4） 以方程x + y = 5 的解为坐标的所有点组成的
3、图象与一次函数y = 5 - x的图象相同吗？,一般地， 一次函数y = kx + b 图象上任意一点的坐标都是二元一次方程kx-y + b = 0 的一个解，以二元一次方程kx- y + b = 0的解为坐标的点都在一次函数y = kx + b的图象上.,完全相同.,（3） 在一次函数y = 5 - x的图象上任取一点，它的坐标满足方程x + y = 5吗？,你能找到下面两个问题之间的联系吗？ （1） 解方程： 3x - 6 = 0. （2） 已知一次函数y = 3x - 6，问x取何值时，y = 0？,(1)方程3x - 6 = 0的解为x = 2.,（2） 画出函数y = 3x - 6的
4、图象.,从图中可以看出，一次函数y = 3x - 6的图象与x 轴交于点（2，0）， 这就是当y = 0 时，得x = 2，而x = 2正是方程3x - 6 = 0的解.,一般地，一次函数y = kx + b （k0） 的图象与x 轴的交点的 横坐标是一元一次方程kx + b = 0 的解.任何一个一元一次方程 kx + b = 0 的解， 就是一次函 数y = kx + b 的图象与x 轴交点 的横坐标.,一次函数与二元 一次方程的联系。,举 例,例1.已知一次函数y = 2x + 6， 求这个函数的图象 与x轴交点的横坐标.,解法一:令y = 0， 解方程2x + 6 = 0， 得x =
5、-3. 所以一次函数y = 2x + 6的图象与x轴交点的横坐标为-3.,解法二:画出函数y = 2x + 6的图象，,直线y = 2x + 6与x 轴交于点（-3，0），,所以该图象与x轴交点的横坐标为-3.,上面这两种解法分别从“数” 与“形” 的角度出发来解决问题.,例2.求直线y=2x+1与直线y=-3x-4的交点坐标。,y=2x+1,y=-3x-4,在同一坐标系中画出两条直线。,观察这两条直线的交点坐标是多少？,P,从“形”的角度考虑：,从“数”的角度考虑：,分析：设交点为P(x，y)，P在直线y=2x+1上，坐标(x，y)满足方程y=2x+1，同理，(x，y)也满足方程y=-3x-
6、4。即(x，y)是这两个方程的公共解。,则P点坐标是(-1，-1),例3、直线l与y=2x-1平行，且与直线y=-x-8的交点纵坐标是-6， 求（1）直线l的解析式； （2）在平面直角坐标系内画出这条直线，并求出它与坐标轴围成的三角形面积。, y=2x-2,解：（1）设直线l的解析式为：y=kx+b, 直线l与y=2x-1平行，, k=2, 直线l与y=-x-8的交点是(-2，-6)，,在直线y=-x-8上，当y=-6时，x=-2,将(-2，-6)代入解析式得：b=-2，,（2）直线l与x轴的交点是（1，0）， 与y轴的交点是（0，-2）,直线l与坐标轴围城的三角形面积是：1,1. 把下列二元
7、一次方程改写成y = kx + b的形式. （1） 3x + y = 7； （2） 3x + 4y = 13.,解 （1） y = -3x+ 7；,（2） y =,2. 已知函数y = 3x + 9，自变量满足什么条件时，y = 0？,x= -3.,3、在平面直角坐标系中，求经过点（3，2）与 （-1，6）的直线解析式；,解：设直线的解析式为：y=kx+b,直线的解析式为：y= -x+5,4. 利用函数图象， 解方程3x - 9 = 0.,解：画出函数y = 3x + 9的图象，如图所示，,直线 y = 3x + 9与 x轴交于点（3，0），,所以方程3x - 9 = 0 的解为x= 3.,5
8、、已知直线y=x+3与直线y=-2x-4交于点P，与x轴交于A、B，与y轴交于M、N，求点P、A、B、M、N的坐标，并求ABP和MPN的面积。,解：画出两个函数图像，如图,y=x+3,y=-2x-4,A,B,P,M,N,A(-3，0),B(-2，0),M(0，3),N(0，-4),6、甲、乙两家公司的月出租汽车收取的月租费分别是y1（元）和y2（元），它们都是用车里程x （千米）的函数，图像如图所示,y1,y2,（2）每月用车里程多少时，甲、乙两公司的租车费相等？,（1）求y1、y2的函数解析式。,y1=x,（2）每月用车里程2000km，甲、乙两公司的租车费相等.,你学习到什么知识？获得了什么经验？,2、一次函数y = kx + b （k0） 的图象与x 轴的交点的横坐标是一元一次方程kx + b = 0的解.任何一个一元一次方程kx + b = 0 的解， 就是一次函数y = kx + b 的图象与x 轴交点的横坐标.,1、一次函数y = kx + b 图象上任意一点的坐标都是二元一次方程kx-y + b = 0 的一个解，以二元一次方程kx- y + b = 0的解为坐标的点都在一次函数y = kx + b的图象上.,作业：p139练习，p140 A 5,