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1、第7单元 整理与复习,4 图形王国,学习目标,2.在复习过程中，进一步培养学生动手操作能力、空间想象能力和画图能力。,1.通过复习，使学生巩固长方体和正方体的表面积和体积的有关知识，理解常用的体积（容积）单位的意义。,1.长方体的面和棱有什么特征？,长方体的6个面都是长方形（也可能有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同。 长方体相对的棱长度相等。12条棱可分3组，每组的4条棱长度相等。,复习导入,2.正方体的面和棱有什么特征？,正方体6个面都是相等的正方形。 12条棱也都相等。,复习导入,3.长方体和正方体有什么关系？,正方体是特殊的长方体。,3.长方体和正方体的表面积怎样计算？,复习导入
2、,复习导入,4.长方体和正方体的体积怎样计算？,复习导入,5.体积和容积的意义分别是什么?常用的体积（或溶积）单位有哪些?相邻体积单位间的进率是多少？,容器的容积：容器所能容纳物体的体积。,常用的体积单位：立方米、立方分米、 立方厘米。 容积单位：升和毫升。,物体的体积：物体所占空间的大小。,相邻体积单位间的进率是1000,探究新知,知识汇集：,1. 这是一个长方体,2. 可以求出它的表面积,3. 可以求出它的体积,4. 知道它各部分的名称,5. ,看到这题，你可以向同学介绍哪些知识？,小华有一个如图所示的收纳箱，他测量出收纳箱的长为50厘米，宽为40厘米，高为30厘米；根据这些数据，你能帮助
3、小华求出该收纳箱的表面积和体积吗？,探究新知,解：,=（ 5040+5030+4030）2,=（ 2000+1500+1200）2,= 47002,= 9400(平方厘米),=504030,=60000(立方厘米),答：收纳箱的表面积为9400平方厘米，体积为60000立方厘米。,提示：计算时长宽高数据须一一对应,典题精讲,解题思路：,1.一个面的面积是36平方米的正方体，它的所有棱长的和是多少厘米？,想求出正方体的棱长之和，首先要知道正方体的棱长。,根据一个面的面积时36平方米，可得出棱长。,解答：,典题精讲,正方体每个面都是正方形，一个面的面积为36平方米，得棱长为6米。,612=72（米
4、）=7200（厘米）,答：它所有棱的和是7200厘米。,注意计算结果的单位换算。,典题精讲,解题思路：,2.天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底贴瓷砖，如果瓷砖为边长1分米的正方形，至少需要这种瓷砖多少块？,要先求出泳池要贴瓷砖部分的总表面积 泳池没有盖子（上表面），只有5个面。,再计算一块瓷砖的面积，得出要多少块。,解答：,典题精讲,2510（1.610251.6）2,答：至少需要36200块。,=250562,=250112,=362（平方米）,一块瓷砖的面积：0.10.1=0.01（平方米）,1分米=0.1米,3620.01=36200（块）,典题精讲,解题思
5、路：,3.有一块棱长是80厘米的正方体铁块，现在要把它熔铸成一个横截面是2000平方厘米的长方体，这个长方体的高是多少厘米 ？,熔成不同的形状，体积没变。,解：,典题精讲,8080802000,答：这个长方体的高是256厘米。,=6400802000,=5120002000,=256（厘米）,长方体礼品盒长9厘米，宽6厘米，高2厘米，现在要把两个相同的礼品盒一起包装（如图），至少需多少平方厘米彩纸？,错误解答,易错提醒,解：,（969262）22,=（541812）22,=8422,=1682,=336（平方厘米）,答：至少需要336平方厘米彩纸。,错解分析：,易错提醒,两个一起包装时，中间靠
6、在一起的两个面不用包装彩纸，因此，不能用礼品盒表面积的2倍来计算。,把两个礼品盒看成一个大长方体。,易错提醒,正确解答,解：,错误解答,解：,长方体礼品盒长9厘米，宽6厘米，高2厘米，现在要把两个相同的礼品盒一起包装（如图），至少需多少平方厘米彩纸？,92=18（厘米）,（18618262）2,=（1083612）2,=1562,=312（平方厘米）,答：至少需要312平方厘米彩纸。,学以致用,根据正方体的棱长都相等，棱长可列式为3612。,我是这样想的。,正方体的12条棱都相等。,1.正方体的棱长总和是36厘米，它的表面积和体积是多少 ？,学以致用,解：,=54（平方厘米）,答：它的表面积是
7、54平方厘米， 体积是27立方厘米。,1.正方体的棱长总和是30厘米，它的表面积和体积是多少 ？,=27（立方厘米）,3612=3（厘米）,学以致用,横放时，与地面接触的面是侧面：长3米，宽20厘米，可列式得出占地面积。,我是这样想的。,2.有一根长3米的方木料，横截面的边长为20厘米，这根方木横放时占地面积是多大？木料的体积是多少立方米 ？,计算时要注意单位统一。,学以致用,20厘米=0.2米,解：,占地面积=30.2,=0.6（平方米）,答：这根方木料占地面积0.6平方米， 木料的体积是0.12立方米。,横截面积就是木料的底面积。,2.有一根长3米的方木料，横截面的边长为20厘米，这根方木
8、横放时占地面积是多大？木料的体积是多少立方米 ？,木料体积=0.20.23,= 0.043,=0.12（立方米）,学以致用,水上升的体积就是石头的体积,上升部分的水可以看作一个长方体，底面积也是300平方厘米，高是上升的部分，即2厘米。,3.有一个底面积是300平方厘米，高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米。这块石头的体积是多少？,我是这样想的。,转化的思想：把石头体积转化为上升的水的体积。,学以致用,解：,答：这块石头的体积600立方厘米。,3002,600（立方厘米）,3.有一个底面积是300平方厘米，高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米。这块石头的体积是多少？,理解“浸没”的含义。,课堂小结,