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1、1,电气工程新技术,2,下 页,上 页,返 回,电气工程的基本范畴,1.电机与电器 2.电力电子与电气传动 3.电力系统及其自动化 4.高电压与绝缘 5.电工理论与新技术 而且每个领域都有新技术的产生 。,3,下 页,上 页,返 回,一 电气工程技术的有关内容,(1)火力发电 (2)风力发电 (3)地热发电 (4)太阳能发电 (5)潮汐发电 (6)垃圾发电 (7)核能发电 (8)水力发电和抽水蓄能发电 测量技术：非接触式能量控制，电磁式 电力收费系统 电力传输 直流电交流电直流电 电气传动控制高压变频器 大规模集成电路的电路分析 建筑电气化 工厂电气设备 电力机车 电能质量控制-无冲击的变压器
2、启动，电力有源滤波器，UPFC、IPFC等,4,下 页,上 页,返 回,5,下 页,返 回,2.1 磁性材料的特性分析,图中，Br为剩磁感应，Hc为矫顽磁力，Hm为最大磁场强度，Bm为最大磁感应强度，对应于Hm1的磁滞回线称为饱和磁滞回线。二、四象限对应的磁滞回线称为去磁曲线。当磁场强度由H增加到DH，再由DH减小到H，不断重复该过程，则得到图中小的磁滞回线，该回线称为局部磁滞回线。,图2.2 交流电作用下的磁滞回线,上 页,6,磁通的定义为穿过某截面S的磁感应矢量的面积分，即：,磁场强度向量和磁感应向量之间的关系为：,式中的 、 、 分别为导磁物质的磁导率、真空磁导率、和相对磁导率。,而根据
3、安培环路定律知：在磁场中，沿任意闭合路径磁场强度向量的线积分，等于穿过该闭合路径所界定的面的电流的代数和，即：,返 回,下 页,上 页,7,一般情况下，磁通于磁场强度之间的关系可写为：,其中， 为导线匝数； 为磁场强度积分路径长度；,由于m为非线性，所以磁通与电流之间的关系也是非线性关系。 铁磁物质根据磁滞回线的形状及其在工程上的用途基本上分为两大类。一类是软磁材料，另一类是硬磁材料。软磁材料的磁滞回线狭窄，回线面积较小，磁导率高，一般用于电工钢片（硅钢片），做成电机、变压器、继电器的铁芯，铁镍合金、铁金氧磁体、纯铁、铸铁和铸钢等都属于软磁材料；硬磁材料一般具有较高的剩磁感应Bs和较大的矫顽磁
4、力Hc，磁滞回线较宽，如钨钢、钴钢等都是硬磁材料，一般制成永久磁铁。另外还有一种磁铁，它的磁滞回线呈矩形，一般计算机中的存储器铁芯就是用这种材料做成的。 磁材料与温度有很大的关系，一般情况下，当磁场强度一定时，温度升高会使磁导率下降，最终会降至最小值m0，对应的温度称为居里点温度，或居里点。,返 回,下 页,上 页,8,图2.3 典型的磁滞回线 (a)硬磁材 (b)软磁材 (c)记忆磁材,图2.4 交流信号作用下不同工作点对输出的影响,返 回,上 页,下 页,9,下 页,返回,返 回,2.2 直流侧电容参数的选择,要有效减小StatCom的体积，直流电容的体积大小是一个重要的因素。逆变器直流电
5、容的选择，与逆变器结构、控制策略、线路参数等都有很大的联系。,10,下 页,返回,返 回,2.2.1 逆变器及换流数学模型的建立,StatCom结构由电压多重化方式组成。电压等级越高，每周期的换流控制点越多，StatCom系统控制性能越好。,11,下 页,返回,返 回,三相线电压矢量图,稳态时StatCom直流电压波形,12,下 页,返回,返 回,令Ls+L=Lg ,假定负载电流为已知的三相对称恒流源，其a相电流表达式可写为：,假定系统电压为已知量，以a相电压作为参考量，a相电压为:,13,下 页,返回,返 回,2.2.1.1 无换流重叠现象时的电路描述,假定在某一时刻，电路工作在t1t2区间
6、，系统a、b两相对StatCom的电容进行充电。,14,下 页,返回,返 回,设a、b两相线路电感初始能量分别取负载电流源对应的值。令电容此时初始电压值为ud1(0)，可得到稳态时StatCom的直流电压波形所对应的电路方程：,得,15,下 页,返回,返 回,式中，,由于系统电压和负载电流都是已知的正弦量，带入相应的表达式后可得：,式中，,16,下 页,返回,返 回,式中，第1、2项为暂态分量，l1和l2为上式所对应齐次方程的两个特征值，其值分别为：,17,下 页,返回,返 回,第3项为稳态分量，可通过直接求解稳态正弦电路求得。式中，,18,下 页,返回,返 回,利用初始条件id(0)=Id0
7、1；ud(0)=Ud01可分别求得式 中的常数x1、y1：,而,所以,19,下 页,返回,返 回,20,下 页,返回,返 回,此时，,z1和a1的值和上面相同，,21,下 页,返回,返 回,将z1、a1和l 再代入初始条件可得：,即得：,22,下 页,返回,返 回,式中，,23,下 页,返回,返 回,利用：,可知,代入,得：,所以，,24,下 页,返回,返 回,即可得,其中X1为该两个等式后面的两个常数之比。再由 可求得：,25,下 页,返回,返 回,2.2.1.2 IGBT提前触发时的换流模型,实际情况下，StatCom中的IGBT由于控制需要，其桥路的换流不是由于电网自然换流，而是在某一时
8、刻IGBT提前触发导通。,26,下 页,返回,返 回,根据无换流重叠现象的电路模型图相似的推导方法，可推得IGBT提前触发时的等效网络拓扑图对应的微分方程为：,式中：,27,下 页,返回,返 回,稳态解部分为：,28,下 页,返回,返 回,过阻尼情况下，通过初始条件ud2(0)=Ud02、id2(0)=Id02，可求得：,29,下 页,返回,返 回,临界阻尼情况下，依据前面分析的原理可得：,z1和a1的值和上面相同，,再代入初始条件可得：,即得,30,下 页,返回,返 回,欠阻尼的情况下：,式中，,31,下 页,返回,返 回,由,可知,将此式代入,得:,32,下 页,返回,返 回,所以,可得：
9、,33,下 页,返回,返 回,2.2.1.3 IGBT滞后触发时的换流模型,在某些控制情况下，桥路的IGBT也有可能出现滞后触发，如在t2之后触发。此时桥路是先经过电网自然换流后，再进入电流重叠区。,34,下 页,返回,返 回,电路的微分方程表达式为：,35,下 页,返回,返 回,设此时的初始条件分别为： id3(0)=Id03，ud3(0)=Ud03过阻尼的方程解为：,特征根的解相同：,36,下 页,返回,返 回,式中,37,下 页,返回,返 回,临界阻尼情况与IGBT提前触发时的换流模型的情况完全相仿，但初始条件不同，对应的方程可写为：,38,下 页,返回,返 回,欠阻尼时衰减振荡过程的微
10、分方程式的解可写为：,式中，,由,得：,39,下 页,返回,返 回,将 代入,由,得：,40,下 页,返回,返 回,所以,可得：,式中X3为该两个等式后面的两个常数之比，,41,下 页,返回,返 回,2.2.2 电容参数的选择,2.2.2.1 根据特征值确定电容量,其对应暂态解部分为欠阻尼的衰减振荡过程，,42,下 页,返回,返 回,解的形式为：,式中,式中，wn(i)为自然振荡角频率，表达式为：,z为阻尼比，表达式为：,当i=1时，k=2；i=2和3时，k=3/2,43,下 页,返回,返 回,对应的暂态解部分为过阻尼的衰减振荡过程，解的形式为：,44,下 页,返回,返 回,中的zi为不同的数
11、值，临界阻尼情况也代入相应的表达式，可得到id、ud过阻尼和欠阻尼曲线图。,分别令,45,下 页,返回,返 回,z 取不同值时id过阻尼和欠阻尼曲线,46,下 页,返回,返 回,z 取不同值时Ud过阻尼和欠阻尼曲线,电容的选择可表示为：,47,下 页,返回,返 回,2.2.2.2 根据ud的动态波形曲线要求确定电容,超前触发时不同z值的ud波形,48,下 页,返回,返 回,滞后触发时不同z值的ud波形,49,下 页,返回,返 回,电容电压的波动时间长短取决于控制策略和逆变器的物理实现结构。 具体选择电容参数时，应充分考虑每个周期的控制密度。 在实际中，为了保证电容上直流电压的稳定性，对于控制密
12、度较低的StatCom，应增加稳定直流电容电压的稳压电路，以保证StatCom控制功能的正确实现。 对于控制密度较高的StatCom，由于控制密度较高，电容相对可以取得小一些，甚至可以不要。,50,下 页,返回,返 回,设工频系统输入电压U=400sinwt(V)，传输线阻抗Zs=0.009+4jw10-4(W)；三相全波整流输入阻抗Zd=0.0053+0.001jw(W) ；三相StatCom的逆变器输入阻抗Zg=0.014+8.410-4jw(W)。在t=0.25s时，负载等效电流由开始时的iL=55*1.414sin(wt+300)（A）突增到iL=2501.414sin(wt+450)
13、（A）。根据以上参数，可得不同电容参数时的补偿响应过程图。,51,下 页,返回,返 回,突加感性负载并保持功率因数不变时的动态波形,52,下 页,返回,返 回,直流电流减小时突加感性负载的动态波形,53,下 页,返回,返 回,54,下 页,返回,返 回,因为,代入,可得：,式中：,即,55,下 页,返回,返 回,典型的两电平和双三点式构成的StatCom可以完成无功补偿作用。 当StatCom发出无功和吸收无功时，直流电压有很大区别。 用根据特征值确定电容量方法进行参数选择时，并没有考虑稳压电路的支撑问题，在确定的每周期的控制密度的前提下，要根据时域图上曲线确定电容参数，这种方法所得到的参数选
14、择值一般会大些。,56,下 页,返回,返 回,根据ud的动态波形曲线要求确定电容方法是建立在根据特征值确定电容量方法的基础之上，考虑了控制密度和稳压电路的支撑作用，范围较宽，特别是稳压电路的支撑系数m不是很容易确定，要有一定的经验。 用电场能量变化率法方法需要预先对电路由一定的了解，主要是确定电容电流的最大值，这在不同运行情况下，可能会有不同。,57,下 页,返回,返 回,介绍了电力电子器件在无功补偿装置中的具体应用，主要是针对SVC、StatCom的控制原理、控制策略，以及相关参数的选择进行了详细的分析； 对SVC和StatCom的传输特性进行了具体的比较； 给出了控制系统的各种仿真模型，并
15、进行了相关的仿真分析。,58,下 页,返回,返 回,SVC有两种基本控制方式：晶闸管投切电容器TSC；晶闸管控制电抗器TCR。 SVC的补偿原理：包括SVC对系统电压的调整作用，以及对提高电压稳定性所产生的影响。 StatCom的工作原理：重点讲述了StatCom的控制系统及无功补偿数学模型的推导；StatCom的运行性能与系统参数之间的静态关系。,59,下 页,返回,返 回,StatCom和SVC的传输特性比较。 StatCom控制系统的仿真分析：包括控制系统的各种控制策略的仿真模型，如围绕电压稳定的控制 (VOC)，直接功率控制 (DPC)，围绕虚拟磁通的控制(VFOC)以及基于直接功率的
16、虚拟磁通控制(VF-DPC)；并对两电平控制系统和三电平控制系统的仿真波形进行了具体的分析。 StatCom直流侧电容参数的选择：分析StatCom直流侧电容的大小和StatCom的结构息息相关，重点掌握逆变器的数学换流模型的建立方法。,60,2.3 趋肤效应的限制,当磁芯的材料是导电材料时，加在磁芯中的交变磁场将在磁芯中产生自环电流，即涡流。,使用右手法则判断涡流的方向。,下 页,上 页,返 回,61,涡流会产生一个与原磁场方向相反的磁场，这个磁场将在磁芯的内部起一个屏蔽作用，导致磁芯中的磁场逐渐减小，减小的幅度随着离磁芯中心的距离成指数关系变化。,下 页,上 页,返 回,62,计算式为：,
17、趋肤深度,磁场指数衰减过程中衰减的长度。, ：磁性材料的磁场相对渗透度， ：磁性材料的电导率。,下 页,上 页,返 回,63,如果磁芯的横截面半径相对于趋肤深度长很多，则磁芯最内部的磁通密度非常小，甚至完全没有。这将削弱了磁芯的储能或者能量转换的能力。,低频时，磁场相对渗透度比较大，趋肤深度较小。 随着频率的增加，趋肤效应将越来越严重。,下 页,上 页,返 回,64,当用导电磁性材料做电感和变压器的磁芯（硅钢片）时，一般要做成很薄的片状结构，再一片一片地叠在一起，,下 页,上 页,返 回,65,2.3.1 叠片磁芯的涡流损耗,涡流损耗,导电磁芯中产生的涡流所带来的能量损耗 。,加在其中的为正弦
18、交变磁场，磁通密度为:,下 页,上 页,返 回,66,假设厚度d比趋肤深度d小很多，则涡流不会减少磁芯内部的磁通。 如果该磁导体是用在变压器中的一片硅钢片，电导率为,假设,在x处的厚度变化率为dx,x-y轴的总磁通量可以由下式求出：,下 页,上 页,返 回,67,运用法拉第定律，磁通的变化会产生一个电压u(t),即,考察导体宽为L，长为2w，厚为dx的电阻，其表达式为：,这小环流中的瞬时功率损耗P(t)为：,下 页,上 页,返 回,68,整个体积上对上式进行积分，可以得到硅钢片中对时间的平均涡流损耗Pec:,：时间平均值,单位体积的功率损耗Pec,sp为：,下 页,上 页,返 回,69,只要硅
19、钢片的厚度足够薄，涡流损耗较小。 如果磁通和硅钢片的水平面 (yz平面) 有一定的倾斜角，涡流损耗将会变得比较大。 硅钢片的电导率比较大，导致趋肤效应和涡流损耗，比铁氧体磁芯的功率损耗大。 铁氧体中，由于电阻率很大，基本上没有趋肤效应和涡流损耗。,下 页,上 页,返 回,70,2.3.2 磁芯的尺寸和形状设计,铁氧体磁芯主要有环形，带有气隙的罐形，UI型，EI型，EE型，以及UU型等。,绕线有效面积,下 页,上 页,返 回,71,对EE型的磁芯，经验上的最佳尺寸匹配是： ba=a , d=1.5a, ha=2.5a, bw=0.75a, hw=2a,下 页,上 页,返 回,72,EE型的磁芯各
20、相关尺寸,下 页,上 页,返 回,表2.1,73,2.4 铜线绕组,2.4.1 铜线填充系数,单纯的铜线导体的横截面积为Acu。,下 页,上 页,返 回,74,设穿过绕线窗口的铜线总根数为N、铜线导体的横截面积为Acu，两者相乘就得到穿过绕线窗口的铜线总面积。,铜线总面积比绕线窗口面积AW小,铜线为圆形，不可能全部填满整个绕线窗； 铜线的外面有一层绝缘层。,下 页,上 页,返 回,75,铜线填充系数,铜线总面积和绕线窗面积之比。,实际上的铜线填充系数，根据线型的不同而有所不同，绞线大约为0.3左右，单根的铜线约为0.5-0.6。,下 页,上 页,返 回,76,2.4.2 铜损,铜损,铜线电阻造
21、成的功率损耗。,Irms:导线电流的有效值,下 页,上 页,返 回,77,假定铜线的总体积为,Vw:绕线槽总体积,100时，铜的电阻率为2.2108m-1 ，Jrms的单位用A/mm2表示，代入上式，则有：,下 页,上 页,返 回,78,2.4.3 铜线导体的趋肤效应,流过一段单根铜线的电流i(t)为随时间变化的量，该电流在周围产生磁场。 磁场反过来在导体中产生涡流，导体中心的涡流方向和电流i(t)方向相反，导体中心的电流被抵消。,下 页,上 页,返 回,79,导体表面的电流密度最大，电流密度从导体中心向导体表面成指数变化，如图所示。,铜线导体在不同频率时的趋肤深度,下 页,上 页,返 回,8
22、0,为了减少趋肤效应，要求使用的铜线的直径不能够太大，跟趋肤深度差不多的直径最好。如果是铜线导体的直径，当d2d,趋肤效应基本上可以忽略。 交流电时，电阻比直流时大，铜线绕组的功率损耗会发生变化：,Rac :交流电阻; Rdc :直流电阻,下 页,上 页,返 回,81,2.5 发热问题,假设电流密度是常数，当温度增加时，绕组的电阻也会增加，绕组的功率损耗也跟着增加，磁芯的温度也会相应增加。 为了保证器件正常工作，必须保持磁芯和绕组的温度不会超过规定的极限值。,磁芯和绕组的最大温度限量值是多少？ 损耗（铁损和铜损）和温度之间怎样定量分析。,下 页,上 页,返 回,82,在实践中，最高温度一般限制
23、在100-125。 变压器或电感的功率损耗都是在磁芯和绕组上，可假设电感或变压器的内部温度和表面温度一样。,决定电感或变压器温度的重要参数是它们和周围环境之间的热阻Rqsa大小。,用公式 计算辐射热Rq.rad 。,下 页,上 页,返 回,83,用公式 计算对流热阻 Rq.conv,将总表面积A ，温差T ，代入相应公式，可得：,式中，K1为常数, T固定或已知，因此，,下 页,上 页,返 回,84,Vc：磁芯的体积; Vw:绕线槽总体积,K2为常数，理想的设计中，,磁芯和绕线槽的体积都和特征尺寸a的立方成正比，,所以,K3为常数,下 页,上 页,返 回,85,可以得到磁通密度和频率的关系式：
24、,K4为常数,下 页,上 页,返 回,86,可得到电流密度的表达式：,K5为常数,在特定的温差范围内（T=Ts-Ta) ，根据电感或者变压器的特征尺寸a，可求出磁芯和绕组的功率损耗Psa以及最大的磁通密度Bac和电流密度J。,下 页,上 页,返 回,87,下 页,上 页,返 回,88,2.6 具体电感的设计,2.6.1 电感的参数,如要设计一个使用EE型磁芯电感,磁芯的特征尺寸a=1mm,更多其它的磁芯尺寸见表10.1。,设某电感用于最高工作频率为100KHz的电路中，额定工作电流为4A,Irms=4A,可采用绞线，铜芯的横截面积 ACu=0.64mm2,根数为N=66。,下 页,上 页,返
25、回,89,假设绕线骨架（Bobbin）已选好，并且绕线槽刚好绕满。电感的气隙g为3mm,电感是黑色的，表面光滑度E=0.9,环境温度为Ta=40。或更低。,下 页,上 页,返 回,90,2.6.2 电感的特性,2.6.2.1 铜线填充系数kCu,下 页,上 页,返 回,91,2.6.2.2 电流密度J和铜损Pw,因为 Irms=4A,所以,下 页,上 页,返 回,92,2.6.2.3 磁通密度和铁损,电流最大值为,A，,假设Hcore=0，则可以得到气隙中的Hg 为:,磁通密度为,下 页,上 页,返 回,93,下 页,上 页,返 回,94,气隙中磁力线高度是气隙的长度g，该矩形面积为：,经过有
26、关推导可得磁通密度,查表2.1中相应的数据代入到上式，而,可得,因没有直流流过电感，所以，这也就是Bac的值,下 页,上 页,返 回,95,最大磁通量为：,温度为100、频率为100KHz时的功率损耗为245mW/cm3,所以该磁芯的功率损耗为3.3W（磁芯体积13.5cm3, 见表2.1）,下 页,上 页,返 回,96,2.6.3 电感值L,假设电感和磁通成线性关系，则可得：,上面的讨论中，忽略了漏感磁通，有时漏感磁通很大，实际中应考虑。上式中所得的结果0.31mH比实际所测的电感值要大，因气隙g为3mm。,下 页,上 页,返 回,97,第三章电力有源滤波器,3.2 控制策略分析,3.1 基
27、本原理描述,98,第三章 电力有源滤波器,3.1 基本原理描述 所有的下标“1”表示基波分量，“h”表示谐波分量假定系统电压为理想的正弦波，负载电流 为基波分量 和谐波分量 之和，即：,返 回,返 回,下 页,设下标“p”为有功分量，并定义为直轴分量；下 标“q”为无功分量，此即为交轴分量。将基波分量和谐波分量分解后可得：,99,返 回,返 回,下 页,根据有功功率的定义知，总的有功功率：,对应的无功功率可表示为：,100,返 回,返 回,下 页,US,图3.1 并联式电力有源滤波器的控制原理,101,如图所示，模块1为一个派克变化，它将三相 交流变量变为同步旋转的坐标系。经过模块1后，负载电
28、流的a分量 和b分量 分别写为：,返 回,返 回,下 页,为了稳定直流电压，控制系统的考虑中，将直轴电流分量（即有功电流分量）与直流电压取得平衡，则反映直流电压调整的和有功电流的表征电流可表示为：,而DUd = Udset - Ud,102,返 回,返 回,下 页,其中， 是一个直流整定电压，它是与负载的有功功率成一定关系的变量，为了分析方便起见，先将它设为固定值。图3.1中，模块2为直流电压比较环节，模块3为PI控制器，这两个环节仅仅是用于直流电压的稳定控制。,模块4是一个低通滤波器，它只允许基波分量电流通过。模块5的任务则是将同步旋转坐标再变为三相同步旋转坐标，经过模块4和模块5后，反映负
29、,载基波电流与直流电压的等效电流iud之和的综合电流if可表示为：,103,模块6有两个比较环节，第一个比较环节是将综合电流if与负载电流进行比较，其电流之差i*只存在负载的谐波电流与直流电压等效电流，其表达式可写为：,返 回,返 回,下 页,在模块6的第二个比较环节中，这个电流差又与补偿电流 进行比较。值得注意的是，在该比较环节中，补偿电流 的符号与该电流的参考方向要对应。理论上讲，该电流中只含有负载所需的谐波电流分量，负载需要多少，则有源滤波器应提供多少。因此，该电流的实际方向应图中的参考方向相反，所以，比较环节中的符号为“+”，否则，谐波电,104,流就会相互抵消，使后面PWM的调制波中
30、只含有反映直流电压的基波电流调制分量，起不到负载电流补偿的效果。图3.1中的k1、k2和k3均为常数，它们在实际控制程序中对不同输入电流互感器的变比起当量转换的作用。,返 回,返 回,下 页,在理想情况下，假定负载电流为纯粹的三相整流电流负载，同时假定三相电压基本保持为正弦波不变（这与实际情况是基本符合的），若并接的有源滤波器将其负载谐波进行了完全补偿，即系统输出电流已成为理想的正弦波，则负载电流 、系统输出电流波形 和有源滤波器的补偿电流 分别如图3.2中(a)、(b)、(c)所示。,105,图3.2 理想的有源滤波器补偿效果,返 回,返 回,下 页,106,3.2 控制策略分析,由于有源滤
31、波器实际上是由一个电压型逆变器通过连接电感与系统相连，根据电压型逆变器PWM调制输出的概念可知，调制波的波形即为逆变器输出电压的基波分量，也就是希望输出的电压分量。但在此处希望有源滤波器提供负载所需的谐波电流。而根据电路的基本原理知，有源滤波器连接电感中的电流与在它两端所施加的电压应满足下列方程：,返 回,返 回,下 页,107,将上式进行移相后可得：,若连接电感工作在非线性区，则应有：,仍假定负载电流的谐波得到完全补偿，系统输出电流为理想的正弦波，且节点电压也近似认为是理想的正弦波，则PWM的调制波应该满足式（2）的要求，当电感工作在饱和区时，PWM调制波则应根据式（3）进行控制。,返 回,
32、返 回,下 页,108,若连接电感工作在线性区，根据前面的假定和图3.1知，由于负载电流是已知量，而系统输出电流为负载的基波电流分量，有源滤波器的补偿电流也是能够计算得到的，它们之间的关系为：,该电流波形对应图3.2(c)的波形。由于 的基波分量与调制波对应，根据式（2）知，除了 的几个间断点外，调制波其余部分的波形也应是正弦波，完整的理想波形如图3.2(d)所示，只是调制波与节点电压之间有一个相位差，它与补偿电流和连接电感的大小有关。,返 回,返 回,下 页,109,借助于第一节的理论分析，并根据图3.1原理，不难得到以下控制方程组：,不难看出， ，其中的id即是节点处输出的有功电流分量，在
33、稳态情况下，id*反映了直流电压的幅值，而 信号又来源于直流整定电压 与实际反馈电压的比较输出，即,又由于直流整定电压反映的是负载所需的有功功率，,返 回,返 回,下 页,110,因此，这个整定电压必须从有功电流分量获得实时更正。设节点电压的相角为零，则,其中，K为一个适当的比例系数。值得注意的是，在理想的稳态情况下，电流i*的交、直轴谐波分量应与负载交、直轴谐波电流分量完全对应，它也是补偿电流应该输出的电流。为了说明问题方便起见，用 表示负载电流的谐波成分，同时考虑到所建立的直流电压应能支撑负载所需的有功功率，则逆变器等效基波输出电压与它们之间的关系可用下式表述：,返 回,返 回,下 页,1
34、11,鉴于以上分析，可以认为：,返 回,返 回,下 页,该式同时表明，调制系数除了在六个间断点外仍可看成是正弦调制波，它使得PWM的调制信号只剩下对应于直流电压的基波调制分量，即输出电压中只含有有功分量，这与图3.2(d)的波形是完全对应的。,112,根据逆变器交直流电量的转化关系知：,，,，,M为转换系数，,d为,与U之间的相位差。前面已提到，这个相位差实际上就是连接电感上的电压降造成的，它与连接电感和补偿电流的大小有关。由于直流侧只含有有功电流分量，由此可以推得：,返 回,返 回,下 页,假设d较小，则有cosd1，sind0，因此，上式和 简写为：,113,在稳态情况下，这个电流的平均值
35、应为零。若忽略逆变器本身的功率损耗，直流侧与交流侧没有任何有功功率的交换，也即是这个电流只反映了谐波电流的流动。一般而言，d的值较小，且 只含有谐波分量。,假设，系统工作在完全谐波补偿的理想状态，因此有 = 。由于以上各变量是针对不同频率的参变量，因而不宜采用相量法分析。事实上， 和 只是在几个间断点上产生了突变，其余部分仍然是对应基波的正弦波，且 的突变幅值也就是负载电流的突变幅值。因此在进行具体分析时，仍可以 将这些变量,返 回,返 回,下 页,114,看成是基频正弦波。这里也没有必要用通常的傅立叶级数分解的思路来考虑这个问题，否则问题的分析将会变得非常复杂。,对式(11)求导后得：,返
36、回,返 回,下 页,根据上面相似的原理可得：,而补偿电流的有功分量只反映了谐波的有功功率，它应与直流电压调节部分相对应，即：,115,返 回,返 回,下 页,对该式求导后可得：,考虑到DUd = Udset - Ud和式(7)后，上式可改写为：,116,返 回,返 回,下 页,在实际的稳定运行中， 及 基本上保持恒定不变，又因为 是一已知正弦波，而k可以认为是一个比例系数，它与负载吸收的有功功率有关，取值范围在0 之间变化。因此有：,根据式(13)和(14)，可得联立的微分方程组，对其进行求解即可得相应的解。,至于其他参数的解，可根据图3.1的控制原理得到对应的结果。由于在控制中有源滤波器对负
37、载的基波无功没有补偿作用，而仅仅只对谐波的无功有补偿作用，而在,117,返 回,返 回,下 页,方波负载下，电流总畸变率约为28.9%，并假设谐波的功率因数角为6倍的基波功率因数角，此即为六脉冲电路结构的典型值，因此， 分量的补偿电流可写为：,其中的j1为负载基波对应的等效功率因数角。若控制系统具有无功补偿的功能，则b分量的补偿电流可近似表示为：,由于,，考虑到式(8)的控制策略，,并同时假设系统处于理想补偿条件，即在任何时候都,118,返 回,返 回,下 页,有 ，因此有：,以上是各变量之间的关系式，其中负载电流的基波、谐波分量、对应的负载功率因数、系统电压、线路阻抗均为已知量，再应用其它有关基本概念就可求解系统特性。,注：,1）通过给定负载方波可求解基波分量及相应功率因数角，如负载电流取100A，功率因数取0.75；,119,2）若求解或推导非线性微分方程很不方便，可作进一步的假设，如在d很小时，可认为sind0，sindd，cosd1等；,3）系统电压为已知量，可设为,电压有效值可取390V；,，线,4）线路阻抗： =2.3m， =0.0475mH，对工频而言，一般感抗是电阻的8倍左右。,返 回,返 回,下 页,