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1、第三章 圆,知识点1 圆中有关的概念 1.下列说法正确的有( C ) 半径相等的两个圆是等圆;半径相等的两个半圆的弧是等弧;能够互相重合的弧是等弧;分别在两个等圆上的两条弧是等弧. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,2.如图,点A,B,P在O上,则图中弦的条数为( C ) A.1 B.2 C.3 D.4 3.已知O中最长的弦为16 cm,则O的半径为 8 cm.,知识点2 点与圆的位置关系 4.O的半径为5,圆心O的坐标为( 0,0 ),点P的坐标为( 4,2 ),则点P与O的位置关系是( A ) A.点P在O内 B.点P在O上 C.点P在O外 D.点P在O上或O外 【变式拓展】在数轴上
2、,点A所表示的实数为3,点B所表示的实数为a,A的半径为2.下列说法中不正确的是( A ) A.当a5时,点B在A外 5.在直角坐标系中,以点O( 0,0 )为圆心,以10为半径画圆,则点( -6,8 )的位置在( B ) A.O内 B.O上 C.O外 D.不能确定,6.如图,已知矩形ABCD中AC交BD于点O.求证:A,B,C,D 4个点在以O为圆心,OA为半径的圆上.,证明:四边形ABCD是矩形,O是对角线的交点, OA=OC=OB=OD, A,B,C,D 4个点在以O为圆心,OA为半径的圆上.,7.如图,ABC1,ABC2,ABC3,ABCn是n个以AB为斜边的直角三角形,试判断点C1,
3、C2,C3,Cn是否在同一个圆上?并说明理由.,解:点C1,C2,C3,Cn在以AB为直径的圆上. 理由:取AB的中点D,分别连接C1D,C2D,C3D,CnD,则C1D,C2D,C3D,CnD分别表示对应的直角三角形斜边上的中线.根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,可知C1D=C2D=C3D=CnD= 1 2 AB,所以点C1,C2,C3,Cn都在以AB为直径的圆上.,8.圆的半径增加了一倍,那么圆的面积增加了( C ) A.一倍 B.二倍 C.三倍 D.四倍 9.P为O内与点O不重合的一点,则下列说法正确的是( B ) A.点P到点O的距离都不小于O的半径 B.O上有两点到点P的距离
4、之和等于O的直径 C.O上有两点到点P的距离之和最小 D.O上有两点到点P的距离之和最大 10.由所有到已知点O的距离大于或等于3,并且小于或等于5的点组成的图形的面积为( C ) A.4 B.9 C.16 D.25,14.如图,在ABC中,ACB=90,A=40,以C为圆心,CB为半径的圆交AB于点D,求ACD的度数.,解:ACB=90,A=40,B=50. 又CD=CB, CDB=B=50, ACD=CDB-A=50-40=10.,15.如图,在ABC中,D是BAC的平分线上一点,BDAD于点D,过点D作DEAC交AB于点E.求证:点E是过A,B,D三点的圆的圆心.,证明:点D在BAC的平分线上, BAD=CAD. 又DEAC, ADE=CAD,BAD=ADE,AE=DE. 又BDAD于点D,AE=BE=DE. 过A,B,D三点确定一个圆,且ADB=90, AB是点A,B,D所在圆的直径, 点E是过A,B,D三点的圆的圆心.,