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小专题(一) 平行线的性质与判定的综合应用,平行线的性质:两直线平行,同位角相等、内错角相等、同旁内角互补.平行线的判定:同位角相等或内错角相等或同旁内角互补,两直线平行.平行线的性质和判定常常结合在一起,在解决问题时,要注意观察图形,选择合适的方法和解题思路,由性质得到的结论可以当作判定的条件;反之,由判定的平行线也可以得到相关性质的结论.,解:( 1 )ABCD,DCB=ABC=30. ( 2 )DEAC.理由略. ( 3 )ABEC,ABC=BCE=30, 又DCE=45,DCB=DCE-BCE=15, 当DCB等于15时,ABEC.,解:ABEF. 理由:1=2,ABCD. 3=4,CDEF,ABEF.,( 2 )拓展探究 如果点E运动到图2所示的位置,其他条件不变,求证:B+C=360-BEC. ( 3 )解决问题 如图3,ABDC,C=120,AEC=80,求A的度数.,解:AEBF. 理由:ACBD,A=DOE. A=B,DOE=B,AEBF.,解:( 1 )汽车和原来的行驶方向相同. 理由:AOO=AOB=50, OAOA. ( 2 )汽车和原来的行驶方向不相同. 理由:4050,7050, OA不平行于OA.,