《【K12配套】广东省2018中考数学复习第一部分中考基础复习第五章图形与变换第1讲图形的轴对称平移与旋转课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【K12配套】广东省2018中考数学复习第一部分中考基础复习第五章图形与变换第1讲图形的轴对称平移与旋转课件.ppt（57页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第五章 图形与变换,第1讲 图形的轴对称、平移与旋转,1.图形的轴对称.,(1)通过具体实例认识轴对称，探索它的基本性质：成轴对,称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分. (2)能画出简单平面图形关于给定对称轴的对称图形.,(3)了解轴对称图形的概念，探索等腰三角形、矩形、菱形、,正多边形、圆的轴对称性质.,(4)认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形.,2.图形的平移.,(1)通过具体实例认识平移，探索它的基本性质：一个图形 和它经过平移所得到的图形中，两组对应点的连线平行(或在同 一条直线上)且相等.,(2)认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用.,3.图形的旋转.,(1)通过具
2、体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转，探索 它的基本性质：一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应 点到旋转中心的距离相等，两组对应点与旋转中心连线所成的 角相等.,(2)了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它的基本性 质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心， 且被对称中心平分.,(3)探索线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性质. (4)认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形.,4.图形与坐标.,(1)坐标与图形位置.,结合实例进一步体会有序数对可以表示物体的位置. 理解平面直角坐标系的有关概念，能画出平面直角坐标 系；在给定的平面直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置
3、、 由点的位置写出它的坐标.,在实际问题中，能建立适当的平面直角坐标系，描述物,体的位置.,对给定的正方形，会选择适当的平面直角坐标系，写出,它的顶点坐标，体会可以用坐标刻画一个简单图形.,在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置.,(2)坐标与图形运动.,在平面直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个 已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶 点坐标之间的关系.,在平面直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的多边 形沿坐标轴方向平移后图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标 之间的关系.,在平面直角坐标系中，探索并了解将一个多边形依次沿 两个坐标轴方向平移后所得到的图形与原来
4、的图形具有平移关 系，体会图形顶点坐标的变化.,在平面直角坐标系中，探索并了解将一个多边形的顶点 坐标(有一个顶点为原点、有一条边在横坐标轴上)分别扩大或 缩小相同倍数时所对应的图形与原图形是位似的.,1.(2017 年湖北恩施)下列图标是轴对称图形的是(,),A.,B.,C.,D.,答案：C 2.点 A(1,2)先向右平移 2 个单位长度，再向下平移 3 个单位 长度得到A1，则A1的坐标为_. 答案：(3，1),图 5-1,解析：四边形 ABCD 是正方形，ABC90.把边 BC绕点B逆时针旋转30得到线段BP，BPBCAB，PBC 30.ABP60.ABP 是等边三角形.BAP60，,答
5、案：4,图 5-1-2 答案：2,4.(2017 年新疆乌鲁木齐改编)如图 5-1-2，在矩形 ABCD 中， 点 F 在 AD 上，点 E 在 BC 上，把这个矩形沿 EF 折叠后，使点 D 恰好落在 BC 边上的 G 点处，若 AB 且AFG60，则 折痕 EF 的长为_.,图 5-1-3,5.(2017年湖北江汉)如图513，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别为A(1,1)，B(0，2)，C(1,0)，点P(0,2)绕点A旋转180得到点P1，点P1绕点B旋转180得到点P2，点P2绕点C旋转180得到点P3，点P3绕点A旋转180得到点P4，按此作法进行下去，则点P2017的坐标
6、为_.,图 D65,答案：(2,0),解析：如图D65，P1(2,0)，P2(2，4)，P3(0,4)，P4(2，2)，P5(2，2)，P6(0,2)，发现6次一个循环. 201763361，点P2017的坐标与P1的坐标相同，即P2017(2,0).,(续表),(续表),(续表),(续表),(续表),轴对称图形、中心对称图形的识别 1.(2017 年黑龙江鹤岗)下列图形中，既是轴对称图形又是,中心对称图形的是(,),A.,B.,C.,D.,答案：C,2.(2016 年甘肃临夏州)下列图形中，是中心对称图形的是,(,),A.,B.,C.,D.,答案：A 3.(2016 年四川成都)在平面直角坐
7、标系中，点 P(2,3)关于,),B.(2，3) D.(3，2),x 轴对称的点的坐标为( A.(2，3) C.(3，2) 答案：A,名师点评判断轴对称图形，关键看对称轴两旁的部分是 否能够完全重合；判断中心对称图形，关键看图形绕某一点旋 转 180后是否与原图形完全重合.,轴对称及应用 例 1：(2017 年内蒙古赤峰)如图 5-1-4，将边长为 4 的菱形 ABCD 纸片折叠，使点 A 恰好落在对角线的交点 O 处，若折痕,图 5-1-4,A.120,B.100,C.60,D.30,思路分析连接 AC，根据菱形的性质得出 ACBD，根据 折叠得出 EFAC，EF 平分 AO，得出 EFBD
8、，得出 EF 为 ABD 的中位线，根据三角形中位线定理求出 BD 的长，进而 可得到 BO 的长，由勾股定理可求出 AO 的长，则ABO 可求 出，继而BAO 的度数也可求出，再由菱形的性质可得A,2BAO.,图 5-1-5 答案：A,名师点评本题主要考查的是翻折的性质、勾股定理的应,用，根据勾股定理列出关于 x 的方程是解题的关键.,【试题精选】 4.(2017 年广西南宁)如图 5-1-6，菱形 ABCD 的对角线相交,于点 O，AC2，BD,，将菱形按如图方式折叠，使点 B,与点 O 重合，折痕为 EF，则五边形 AEFCD 的周长为_. 图 5-1-6,答案：7,5.(2017 年宁
9、夏)如图5-1-7，将平行四边形 ABCD 沿对角线 BD 折叠，使点 A 落在点 A处.若1250，则A为,_.,图 5-1-7,解析：ADBC，ADBDBG.由折叠可得ADB BDG ，DBG BDG. 又1 BDG DBG 50，ADBBDG25.又250，在ABD 中， A105.AA105.故答案为 105.,答案：105,6.(2017 年内蒙古呼和浩特)如图5-1-8，图中序号(1)(2)(3)(4) 对应的四个三角形，都是ABC 这个图形进行了一次变换之后,),得到的，其中是通过轴对称得到的是( 图 5-1-8,A.(1),B.(2),C.(3),D.(4),解析：轴对称是沿着
10、某条直线翻转得到新图形，通过,轴对称得到的是.故选 A.,答案：A,名师点评解决折叠问题的关键：一是折痕两边的折叠部 分全等；二是折叠的某点与所落位置之间的线段被折痕垂直平 分.,图形的平移与旋转 例2：(2016 年山东济宁)如图5-1-9，将ABE 向右平移2 cm 得到DCF，如果ABE 的周长是 16 cm，那么四边形 ABFD,的周长是(,),图 5-1-9,A.16 cm,B.18 cm,C.20 cm,D.21 cm,思路分析先根据平移的性质得到 EFAD2 cm，AE DF，而 ABBEAE16(cm)，则四边形 ABFD 的周长AB BEEFDFAD，然后利用整体代入的方法计
11、算即可. 解析：ABE 向右平移 2 cm 得到DCF，EFAD,2 cm，AEDF.,ABE 的周长为 16 cm，ABBEAE16(cm).,四边形 ABFD 的周长ABBEEFDFADAB,BEEFAEAD162220(cm).,答案：C,例 3：(2017 年黑龙江鹤岗)如图5-1-10，在四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O.若四边形 ABCD 是正方形如图 5-1-10(1)：则有 ACBD，ACBD. 旋转 5-1-10(1)中的 RtCOD 到图(2)所示的位置，AC与 BD有什么关系？(直接写出) 若四边形 ABCD 是菱形，ABC60，旋转 RtCOD 至
12、图(3)所示的位置，AC与 BD又有什么关系？写出结论并证 明.,(1),(3),(2) 图 5-1-10,思路分析图(2)：根据四边形ABCD 是正方形，得到AO OC，BOOD，ACBD，根据旋转的性质得到ODOD， OCOC，DODCOC，等量代换得到 AOBO， OCOD，AOCBOD，从而证得BODAOC. 根据全等三角形的性质得到 ACBD，OACOBD， 于是得到结论；,解：图(2)结论：ACBD，ACBD. 理由：如图5-1-11(1).四边形 ABCD 是正方形，,(1),(2),图 5-1-11 AOOC，BOOD，ACBD. 将RtCOD旋转得到RtCOD， ODOD，O
13、COC，DODCOC.,AOBO，OCOD，AOCBOD.,AOCBOD(SAS).,ACBD，OACOBD.,AODBOO，OBOBOO90， OACAOD90.ACBD.,AODBOO，OBOBOO90， OACAOD90. ACBD.,【试题精选】,7.(2016 年青海西宁)如图 5-1-12，已知正方形 ABCD 的边 长为 3，E，F 分别是 AB，BC 边上的点，且EDF45，将 DAE 绕点 D 逆时针旋转 90，得到DCM.若 AE1，则 FM 的长为_.,图 5-1-12,8.(2017 年贵州毕节)如图 5-1-13，在正方形 ABCD 中，点 E， F 分别在 BC，C
14、D 上，且EAF45，将ABE 绕点 A 顺时针,),旋转 90，使点 E 落在点 E处，则下列判断不正确的是(,图 5-1-13,A.AEE是等腰直角三角形 B.AF垂直平分EE C.EECAFD D.AEF是等腰三角形,答案：D,解析：将ABE绕点A顺时针旋转90，使点E落在点E处，AEAE，EAE90.AEE是等腰直角三角形.故A正确.将ABE绕点A顺时针旋转90，使点E落在点E处，EADBAE.四边形ABCD是正方形，DAB90.EAF45，BAEDAF45. EADFAD45.EAFEAF.AEAE，AF垂直平分EE.故B正确.AFEE，ADF90，FEEAFDAFDDAF.FEED
15、AF. EECAFD.故C正确.ADEF，但EAD不一定等于DAF，AEF不一定是等腰三角形.故D错误.故选D.,名师点评(1)图形平移前后的对应线段相等，对应角相等， 对应点连线的线段是平移的距离；(2)图形旋转前后的对应边相 等，对应角相等，对应点与旋转中心的连线所成的角等于旋转 角.,坐标与图形的运动 9.(2017 年山东潍坊)小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小 博士执方子.如图 5-1-14，棋盘中心方子的位置用(1,0)表示， 右下角方子的位置用(0，1)表示.小莹将第 4 枚圆子放入棋盘,),后，所有棋子构成一个轴对称图形.他放的位置是( 图 5-1-14,A.(2,1),B.(1
16、,1),C.(1，2),D.(1，2),答案：B,10.(2016 年海南)在平面直角坐标系中，将AOB 绕原点 O 顺时针旋转180后得到A1OB1，若点B的坐标为(2,1)，则点B,),的对应点 B1 的坐标为( A.(1,2) C.(2,1),B.(2，1) D.(2，1),解析： A1OB1是将AOB 绕原点 O 顺时针旋转 180后 得到图形，点 B 和点 B1 关于原点对称.点 B 的坐标为(2,1)， B1 的坐标为(2，1).故选 D. 答案：D,图 5-1-15,解析：在正方形 OABC 中，O 为坐标原点，点 C 在 y 轴 正半轴上，点 A 的坐标为(2,0)，OCOA2
17、，C(0,2).将正,沿先向右平移 1 个单位，再向上平移 1 个单位，点 C 的对应 点坐标是(1,3).,答案：(1,3),名师点评图形平移的坐标变化规律是：在平面直角坐标 系中，如果一个图形各个点的横坐标都加上(或减去)一个正数 a，相应的新图形就是把原图形向右(或左)平移 a 个单位长度； 如果把各个点的纵坐标都加上(或减去)一个正数 b，相应的新图 形就是把原图形向上(或下)平移 b 个单位长度.,对称点的坐标特征是：关于 x 轴对称的两点，横坐标不变， 纵坐标互为相反数； 关于 y 轴对称的两点，横坐标互为相反数， 纵坐标不变；关于原点对称的两点， 横、纵坐标都互为相反数. 与变换
18、有关的计算题，找准变换中的“变”与“不变”，,借助变换与相关图形的性质进行分析与求解.,1.(2015 年广东)下列所述图形中，既是中心对称图形，又,是轴对称图形的是(,),A.矩形,B.平行四边形,C.正五边形,D.正三角形,答案：A 2.(2014 年广东)在下列交通标志中，既是轴对称图形，又,是中心对称图形的是(,),A.,B.,C.,D.,答案：C,3.(2017 年广东)下列所述图形中，既是轴对称图形又是中,),B.平行四边形 D.圆,心对称图形的是( A.等边三角形 C.正五边形 答案：D,4.(2016 年广东)如图 5-1-16，在矩形 ABCD 中，对角线 AC,，E 为 B
19、C 边上一点，BC3BE，将矩形 ABCD 沿 AE,所在的直线折叠，B 点恰好落在对角线 AC 上的 B处，则 AB _. 图 5-1-16,5.(2017 年广东)如图5-1-17，在矩形纸片 ABCD 中，AB5， BC3，先按图(2)操作：将矩形纸片 ABCD 沿过点 A 的直线折 叠，使点 D 落在边 AB 上的点 E 处，折痕为 AF；再按图(3)操 作，沿过点 F 的直线折叠，使点 C 落在 EF 上的点 H 处，折痕 为 FG，则 A，H 两点间的距离为_.,(1),(3),(2) 图 5-1-17,解析：如图 D66，连接 AH.由题意可知在 RtAEH 中， AEAD3，EHEFHFEFFC321，,图 D66,