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1、第二章 方程与不等式,第6讲 一次方程（组）,1.方程x21的解是( ) A. x3 B. x3 C. x1 D. x1 2.下列方程组中，是二元一次方程组的是( ) A. B. C. D. 3.已知x2是方程 2xm40的解，则m的值是 ( ) A.8 B.8 C.0 D.2,D,D,A,4.已知方程组 的解是 则ab的值为 ( ) A.3 B.0 C.1 D.1 5.若xab2yab211是二元一次方程，则a，b的值分别是( ) A.1，0 B.0，1 C.2，1 D.2，3 6.在x2y30中，用含x的代数式表示y，则y_. 7.若关于x的方程 x5k的解是x3，则k_.,A,C,6,8
2、.若 都是方程axby20的解，则c_. 9.(1)(2016武汉市)方程5x23(x2)的解为_； (2)(2016厦门市)方程组 的解为_； (3)(2016百色市)方程组 的解为_.,5,x2,10.一商店以每件150元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则商店卖这两件商品总的盈亏情况是_.,亏损20元,考点一 方程有关概念 1.方程：含有未知数的等式叫做方程. 2.方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，含有一个未知数的方程的解也叫做方程的根. 3.等式的性质： (1)等式的两边都加上(或减去)同一个代数式，所得结果仍是等式. (2)等式的两边
3、都乘同一个数，或除以同一个_，所得结果仍是等式.,不为0的数,考点二 一元一次方程 1.一元一次方程的标准形式：axb0(其中x是未知数，a，b是已知数，a0). 2.一元一次方程的最简形式：axb(其中x是未知数，a，b是已知数，a0). 3.解一元一次方程的一般步骤：_. 4.通常情况下一元一次方程有唯一的一个解.,去分母、去括号、移项、合并同类项和未知数系数化为1,考点三 二元一次方程 1.二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数是1的整式方程叫做二元一次方程，它的一般形式是axbyc(其中x，y是未知数，a，b，c是已知数，a0，b0). 2.二元一次方程的解：使二元一次
4、方程左右两边相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解. 3.三元一次方程：含有三个未知数，并且_都是1的整式方程.,含有未知数的项的次数,考点四 方程组 1.方程组的解：方程组中各方程的_叫做方程组的解. 2.二元一次方程组： (1)一般形式： (a1，a2，b1，b2，c1，c2不全为0). (2)解法：代入消元法和加减消元法. (3)解的个数：有唯一的解，或无解，当两个方程可以化为完全相同的方程时有无数个解. 3.三元一次方程组：由三个一次方程组成，并且含有三个未知数的方程组，叫做三元一次方程组.,公共解,【例题1】(2016贺州市)解方程： .,分析：方程去分母、去括号、移项、合并
5、同类项、把未知数的系数化为1，即可求出解.,考点：解一元一次方程.,解：去分母，得2x3(30x)60. 去括号，得2x903x60. 移项、合并同类项，得5x150. 系数化为1，得x30.,变式：解方程： .,解：去分母，得2x3(x1)6. 去括号，得2x3x36. 移项、合并同类项，得x 3. 系数化为1，得x3.,【例题2】若关于x，y的二元一次方程组 的解满足 ，求出满足条件的m的所有正整数值.,分析：方程组两方程相加表示出xy，代入已知不等式求出m的取值范围，确定出正整数值即可.,考点：二元一次方程组的解；一元一次不等式的整数解.,【例题2】若关于x，y的二元一次方程组 的解满足 ，求出满足条件的m的所有正整数值.,解：, ，,得3(xy)3m6. xym2. xy ， m2 ，解得m . m为正整数， m1，2或3.,变式：(2017湖州市)对于任意实数a，b，定义关于 “ ”的一种运算如下：a b2ab. 例如： 5 22528，(-3) 42410. (1)若3 x2011，求x的值； (2)若x 35，求x的取值范围.,解：(1)根据题意，得23x2011. 解这个方程，得x2017. (2)根据题意，得2x35， 解得x4. 即x的取值范围是x4.,